第二单元《位置与方向(二)》(解答题篇三大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(学生版+解析)
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| 名称 | 第二单元《位置与方向(二)》(解答题篇三大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(学生版+解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 6.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-08 20:14:27 | ||
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文档简介
第二单元 位置与方向（二） 单元复习（讲义）
六年级数学上册专题精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、确定物体位置的条件：方向和距离是两个至关重要的条件，缺一不可。在诸多情境下，只有明确了方向，才能确保行动的正确性；而距离则是衡量进展和达成目标所需时间、资源等的关键因素。因此，两者相互依存，共同构成了实现目标的基础框架。
2、确定物体位置的方法：
（1）明确观测点，随后绘制以该观测点为核心，分别指向正北、正南、正西、正东四个基本方向的射线。
（2）观察被测物体与观测点之间连线的走向，确定其偏离哪个基本方向，并测量出该方向线段与对应射线之间的夹角，以及物体与观测点之间的实际距离。
（3）综合方向信息与距离信息，即可精确定位物体的具体位置。
3、物体位置关系的相对性
（1）在阐述两个物体或地点之间的位置关系时，存在两种相互对应的表述方法。一种是“A位于B的北偏西约60°的方向上”，而另一种则是“B坐落于A的南偏东约60°的方位内”。这两种描述虽然涉及的角度数值保持一致，但所指的方向却呈现出明显的对立性。
（2）解决两个地点之间的相对位置时，必须注意到观测点的选择对于方向的描述具有决定性的影响。
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）明确观测位置与朝向（即方位角）：在进行方向定位时，通常遵循“北为上、南为下、西为左、东为右”的方位原则进行确定。
（2）距离换算：基于单位长度所代表的实际距离，进行图上距离的精确计算。
（3）定位标注：依据既定的方向及距离，明确界定物体的确切位置，并标注出该物体的名称。
1、描述路线图。
（1）观测点变动时，需以新点重设方向标系统。据此系统，结合方向和距离参数，阐述物体移动轨迹。
（2）描述运动路线：起点、方向及距离、终点。
2、绘制路线图。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点位置；
（3）根据题目的描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。
（四）在确定观测点后，应以其为中心绘制“十”字方向标，并依据此方向标来判定下一段路径的方向与距离。
精讲【1】．
（1）汽车站在小丽家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。
【答案】（1）正东；800
（2）北；西；30°；600
（3）见详解
【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。
【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）如图：
精讲【2】．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？
【答案】见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。
【详解】90°－45°＝45°
90°－20°＝70°
90°－30°＝60°
100×2＝200（米）
100×4＝400（米）
100×2＝200（米）
小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。
精讲【3】．（1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距体育馆（ ）米的位置。
【答案】（1）见详解；
（2）西；北；30；130
【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图：
（2）60×7＝420（米）
420＞300
300＋250－420
＝550－420
＝130（米）
所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。
精讲【4】．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）33千米/时
【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点；
（2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。
【详解】（1）36÷12＝3（厘米）
24÷12＝2（厘米）
如下图：
（2）（72＋36＋24）÷4
＝（108＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰的速度是33千米/时。
精讲【5】．
（1）小熊从家向（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到公园，接着向（ ）方向走（ ）米到书店，最后向（ ）方向走（ ）米到小狗家。
（2）小熊一共走了多少米？
【答案】（1）东；680；东南；890；东；830；东北；760；西北；350；
（2）3510米
【分析】（1）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。
（2）把图上各个线段的长度相加即可解答。
【详解】（1）小熊从家向东走680米到广场，再向东南方向走890米到电影院，然后向东走830米到公园，接着向东北方向走760米到书店，最后向西北方向走350米到小狗家。
（2）680＋890＋830＋760＋350
＝1570＋1590＋350
＝3160＋350
＝3510（米）
答：小熊一共走了3510米。
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。
精讲【6】．仔细观察，探究路线。
（1）公园在地铁站的（ ）方向，相距（ ）米。
（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。
【答案】（1）西偏南30°；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度；图上1厘米表示500米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际距离。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）90°－30°＝60°
500×4＝2000（米）
公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。
（2）500×3＝1500（米）
500×5＝2500（米）
小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题。
1．下图，以学校为观测点：
①邮局在学校（ ）偏 （ ）45°的方向上，距离是（ ）米。
②书店在学校西偏北（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
③图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
④请你画出电影院在学校东偏南60°的方向上，距离是600米的位置。
2．下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。
①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（ ）千米处。
②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。
3．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
4．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
5．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
6．如图所示，以学校为观测点：
（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。
（2）银行在学校西偏南30°的方向上，距离300m，请在图中标出来。
7．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（ ）方向行驶（ ）千米到达甲港。
8．某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。
（1）天天从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向，行走（ ）米可以到达A点。
（2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。
9．1路公共汽车从起点站出发，向西偏南方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后向北偏西方向行驶2千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车的行驶路线补充完整。
（2）根据路线图，填写公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。首先，从终点站出发，向（ ）方向走（ ）千米；然后向（ ）方向走（ ）千米；最后向（ ）方向走（ ）千米到起点站。
10．根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向（ ）偏（ ）30度方向走（ ）米到超市，接着向（ ）偏（ ）45度方向走（ ）米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（ ）分钟。
11．以动物园为观测点，请完成下列问题。
（1）学校在动物园的（ ）35°方向（ ）米处。
（2）书店在动物园的南偏东30°方向2000米处，请在图中画出来。
12．（1）根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 14分
书店→医院20分 20分
医院→书店21分 21分
书店→小亮家21分 15分
全程
（2）算一算小亮走完全程的平均速度。
13．看图填一填，画一画。
（1）从体育馆向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（2）亮亮从学校向北走300米，再向西走200米才到家，用“○”标出亮亮家的位置。
（3）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置。
（4）军军从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（5）（ ）（填“淘气”“军军”或“亮亮”）家离学校最远，是（ ）米。
14．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。
（1）说一说这艘客船从A港到D港的航行路线。
（2）这艘客船从A港到D港往返一次一共航行多少千米？
15．
（1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。
16．已知：学校距图书馆500m， 图书馆距乐乐家700m，请根据下图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。
17．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
18．按要求在图中确定文化馆、图书馆、银行的位置。
（1）文化馆在超市正东方向400m处。
