登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
二次函数y=ax2 的图象与性质
1、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象,能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
2、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。
3、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。
2学情分析
学生已掌握了二次函数的概念，以及八年级所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，可以大大的降低学生理解的难度。
3重点难点
教学重点：
1、画出二次函数y=ax2 的图象；
2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的性质；
教学难点：
二次函数y=ax2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】复习（提问的形式完成）
（1）一次函数的图象是什么？一条直线
（2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？
列表——描点——连线
（3）研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
主要工具是函数的图象
活动2【活动】实践、观察、对比、归纳
（1）实践
画二次函数y=ax2（a=1)的图象：
解：列表x...-3-2-10123...y...9410149...
（2）观察
观察这个图象，讨论一下所画的图有何特点？
我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点
叫做抛物线的顶点。
开口向上，对称轴：y轴（直线x=0）顶点坐标：（0，0）
（通过学生自己动手作出函数图象，了解抛物线，直观的认识抛物线的开口，对称轴，顶点。鼓励学生积极参与，主动学习）
（3）对比
1、在同一坐标系画出函数y=x2与y=-x2的图象。(学生自己动手作出函数图象)
2、在同一坐标系画出函数y=1/2x2与y=-1/2x2的图象。(学生自己动手作出函数图象)
3、将所画的四个函数的图象做比较，你能发现什么呢？
根据函数的图象通过表格对比以上四个函数特点：抛物线y=x2y=-x2y=1/2x2y=-1/2x2开口方向向上向下向上向下对称轴y轴y轴y轴y轴对称轴（0，0）（0，0）（0，0）（0，0）（通过列表的对比可以使学生更直接的找出四个函数的相同点和不同点，能比较容易的归纳和理解函数y=ax2的性质，降低学生对函数性质的理解难度）
（4）归纳
二次函数y=ax2的性质
抛物线y=ax2的顶点是原点（0,0)，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y=ax2开口向上
当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下
3、当a>0时，当x<0(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小；当x >0时(在对称轴右侧)，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小，最小值y=0
当a<0时，当x<0(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大；当x >0时(在对称轴的右侧)，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。最小值y=0。
活动3【练习】课堂练习
根据上边已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的y轴左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
思考题： 如图能否预测y=3x2的大致位置？
（通过提问完成课堂练习，使学生加深对函数y=ax2的性质的理解和应用，对以后进一步学习二次函数打好基础。）
活动4【活动】小结
（1）.二次函数y=ax2的图象
（2）二次函数y=ax2的性质
活动5【作业】作业及板书设计
P6 第1、2、3题
板书设计：22．2．1二次函数y=ax2的图象与性质
二次函数y=ax2的图象 课堂练习与思考
函数y=ax2的性质 ·············
·················· ··········
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
