第一单元《分数乘法》(计算篇五大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(学生版+解析)

第一单元 分数乘法单元复习（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
一、分数乘分数
【典例精讲】计算。
× = × = × = × =
× = × × = × =
【答案】×= ×= ×= ×=
×= ×= ×= ×=
【解析】：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母能约分的要约分。
二、分数乘小数
【典例精讲】计算。
4.2× = ×2.6= 1.6× =
1.4× = ×0.9= 2.1× =
【答案】4.2×=3 ×2.6=1.6 1.6×=0.96
1.4×= 1.12 ×0.9=0.275 2.1×=0.12
【解析】：小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。
三、分数连乘运算
【典例精讲】脱式计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）解： （2）解： （3）解：
=× =120× =×
= =90 =
【解析】：在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
四、分数乘整数
【典例精讲】直接写出得数
5×= 3×= 3×= 9×=
×8= ×6= ×25= ×9=
【答案】5×= 3×= 3×= 9×=
×8= ×6= ×25=15 ×9=
【解析】：分数乘法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
五、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【典例精讲】脱式计算。
【答案】解：
= =12×-12× =16+
= =9-8 =
=1
【解析】：第一题：运用乘法分配律简便计算即可；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法。
一、计算题
1．我会算。（怎样简便怎样算）

2．我会算。（怎样简便怎样算）


3．计算，能简算的要简算。

4．先说出运算顺序，再计算。


5．用简便算法计算下面各题。


6．直接写出得数。
×


7．分数乘法混合运算。
×2.4×（） ×（×0.3）×
8．我会算。
= = = =
= = = =
9．计算。
10．计算。

11．计算。
12．下面各题怎样简便就怎样算。


13．计算。
14．
15．计算。
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第一单元 分数乘法单元复习（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
一、分数乘分数
【典例精讲】计算。
× = × = × = × =
× = × × = × =
【答案】×= ×= ×= ×=
×= ×= ×= ×=
【解析】：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母能约分的要约分。
二、分数乘小数
【典例精讲】计算。
4.2× = ×2.6= 1.6× =
1.4× = ×0.9= 2.1× =
【答案】4.2×=3 ×2.6=1.6 1.6×=0.96
1.4×= 1.12 ×0.9=0.275 2.1×=0.12
【解析】：小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。
三、分数连乘运算
【典例精讲】脱式计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）解： （2）解： （3）解：
=× =120× =×
= =90 =
【解析】：在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
四、分数乘整数
【典例精讲】直接写出得数
5×= 3×= 3×= 9×=
×8= ×6= ×25= ×9=
【答案】5×= 3×= 3×= 9×=
×8= ×6= ×25=15 ×9=
【解析】：分数乘法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
五、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【典例精讲】脱式计算。
【答案】解：
= =12×-12× =16+
= =9-8 =
=1
【解析】：第一题：运用乘法分配律简便计算即可；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法。
一、计算题
1．我会算。（怎样简便怎样算）

【答案】：；；15；12
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．我会算。（怎样简便怎样算）


【答案】：；11；42
；；1
【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算；
24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算；
（×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算；
×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算；
×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算；
＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。
【详解】×－×
＝×（－）
＝×1
＝
24×（－）
＝24×－24×
＝21－10
＝11
（×34）×（13×）
＝×34×13×
＝×13×34×
＝（×13）×（34×）
＝7×6
＝42
×2＋×
＝×（2＋）
＝×
＝
×28
＝×（27＋1）
＝×27＋×1
＝8＋
＝
＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
3．计算，能简算的要简算。

【答案】：；；36
【分析】（1）利用乘法分配率进行简便计算；
（2）将提取出来，利用乘法分配率进行简便计算；
（3）利用乘法交换律，交换后面两个分数的位置，再从左向右依次计算即可。
【详解】
4．先说出运算顺序，再计算。


【答案】：26；50；；
；；56
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把98拆分为14×7，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．用简便算法计算下面各题。


【答案】：；；
0；5
【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。即可以将中的分子11和中分母的11先约分。然后再计算。
利用乘法的分配律提出，再将剩下的数相加即可。
先将0.25转化为小数为，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。
先利用乘法的分配律将括号外面的11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分母的分数相加即可。
【详解】
＝
＝
6．直接写出得数。
×


【答案】：；3.9；
；；7
；；2
【详解】略
7．分数乘法混合运算。
×2.4×（） ×（×0.3）×
【答案】：；0.2；1.5
【分析】（1）根据小数与分数的关系，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律，把原式化为（×）×（2.4×），依此进行计算即可；
（3）先把带分数化为假分数，即把原式化为×（×0.3）×，再运用乘法结合律化为（×）×（0.3×），依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
×2.4×（）
＝×2.4×
＝××2.4×
＝（×）×（2.4×）
＝×1.8
＝0.2
×（×0.3）×
＝×（×0.3）×
＝（×）×（0.3×）
＝×0.4
＝1.5
8．我会算。


【答案】：1.2；10.4；6.28；1；
1.5；0.75；2；4.5
【详解】略
9．计算。
【答案】：
【分析】设，，把a和b代入式子进行简化，然后利用乘法分配律、减法的性质进行计算，据此解答。
【详解】设
10．计算。

【答案】：；；1
【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。
（1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）先计算乘法，再算加法；
（3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
11．计算。
【答案】：
【分析】＋＋＋…＋，把化为－；化为－；化为×；…；化为：－，原式化为：－＋－＋×＋…＋－，最后化为：－，再进行计算。
【详解】＋＋＋…＋
＝－＋－＋×＋…＋－
＝－
＝－
＝
12．下面各题怎样简便就怎样算。


【答案】：37；8；
；
【分析】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。
（2）把第二个看作，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（3）把2016转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）把转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
13．计算。
【答案】：
【分析】先将拆分为，然后根据乘法分配律和减法的性质，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的减法，进而计算括号外面的乘法，将的被减数和减数同时减去6进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．
【答案】：
【分析】先根据乘法分配律，将算式变为，然后去掉小括号，根据带符号搬家，将算式变为，然后运用括号以及减法的性质，将算式变为，算式中减去9个，加上9个8，据此将算式变为，然后计算小括号里面的结果，再将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行计算即可。
【详解】
15．计算。
【答案】：；；
【分析】（1）根据1－＝，－＝，－＝，据此进行计算；
（2）根据＝，＝，＝，代入算式进行计算；
（3）先根据分数乘法计算方法计算，再运用乘法分配律简算；
【详解】（1）
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（2）
＝＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（3）
＝
＝×（＋＋）
＝
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