（2）图书馆在超市东偏北30°方向，离超市600m处。
（3）银行在超市（ ）方向200米处。
19．看图填空并回答问题。
（1）学校在中心广场的东偏（ ）（ ）的方向上，距中心广场（ ）。
（2）小丽从家经过中心广场到电影院，需要沿哪个方向走，需要走多少米？请用方位的知识描述出来。
20．如图，以学校为观察点。
（1）小明家在学校的 偏 方向 米处。
（2）请在平面图中标出图书馆和公园所在的位置。
①图书馆在学校的西偏北70°方向800米处；
②公园在学校东偏南45°方向500米处。
21．请看示意图，以快递公司为观测点：
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（2）B小区位于（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（3）C小区位于正西方向5千米处，请你在图中标出C小区的位置。
（4）D小区位于东偏南30°方向6千米处，请你在图中标出D小区的位置。
22．下面是一幅机器人的行走路线图。
（1）机器人从起点站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
23．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。
24．根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
25．小兔串门。
（1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？
（2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
26．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。
（1）8路公交车从火车站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达体育馆。
（2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。
27．如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
28．填一填、找一找、说一说。
（1）书店在李老师家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）王老师家在李老师家西偏北30°方向，距离300米，在图上标出王老师家的位置。
（3）周末王老师从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了300米到李老师家。
29．画一画，填一填。
（1）科技馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）从科技馆去学校，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
（3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。
30．看图回答问题。
（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走500米到达动物园，最后向（ ）走（ ）米达到学校。
（2）笑笑从学校到家，应该如何走？
31．操作。
（1）电影院在大转盘的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
32．观察平面图，按要求完成以下各题。
（1）以中心广场为观测点，大润发超市在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。便民市场在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。图书馆在（ ）方向上，距离是（ ）千米。
（2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。
33．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
34．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。
（1）男生小分队在营地中心（ ）偏（ ）°方向距离约是（ ）千米处。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
35．下面是学校举行冬季越野路线图。
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。
（2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？
36．下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。
37．如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
38．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
39．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
40．这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达A站。
②再从A站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达B站。
③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。
④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（ ）秒。
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第二单元 位置与方向（二） 单元复习（讲义）
六年级数学上册专题精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、确定物体位置的条件：方向和距离是两个至关重要的条件，缺一不可。在诸多情境下，只有明确了方向，才能确保行动的正确性；而距离则是衡量进展和达成目标所需时间、资源等的关键因素。因此，两者相互依存，共同构成了实现目标的基础框架。
2、确定物体位置的方法：
（1）明确观测点，随后绘制以该观测点为核心，分别指向正北、正南、正西、正东四个基本方向的射线。
（2）观察被测物体与观测点之间连线的走向，确定其偏离哪个基本方向，并测量出该方向线段与对应射线之间的夹角，以及物体与观测点之间的实际距离。
（3）综合方向信息与距离信息，即可精确定位物体的具体位置。
3、物体位置关系的相对性
（1）在阐述两个物体或地点之间的位置关系时，存在两种相互对应的表述方法。一种是“A位于B的北偏西约60°的方向上”，而另一种则是“B坐落于A的南偏东约60°的方位内”。这两种描述虽然涉及的角度数值保持一致，但所指的方向却呈现出明显的对立性。
（2）解决两个地点之间的相对位置时，必须注意到观测点的选择对于方向的描述具有决定性的影响。
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）明确观测位置与朝向（即方位角）：在进行方向定位时，通常遵循“北为上、南为下、西为左、东为右”的方位原则进行确定。
（2）距离换算：基于单位长度所代表的实际距离，进行图上距离的精确计算。
（3）定位标注：依据既定的方向及距离，明确界定物体的确切位置，并标注出该物体的名称。
1、描述路线图。
（1）观测点变动时，需以新点重设方向标系统。据此系统，结合方向和距离参数，阐述物体移动轨迹。
（2）描述运动路线：起点、方向及距离、终点。
2、绘制路线图。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点位置；
（3）根据题目的描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。
（四）在确定观测点后，应以其为中心绘制“十”字方向标，并依据此方向标来判定下一段路径的方向与距离。
精讲【1】．
（1）汽车站在小丽家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。
【答案】（1）正东；800
（2）北；西；30°；600
（3）见详解
【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。
【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）如图：
精讲【2】．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？
【答案】见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。
【详解】90°－45°＝45°
90°－20°＝70°
90°－30°＝60°
100×2＝200（米）
100×4＝400（米）
100×2＝200（米）
小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。
精讲【3】．（1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距体育馆（ ）米的位置。
【答案】（1）见详解；
（2）西；北；30；130
【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图：
（2）60×7＝420（米）
420＞300
300＋250－420
＝550－420
＝130（米）
所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。
精讲【4】．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）33千米/时
【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点；
（2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。
【详解】（1）36÷12＝3（厘米）
24÷12＝2（厘米）
如下图：
（2）（72＋36＋24）÷4
＝（108＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰的速度是33千米/时。
精讲【5】．
（1）小熊从家向（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到公园，接着向（ ）方向走（ ）米到书店，最后向（ ）方向走（ ）米到小狗家。
（2）小熊一共走了多少米？
【答案】（1）东；680；东南；890；东；830；东北；760；西北；350；
（2）3510米
【分析】（1）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。
（2）把图上各个线段的长度相加即可解答。
【详解】（1）小熊从家向东走680米到广场，再向东南方向走890米到电影院，然后向东走830米到公园，接着向东北方向走760米到书店，最后向西北方向走350米到小狗家。
（2）680＋890＋830＋760＋350
＝1570＋1590＋350
＝3160＋350
＝3510（米）
答：小熊一共走了3510米。
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。
精讲【6】．仔细观察，探究路线。
（1）公园在地铁站的（ ）方向，相距（ ）米。
（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。
【答案】（1）西偏南30°；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度；图上1厘米表示500米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际距离。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）90°－30°＝60°
500×4＝2000（米）
公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。
（2）500×3＝1500（米）
