(共15张PPT)
二次函数
y=ax2的图象和性质
刚察县民族寄宿制初级中学
王红维
y=kx+b (k≠0)
y= (k≠0)
问:1、如何画出函数图象呢
2、如何得到相应的性质呢
k
x
y=ax2 (a≠0)
图象：
性质：
直线
双曲线
列表
——
描点
——
连线
→
(描点法)
观察图象
总结性质
二次函数
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象；
请B组同学同桌合作画函数y= x2的图象。
1
2
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
…
2
0
2
…
…
4
1
0
1
4
…
y=x2
…
2
1
0
-1
-2
…
x
y= x2
1
2
9
8
1
8
3
2
9
4
9
8
9
4
1
8
1
4
1
4
1
2
1
2
1
2
3
2
1
2
y=x2
y= x2
1
2
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
y= x2
1
2
y=x2
形如物体抛射时所经过的路线的图象
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
0
y
3
4
1
2
x
1
2
-1
-2
y=x2
y= x2
1
2
对称轴
对称轴
顶点
顶点
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察；
请B组同学同桌合作在和抛物线y= x2同一坐标系中画函数y=- x2的图象，并观察。
1
2
1
2
向下
原点
y轴
向上
原点
y轴
开口方向
顶点
对称轴
函数
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y=－x2
y=x2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
向下
原点
y轴
向上
原点
y轴
开口方向
顶点
对称轴
函数
y=x2
y=－x2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y=－x2
y=x2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
y=－x2
y=x2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y=－x2
y=x2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y=－x2
y=x2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
0
x
y
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
y=－x2
y=x2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
y= x2
1
2
y=－ x2
1
2
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和 性质的？
4．小结
教科书P6练习 第 1、2、3 题．
5．布置作业