500×5＝2500（米）
小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题。
1．下图，以学校为观测点：
①邮局在学校（ ）偏 （ ）45°的方向上，距离是（ ）米。
②书店在学校西偏北（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
③图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
④请你画出电影院在学校东偏南60°的方向上，距离是600米的位置。
【答案】①东；北；1000
②30；800
③南；西；15；400
④见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】①邮局在学校东偏北45°的方向上，距离是1000米；
②书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米。
③图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米。
④如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。
①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（ ）千米处。
②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。
【答案】①北；西；60
②见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处；
②如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
【答案】（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
4．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
【答案】见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
5．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
【答案】（1）西；南；800；
（2）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，图书馆离学校有4小格的长度，则两地实际有（4×200）米，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，小轩家离学校有400米，则两地在图上有（400÷200）个单位长度，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定小轩家的位置，并在平图上画出小轩家的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
即图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800米。
（2）400÷200＝2
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6．如图所示，以学校为观测点：
（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。
（2）银行在学校西偏南30°的方向上，距离300m，请在图中标出来。
【答案】（1）东；北；25°（或 北；东；65°）；200
（2）见详解
【分析】（1）一段表示的长度是100米，从学校到书店的实际距离是2段，所以是距离是200米，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看书店，判断方位即可。
（2）根据距离是300米，可以知道应该画3段，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看银行，判断方位画出即可。
【详解】（1）书店在学校东偏北25°（或北偏东65°）方向上，距离是200m；
（2）300÷100＝3（段）
【点睛】考查方位的相关知识，能够根据描述画出相关物体的位置。
7．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（ ）方向行驶（ ）千米到达甲港。
【答案】（1）见详解
（2）南偏西30度；15
【分析】（1）画路线图时需要注意方向与距离：方向是北偏东30度方向，可以借助量角器确认角度；距离是15千米，根据右下角图示可以知道一小段长度对应5千米，那么15千米需要3小段。
（2）李叔叔返回时，应该以乙港作为观测点看甲港，此时甲港位于乙港的南偏西30度方向，距离还是15千米。
【详解】（1）15÷5＝3（段）
路线图如下：
（2）返回时，沿南偏西30度方向行驶15千米到达甲港。
8．某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。
（1）天天从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向，行走（ ）米可以到达A点。
（2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。
【答案】（1）西，北，42，2；
（2）见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，由此计算出发点到A点的实际距离，C点到B点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【详解】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，则出发点到A点的实际距离：2×1＝2（米），C点到B点的图上距离：4÷2＝2（厘米）
（1）天天从出发点出发，向西偏北42度（北偏西58度）方向，行走2米可以到达A点。
（2）作图如下：
9．1路公共汽车从起点站出发，向西偏南方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后向北偏西方向行驶2千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车的行驶路线补充完整。
（2）根据路线图，填写公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。首先，从终点站出发，向（ ）方向走（ ）千米；然后向（ ）方向走（ ）千米；最后向（ ）方向走（ ）千米到起点站。
【答案】（1）见详解
（2）南偏东；2；正东；4；东偏北；3
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出1路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，方向相反，距离和角度不变，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）4÷1＝4（个）
2÷1＝2（个）
如图：
（2）首先，从终点站出发，向南偏东方向走2千米；然后向正东方向走4千米；最后向东偏北方向走3千米到起点站。
10．根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向（ ）偏（ ）30度方向走（ ）米到超市，接着向（ ）偏（ ）45度方向走（ ）米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（ ）分钟。
【答案】（1）西；北；300；西；南；200
（2）见详解
（3）
【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校；
（2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置；
（3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。
【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。
（2）如图：
（3）（300＋200）×2÷75
＝500×2÷75
＝1000÷75
＝（分）
所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。
11．以动物园为观测点，请完成下列问题。
（1）学校在动物园的（ ）35°方向（ ）米处。
（2）书店在动物园的南偏东30°方向2000米处，请在图中画出来。
【答案】（1）北偏东；1500
（2）见详解
【分析】（1）1厘米表示500米；用500×3＝1500米，计算出动物园到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以动物园为观测点，确定出学校的位置；
（2）用2000÷500＝4厘米，计算出动物园到书店的图上距离，再以动物园为观测点，画出书店的位置。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
学校在动物园的北偏东35°方向1500米处。
（2）2000÷500＝4（厘米）
如图：
12．（1）根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 14分
书店→医院20分 20分
医院→书店21分 21分
书店→小亮家21分 15分
全程
（2）算一算小亮走完全程的平均速度。
【答案】（1）见详解
（2）60米/分
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置；
（2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。
【详解】（1）根据分析：
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 东偏北20° 900米 14分
书店→医院20分 东偏南20° 1200米 20分
医院→书店21分 西偏北20° 1200米 21分
书店→小亮家21分 西偏南20° 900米 15分
全程 4200米 70分
（2）4200÷70＝60（米/分）
答：小亮走完全程的平均速度是60米/分。
13．看图填一填，画一画。
（1）从体育馆向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（2）亮亮从学校向北走300米，再向西走200米才到家，用“○”标出亮亮家的位置。
（3）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置。
（4）军军从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（5）（ ）（填“淘气”“军军”或“亮亮”）家离学校最远，是（ ）米。
【答案】（1）南；200；东；300；南；300；西；200；
（2）（3）见详解；
（4）东；400；南；100；西；200 ；
（5）军军；600
【分析】根据题意，确定好起点位置和结束位置，然后按照方向、距离进行描述和判断即可。
【详解】（1）从体育馆向南走200米，再向东走300米到学校，再向南走300米，最后向西走200米到商店；
（2）（3）如图：
（4）军军从家向东走400米，再向南走100米，最后向西走200米到商店；
（5）军军家离学校最远，是600米。
【点睛】此题主要考查学生对路线问题中的方向和距离的应用，需要认真仔细。
14．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。
（1）说一说这艘客船从A港到D港的航行路线。
（2）这艘客船从A港到D港往返一次一共航行多少千米？
【答案】（1）航行路线见详解
（2）640千米
【分析】（1）一艘客船从A港驶往D港，根据所给图片，表述航行路线。客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港；
（2）将这艘客船从A港驶往B港，从B港驶往C港，从C港驶往D港过程中的所有航程相加，再乘2，即可得到其从A港到D港往返一次的航程。
【详解】（1）航行路线：客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港。
（2）（140＋100＋80）×2
＝（240＋80）×2
＝320×2
＝640（千米）
答：这艘客船从A港到D港往返一次一共航行640千米。
15．
（1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。
【答案】（1）西偏北30°；150；（2）见详解
【分析】（1）站在校标位置看运动场，在西与北之间，这个方向是西北，夹角是西偏北的夹角，度数是30°，距离是3段，而1段是50米，3段就是3个50米，50乘3即可求出距离。
（2）距离是100米，100除以50即可求出是几个50米，东偏南40°方向，把量角器的中心点与校标重合，零刻度先与东重合，找到40°的位置，即为东偏南40°的方向，据此作图。
【详解】（1）50×3＝150（米）
运动场在校标的西偏北30°方向上，距离是150米。
（2）100÷50＝2（段）
16．已知：学校距图书馆500m， 图书馆距乐乐家700m，请根据下图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。
【答案】乐乐从学校向南偏东70°方向走500米，到图书馆，再向北偏东60°方向走700米到家。
【分析】根据地图上方向：上北下南，左西右东，以学校为观测点，说出图书馆的位置以及乐乐从学校到图书馆走的路程，再以图书馆为观测点，说出乐乐家的位置和乐乐从图书馆到家走的路程，据此解答。
【详解】乐乐从学校向南偏东70°的方向走500米到达图书馆，再向北偏东60°的方向走700米到家。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。
17．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
【答案】（1）南50；1；东；2.7
（2）北50；0.8；东；0.7
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【分析】在每个地点画上十字架，找到观测点的方向，即上北下南左西右东，然后再观测距离和角度，描述4路车行驶路线即可。
【详解】（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏南50度的方向行1千米到达邮局，再向东行2.7千米到达广场。
（2）由广场向东偏北50度的方向行0.8千米到达公园，再向东行0.7千米到达少年宫。
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。
18．按要求在图中确定文化馆、图书馆、银行的位置。
（1）文化馆在超市正东方向400m处。
（2）图书馆在超市东偏北30°方向，离超市600m处。
（3）银行在超市（ ）方向200米处。
【答案】（1）（2）见详解；
（3）西偏北45°
【分析】（1）图上每个单位长度表示200m，以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”在超市正东方向截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注文化馆；
（2）在超市正东偏北30°方向上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆；
（3）由图上角度可知，银行在超市正西偏北45°方向或正北偏西45°方向，距离超市200米处。
【详解】（1）（2）
（3）银行在超市西偏北45°方向200米处。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19．看图填空并回答问题。
（1）学校在中心广场的东偏（ ）（ ）的方向上，距中心广场（ ）。
（2）小丽从家经过中心广场到电影院，需要沿哪个方向走，需要走多少米？请用方位的知识描述出来。
【答案】（1）北；27°；320米；
（2）小丽从家出发，先向东偏北27°走200米到达中心广场，再向东偏南15°走400米就可到达电影院。
【分析】在地图上按照上北下南左西右东确定方向，注意观测点的位置，据此解答。
【详解】（1）以中心广场为观测点，学校在中心广场的东偏北27°的方向上，距中心广场320米。
（2）小丽从家出发，先以小丽家为观测点，向东偏北27°走200米到达中心广场，再以中心广场为观测点，向东偏南15°走400米就可到达电影院。
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。
20．如图，以学校为观察点。
（1）小明家在学校的 偏 方向 米处。
（2）请在平面图中标出图书馆和公园所在的位置。
①图书馆在学校的西偏北70°方向800米处；
②公园在学校东偏南45°方向500米处。
【答案】（1）东；北；40°；600
（2）作图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定小明家的方向，由图可知图上每个1厘米的线段表示200米，小明家距离学校有三个这样的线段，所以距离为3个200米。
（2）同理，以学校的位置为观测点即可确定图书馆、公园的方向，用800÷200＝4厘米求出图书馆和学校之间需要画4厘米的线段，同理用500÷200＝2.5厘米求出公园和学校之间应该画2.5厘米的线段。
【详解】（1）200×3＝600（米）
小明家在学校的东偏北40°方向600米处。
（2）①800÷200＝4（厘米）
图书馆在学校的西偏北70°方向图上距离4厘米处；
②500÷200＝2.5（厘米）
公园在学校东偏南45°方向图上距离2.5厘米处。
根据以上数据画图如下：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，画平面图的关键是明确方向角度以及距离。
21．请看示意图，以快递公司为观测点：
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（2）B小区位于（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（3）C小区位于正西方向5千米处，请你在图中标出C小区的位置。
（4）D小区位于东偏南30°方向6千米处，请你在图中标出D小区的位置。
【答案】（1）北；东；50；6
（2）西；北；35；8
（3）见详解
（4）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。
（1）A小区与快递公司图上相距3厘米，那么实际相距（2×3）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出A小区与快递公司的位置关系。
（2）B小区与快递公司图上相距4厘米，那么实际相距（2×4）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出B小区与快递公司的位置关系。
（3）在快递公司的正西方向上画5÷2＝2.5厘米长的线段，即是C小区；
（4）在快递公司的东偏南30°方向上画6÷2＝3厘米长的线段，即是D小区。
【详解】（1）2×3＝6（千米）
90°－50°＝40°
A小区在北偏东50°（或东偏北40°）方向，距离快递公司6千米。
（2）2×4＝8（千米）
90°－35°＝55°
B小区位于西偏北35°（或北偏西55°）方向，距离快递公司8千米。
（3）5÷2＝2.5（厘米）
C小区的位置如下图。
（4）6÷2＝3（厘米）
D小区的位置如下图。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
22．下面是一幅机器人的行走路线图。
（1）机器人从起点站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
【答案】（1）北；西；40；16
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离；
（2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。
【详解】（1）4×4＝16（米）
90°－40°＝50°
机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。
（2）12÷4＝3（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
23．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）见详解；（2）返回时从终点站西偏北40°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°行驶9千米即可到达起点
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际2千米，分别求出9千米、12千米和5千米的图上距离，据此进行作图。
（2）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】（1）9÷2＝4.5（厘米）
12÷2＝6（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
如图：
（2）返回时从终点站西偏北40°或北偏西50°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°或南偏西60°行驶9千米即可到达起点。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
24．根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
【答案】见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述从家到电影院的路线即可。
【详解】小明从家出发先向西偏南40°方向走150米到达游乐场，再向正西方走200米到达广场，接着向西偏北35°方向走350米到达超市，然后向正南方走100米到达书亭，最后再向西偏南15°方向走200米到达电影院。
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
25．小兔串门。
（1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？
（2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
【答案】（1）见详解；（2）10分钟
【分析】（1）看图，小兔需先向正东走340米到草坪，再向东偏南60°方向走280米到达森林广场。以此类推，再经过小山坡、石岭，最终到达小熊家；
（2）将各段路程相加，求出小兔从家到小熊家的总路程。路程÷速度＝时间，据此列式求出它从家到小熊家共用多少分钟。
【详解】（1）答：先向正东方向行340米到达草坪，再向东偏南60°方向行280米到达森林广场，再向正东方向行380米到达小山坡，再向东偏北30°方向行500米到达石岭，再向西偏北40°方向行280米到达小熊家。
（2）（340＋280＋380＋500＋280）÷178
＝1780÷178
＝10（分钟）
答：它从家到小熊家共用10分钟。
26．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。
（1）8路公交车从火车站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达体育馆。
（2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。
【答案】（1）南；东；40；1；正东；2.7；北；东；40；0.8；正东；0.7；南；东；50；1.1
（2）四站；行车路线见详解
【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述8路公交车的行驶路线以及李雪的行驶路线。
【详解】（1）0.8＋0.9＋1
＝1.7＋1
＝2.7（千米）
8路公交车从火车站出发，向南偏东40°方向行驶1千米达到邮局，再向正东方向行驶2.7千米到达广场，再向北偏东40°方向行驶0.8千米到达公园，再向正东行驶0.7千米到达少年宫，再向南偏东50°行驶1.1千米到达体育场。
（2）李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐四站。
0.9＋1＝1.9（千米）
从少年宫出发，向正西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40°方向行驶0.8千米到广场，再向正西行驶1.9千米到达医院。
27．如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
28．填一填、找一找、说一说。
（1）书店在李老师家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）王老师家在李老师家西偏北30°方向，距离300米，在图上标出王老师家的位置。
（3）周末王老师从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了300米到李老师家。
【答案】（1）东；北；35；200
（2）见详解
（3）东；南；30
【分析】（1）1厘米表示100米；先计算出李老师家到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以李老师家为观察点，确定出书店的位置；
（2）计算出王老师家到李老师家的图上距离，再用李老师家为观测点，确定出王老师家的位置，画出王老师家的位置；
（3）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】（1）100×2＝200（米）
90°－35°＝55°
书店在李老师家的东偏北35°（北偏东55°）方向，距离200米。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
（3）90°－30°＝60°
周末王老师从家出发向东偏南30°（或南偏东60°）方向，走了300米到李老师家。
29．画一画，填一填。
（1）科技馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）从科技馆去学校，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
（3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。
【答案】（1）东；南；30；400
（2）西；北；30；400
（3）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度；看图可知，图上1厘米表示实际100米，有几段就是几百米。
（2）根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变进行填空。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际几百米就画几厘米。
【详解】（1）90°－30°＝60°
科技馆在学校的东偏南30°或南偏东60°方向400米处。
（2）从科技馆去学校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。
（3）
30．看图回答问题。
（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走500米到达动物园，最后向（ ）走（ ）米达到学校。
（2）笑笑从学校到家，应该如何走？
【答案】（1）南；东；30；东；450
（2）从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。
（2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
【详解】（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。
（2）笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
31．操作。
（1）电影院在大转盘的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
【答案】（1）北；东40；400
（2）图见解析
【分析】（1）根据地图上的方向的规定：上北下南，左西右东，以大转盘的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，然后再量出电影院与大转盘的图上距离，根据电影院与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出影院与大转盘的实际距离。
（2）同理，以大转盘的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，然后超市与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与大转盘的图上距离，从面画出超市的位置。
【详解】（1）量得影院到大转盘图上距离是2厘米
200×2＝400（米）
电影院在大转盘北偏东40度°400米处或电影院在大转盘东偏北50度°400米处。
（2）0.5千米＝500米
500÷200＝2.5（厘米）
即超市在大转盘南偏西40度方向图上距离2.5厘米处。在如图中标出超市的位置如下：
32．观察平面图，按要求完成以下各题。
（1）以中心广场为观测点，大润发超市在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。便民市场在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。图书馆在（ ）方向上，距离是（ ）千米。
（2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。
【答案】（1）东；北；20；3；西；南；45；4；正东；5
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，西和南之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。看图可知图上1厘米表示实际1千米，图上几厘米就是实际几千米，据此填空。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际几千米就画几厘米即可。
【详解】（1）90°－20°＝70°
90°－45°＝45°
以中心广场为观测点，大润发超市在东偏北20°或北偏东70°方向上，距离是3千米。便民市场在西偏南45°或南偏西45°方向上，距离是4千米。图书馆在正东方向上，距离是5千米。
（2）
33．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。
（2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。
【详解】
（1）
（2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。
34．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。
（1）男生小分队在营地中心（ ）偏（ ）°方向距离约是（ ）千米处。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
【答案】（1）东；北30；2；
（2）见详解
【分析】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。
（1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。
（2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。
【详解】（1）1×2＝2（千米）
男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。
（2）3÷1＝3（厘米）
女生小分队的位置如下图：
35．下面是学校举行冬季越野路线图。
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。
（2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）300米
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置；
（2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
500×2＝1000（米）
500×4＝2000（米）
90°－60°＝30°
90°－20°＝70°
90°－75°＝15°
方向 路程 时间
学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟
公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟
新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟
（2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7）
＝（2500＋2000）÷（8＋7）
＝4500÷15
＝300（米）
答：小刚的平均速度是300米。
36．下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）图中是按照“上北下南，左西右东”的方向绘制的，描述行走路线时，确定观测点，先描述方向和角度，再描述距离，一段线段长度代表100米。
（2）小鹿从丙处到丁处的行走路线，以丙为观测点，在北偏西方向（左上方），北与西之间的夹角是30°，画出两段线段的长度，一段代表100米，即可画出小鹿的行走路线。
【详解】（1）100×4＝400（米）
乙在甲的东偏南35°方向400米处。
100×3＝300（米）
丙在乙的东偏北25°方向300米处。
答：小鹿从甲处先向东偏南35°方向400米处到达乙处，再向东偏北25°方向300米到达丙处。
（2）200÷100＝2（段）
图中两段表示200米，由分析可作图：
37．如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
【答案】（1）1200；（2）东30；
（3）（4）见详解
【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；
（2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；
（3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。
【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）；
（2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向；
（3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来；
（4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。
如图：
【点睛】
本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。
38．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60
（2）南；东；40
（3）见详解
（4）能
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。
（2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。
（3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×5＝100（千米）
20×3＝60（千米）
他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。
（3）如图：
（4）12时－8时＝4（小时）
A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米）
190÷50＝3.8（小时）
3.8＜4
答：他12：00前能把防疫物品送到D地。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
39．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
【答案】（1）北；西；40；20
（2）见详解
（3）见详解
（4）40秒
【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。
从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。
（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。
（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。
【详解】（1）4×5＝20（米）
90°－40°＝50°
机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。
（答案不唯一）
（2）4×6＝24（米）
90°－20°＝70°
从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。
（答案不唯一）
（3）16÷4＝4（厘米）
C站的位置如下图：
（4）全程：20＋24＋16＝60（米）
行走时间：60÷2＝30（秒）
停留时间：5×2＝10（秒）
一共：30＋10＝40（秒）
答：机器人行走完全程需要40秒。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
40．这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达A站。
②再从A站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达B站。
③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。
④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（ ）秒。
【答案】①东；北；20°；25
②北；西；60°；20
③图见详解
④30
【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答；
②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答；
③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图；
④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。
【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。
90°－20°＝70°
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。
②测量A站到B站的图上距离是5厘米；
4×5＝20（米）
90°－60°＝30°
再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。
③15÷5＝3（厘米）
如图：
④（25＋20＋15）÷3＋5＋5
＝（45＋15）÷3＋5＋5
＝60÷3＋5＋5
＝20＋5＋5
＝25＋5
＝30（秒）
如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。
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六年级数学上册专题精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、确定物体位置的条件：方向和距离是两个至关重要的条件，缺一不可。在诸多情境下，只有明确了方向，才能确保行动的正确性；而距离则是衡量进展和达成目标所需时间、资源等的关键因素。因此，两者相互依存，共同构成了实现目标的基础框架。
2、确定物体位置的方法：
（1）明确观测点，随后绘制以该观测点为核心，分别指向正北、正南、正西、正东四个基本方向的射线。
（2）观察被测物体与观测点之间连线的走向，确定其偏离哪个基本方向，并测量出该方向线段与对应射线之间的夹角，以及物体与观测点之间的实际距离。
（3）综合方向信息与距离信息，即可精确定位物体的具体位置。
3、物体位置关系的相对性
（1）在阐述两个物体或地点之间的位置关系时，存在两种相互对应的表述方法。一种是“A位于B的北偏西约60°的方向上”，而另一种则是“B坐落于A的南偏东约60°的方位内”。这两种描述虽然涉及的角度数值保持一致，但所指的方向却呈现出明显的对立性。
（2）解决两个地点之间的相对位置时，必须注意到观测点的选择对于方向的描述具有决定性的影响。
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）明确观测位置与朝向（即方位角）：在进行方向定位时，通常遵循“北为上、南为下、西为左、东为右”的方位原则进行确定。
（2）距离换算：基于单位长度所代表的实际距离，进行图上距离的精确计算。
（3）定位标注：依据既定的方向及距离，明确界定物体的确切位置，并标注出该物体的名称。
1、描述路线图。
（1）观测点变动时，需以新点重设方向标系统。据此系统，结合方向和距离参数，阐述物体移动轨迹。
（2）描述运动路线：起点、方向及距离、终点。
2、绘制路线图。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点位置；
（3）根据题目的描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。
（四）在确定观测点后，应以其为中心绘制“十”字方向标，并依据此方向标来判定下一段路径的方向与距离。
精讲【1】．
（1）汽车站在小丽家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。
【答案】（1）正东；800
（2）北；西；30°；600
（3）见详解
【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。
【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）如图：
精讲【2】．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？
【答案】见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。
【详解】90°－45°＝45°
90°－20°＝70°
90°－30°＝60°
100×2＝200（米）
100×4＝400（米）
100×2＝200（米）
小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。
精讲【3】．（1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距体育馆（ ）米的位置。
【答案】（1）见详解；
（2）西；北；30；130
【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图：
（2）60×7＝420（米）
420＞300
300＋250－420
＝550－420
＝130（米）
所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。
精讲【4】．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）33千米/时
【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点；
（2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。
【详解】（1）36÷12＝3（厘米）
24÷12＝2（厘米）
如下图：
（2）（72＋36＋24）÷4
＝（108＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰的速度是33千米/时。
精讲【5】．
（1）小熊从家向（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到公园，接着向（ ）方向走（ ）米到书店，最后向（ ）方向走（ ）米到小狗家。
（2）小熊一共走了多少米？
【答案】（1）东；680；东南；890；东；830；东北；760；西北；350；
（2）3510米
【分析】（1）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。
（2）把图上各个线段的长度相加即可解答。
【详解】（1）小熊从家向东走680米到广场，再向东南方向走890米到电影院，然后向东走830米到公园，接着向东北方向走760米到书店，最后向西北方向走350米到小狗家。
（2）680＋890＋830＋760＋350
＝1570＋1590＋350
＝3160＋350
＝3510（米）
答：小熊一共走了3510米。
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。
精讲【6】．仔细观察，探究路线。
（1）公园在地铁站的（ ）方向，相距（ ）米。
（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。
【答案】（1）西偏南30°；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度；图上1厘米表示500米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际距离。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）90°－30°＝60°
500×4＝2000（米）
公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。
（2）500×3＝1500（米）
500×5＝2500（米）
小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题。
1．下图，以学校为观测点：
①邮局在学校（ ）偏 （ ）45°的方向上，距离是（ ）米。
②书店在学校西偏北（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
③图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
④请你画出电影院在学校东偏南60°的方向上，距离是600米的位置。
2．下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。
①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（ ）千米处。
②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。
3．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
4．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
5．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
6．如图所示，以学校为观测点：
（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。
（2）银行在学校西偏南30°的方向上，距离300m，请在图中标出来。
7．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（ ）方向行驶（ ）千米到达甲港。
8．某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。
（1）天天从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向，行走（ ）米可以到达A点。
（2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。
9．1路公共汽车从起点站出发，向西偏南方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后向北偏西方向行驶2千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车的行驶路线补充完整。
（2）根据路线图，填写公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。首先，从终点站出发，向（ ）方向走（ ）千米；然后向（ ）方向走（ ）千米；最后向（ ）方向走（ ）千米到起点站。
10．根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向（ ）偏（ ）30度方向走（ ）米到超市，接着向（ ）偏（ ）45度方向走（ ）米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（ ）分钟。
11．以动物园为观测点，请完成下列问题。
（1）学校在动物园的（ ）35°方向（ ）米处。
（2）书店在动物园的南偏东30°方向2000米处，请在图中画出来。
12．（1）根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 14分
书店→医院20分 20分
医院→书店21分 21分
书店→小亮家21分 15分
全程
（2）算一算小亮走完全程的平均速度。
13．看图填一填，画一画。
（1）从体育馆向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（2）亮亮从学校向北走300米，再向西走200米才到家，用“○”标出亮亮家的位置。
（3）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置。
（4）军军从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（5）（ ）（填“淘气”“军军”或“亮亮”）家离学校最远，是（ ）米。
14．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。
（1）说一说这艘客船从A港到D港的航行路线。
（2）这艘客船从A港到D港往返一次一共航行多少千米？
15．
（1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。
16．已知：学校距图书馆500m， 图书馆距乐乐家700m，请根据下图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。
17．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
18．按要求在图中确定文化馆、图书馆、银行的位置。
（1）文化馆在超市正东方向400m处。
（2）图书馆在超市东偏北30°方向，离超市600m处。
（3）银行在超市（ ）方向200米处。
19．看图填空并回答问题。
（1）学校在中心广场的东偏（ ）（ ）的方向上，距中心广场（ ）。
（2）小丽从家经过中心广场到电影院，需要沿哪个方向走，需要走多少米？请用方位的知识描述出来。
20．如图，以学校为观察点。
（1）小明家在学校的 偏 方向 米处。
（2）请在平面图中标出图书馆和公园所在的位置。
①图书馆在学校的西偏北70°方向800米处；
②公园在学校东偏南45°方向500米处。
21．请看示意图，以快递公司为观测点：
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（2）B小区位于（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（3）C小区位于正西方向5千米处，请你在图中标出C小区的位置。
（4）D小区位于东偏南30°方向6千米处，请你在图中标出D小区的位置。
22．下面是一幅机器人的行走路线图。
（1）机器人从起点站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
23．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。
24．根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
25．小兔串门。
（1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？
（2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
26．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。
（1）8路公交车从火车站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达体育馆。
（2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。
27．如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
28．填一填、找一找、说一说。
（1）书店在李老师家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）王老师家在李老师家西偏北30°方向，距离300米，在图上标出王老师家的位置。
（3）周末王老师从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了300米到李老师家。
29．画一画，填一填。
（1）科技馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）从科技馆去学校，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
（3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。
30．看图回答问题。
（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走500米到达动物园，最后向（ ）走（ ）米达到学校。
（2）笑笑从学校到家，应该如何走？
31．操作。
（1）电影院在大转盘的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
32．观察平面图，按要求完成以下各题。
（1）以中心广场为观测点，大润发超市在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。便民市场在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。图书馆在（ ）方向上，距离是（ ）千米。
（2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。
33．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
34．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。
（1）男生小分队在营地中心（ ）偏（ ）°方向距离约是（ ）千米处。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
35．下面是学校举行冬季越野路线图。
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。
（2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？
36．下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。
37．如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
38．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
39．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
40．这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达A站。
②再从A站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达B站。
③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。
④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（ ）秒。
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第二单元 位置与方向（二） 单元复习（讲义）
六年级数学上册专题精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、确定物体位置的条件：方向和距离是两个至关重要的条件，缺一不可。在诸多情境下，只有明确了方向，才能确保行动的正确性；而距离则是衡量进展和达成目标所需时间、资源等的关键因素。因此，两者相互依存，共同构成了实现目标的基础框架。
2、确定物体位置的方法：
（1）明确观测点，随后绘制以该观测点为核心，分别指向正北、正南、正西、正东四个基本方向的射线。
（2）观察被测物体与观测点之间连线的走向，确定其偏离哪个基本方向，并测量出该方向线段与对应射线之间的夹角，以及物体与观测点之间的实际距离。
（3）综合方向信息与距离信息，即可精确定位物体的具体位置。
3、物体位置关系的相对性
（1）在阐述两个物体或地点之间的位置关系时，存在两种相互对应的表述方法。一种是“A位于B的北偏西约60°的方向上”，而另一种则是“B坐落于A的南偏东约60°的方位内”。这两种描述虽然涉及的角度数值保持一致，但所指的方向却呈现出明显的对立性。
（2）解决两个地点之间的相对位置时，必须注意到观测点的选择对于方向的描述具有决定性的影响。
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）明确观测位置与朝向（即方位角）：在进行方向定位时，通常遵循“北为上、南为下、西为左、东为右”的方位原则进行确定。
（2）距离换算：基于单位长度所代表的实际距离，进行图上距离的精确计算。
（3）定位标注：依据既定的方向及距离，明确界定物体的确切位置，并标注出该物体的名称。
1、描述路线图。
（1）观测点变动时，需以新点重设方向标系统。据此系统，结合方向和距离参数，阐述物体移动轨迹。
（2）描述运动路线：起点、方向及距离、终点。
2、绘制路线图。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点位置；
（3）根据题目的描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。
（四）在确定观测点后，应以其为中心绘制“十”字方向标，并依据此方向标来判定下一段路径的方向与距离。
精讲【1】．
（1）汽车站在小丽家（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。
【答案】（1）正东；800
（2）北；西；30°；600
（3）见详解
【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。
【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。
（2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（3）如图：
精讲【2】．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？
【答案】见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。
【详解】90°－45°＝45°
90°－20°＝70°
90°－30°＝60°
100×2＝200（米）
100×4＝400（米）
100×2＝200（米）
小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。
精讲【3】．（1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。
（2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距体育馆（ ）米的位置。
【答案】（1）见详解；
（2）西；北；30；130
【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。
（2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图：
（2）60×7＝420（米）
420＞300
300＋250－420
＝550－420
＝130（米）
所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。
精讲【4】．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）33千米/时
【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点；
（2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。
【详解】（1）36÷12＝3（厘米）
24÷12＝2（厘米）
如下图：
（2）（72＋36＋24）÷4
＝（108＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰的速度是33千米/时。
精讲【5】．
（1）小熊从家向（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到公园，接着向（ ）方向走（ ）米到书店，最后向（ ）方向走（ ）米到小狗家。
（2）小熊一共走了多少米？
【答案】（1）东；680；东南；890；东；830；东北；760；西北；350；
（2）3510米
【分析】（1）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。
（2）把图上各个线段的长度相加即可解答。
【详解】（1）小熊从家向东走680米到广场，再向东南方向走890米到电影院，然后向东走830米到公园，接着向东北方向走760米到书店，最后向西北方向走350米到小狗家。
（2）680＋890＋830＋760＋350
＝1570＋1590＋350
＝3160＋350
＝3510（米）
答：小熊一共走了3510米。
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。
精讲【6】．仔细观察，探究路线。
（1）公园在地铁站的（ ）方向，相距（ ）米。
（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。
【答案】（1）西偏南30°；2000
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度；图上1厘米表示500米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际距离。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）90°－30°＝60°
500×4＝2000（米）
公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。
（2）500×3＝1500（米）
500×5＝2500（米）
小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题。
1．下图，以学校为观测点：
①邮局在学校（ ）偏 （ ）45°的方向上，距离是（ ）米。
②书店在学校西偏北（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
③图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
④请你画出电影院在学校东偏南60°的方向上，距离是600米的位置。
【答案】①东；北；1000
②30；800
③南；西；15；400
④见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】①邮局在学校东偏北45°的方向上，距离是1000米；
②书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米。
③图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米。
④如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。
①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（ ）千米处。
②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。
【答案】①北；西；60
②见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处；
②如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
【答案】（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
4．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
【答案】见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
5．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
【答案】（1）西；南；800；
（2）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，图书馆离学校有4小格的长度，则两地实际有（4×200）米，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，小轩家离学校有400米，则两地在图上有（400÷200）个单位长度，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定小轩家的位置，并在平图上画出小轩家的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
即图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800米。
（2）400÷200＝2
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6．如图所示，以学校为观测点：
（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。
（2）银行在学校西偏南30°的方向上，距离300m，请在图中标出来。
【答案】（1）东；北；25°（或 北；东；65°）；200
（2）见详解
【分析】（1）一段表示的长度是100米，从学校到书店的实际距离是2段，所以是距离是200米，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看书店，判断方位即可。
（2）根据距离是300米，可以知道应该画3段，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看银行，判断方位画出即可。
【详解】（1）书店在学校东偏北25°（或北偏东65°）方向上，距离是200m；
（2）300÷100＝3（段）
【点睛】考查方位的相关知识，能够根据描述画出相关物体的位置。
7．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。
（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；
（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿（ ）方向行驶（ ）千米到达甲港。
【答案】（1）见详解
（2）南偏西30度；15
【分析】（1）画路线图时需要注意方向与距离：方向是北偏东30度方向，可以借助量角器确认角度；距离是15千米，根据右下角图示可以知道一小段长度对应5千米，那么15千米需要3小段。
（2）李叔叔返回时，应该以乙港作为观测点看甲港，此时甲港位于乙港的南偏西30度方向，距离还是15千米。
【详解】（1）15÷5＝3（段）
路线图如下：
（2）返回时，沿南偏西30度方向行驶15千米到达甲港。
8．某餐厅用机器人天天给顾客送餐，下面是送餐路线图。
（1）天天从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）度方向，行走（ ）米可以到达A点。
（2）天天的目的地是C点。C点位于B点南偏东30°方向，距B点4m。请在上图中画出C点的位置。
【答案】（1）西，北，42，2；
（2）见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，由此计算出发点到A点的实际距离，C点到B点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【详解】由图可知，图上1厘米代表实际距离2米，则出发点到A点的实际距离：2×1＝2（米），C点到B点的图上距离：4÷2＝2（厘米）
（1）天天从出发点出发，向西偏北42度（北偏西58度）方向，行走2米可以到达A点。
（2）作图如下：
9．1路公共汽车从起点站出发，向西偏南方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后向北偏西方向行驶2千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车的行驶路线补充完整。
（2）根据路线图，填写公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。首先，从终点站出发，向（ ）方向走（ ）千米；然后向（ ）方向走（ ）千米；最后向（ ）方向走（ ）千米到起点站。
【答案】（1）见详解
（2）南偏东；2；正东；4；东偏北；3
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出1路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，方向相反，距离和角度不变，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）4÷1＝4（个）
2÷1＝2（个）
如图：
（2）首先，从终点站出发，向南偏东方向走2千米；然后向正东方向走4千米；最后向东偏北方向走3千米到起点站。
10．根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向（ ）偏（ ）30度方向走（ ）米到超市，接着向（ ）偏（ ）45度方向走（ ）米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需（ ）分钟。
【答案】（1）西；北；300；西；南；200
（2）见详解
（3）
【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校；
（2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置；
（3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。
【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。
（2）如图：
（3）（300＋200）×2÷75
＝500×2÷75
＝1000÷75
＝（分）
所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。
11．以动物园为观测点，请完成下列问题。
（1）学校在动物园的（ ）35°方向（ ）米处。
（2）书店在动物园的南偏东30°方向2000米处，请在图中画出来。
【答案】（1）北偏东；1500
（2）见详解
【分析】（1）1厘米表示500米；用500×3＝1500米，计算出动物园到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以动物园为观测点，确定出学校的位置；
（2）用2000÷500＝4厘米，计算出动物园到书店的图上距离，再以动物园为观测点，画出书店的位置。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
学校在动物园的北偏东35°方向1500米处。
（2）2000÷500＝4（厘米）
如图：
12．（1）根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 14分
书店→医院20分 20分
医院→书店21分 21分
书店→小亮家21分 15分
全程
（2）算一算小亮走完全程的平均速度。
【答案】（1）见详解
（2）60米/分
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置；
（2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。
【详解】（1）根据分析：
方向 路程 时间
小亮家→书店14分 东偏北20° 900米 14分
书店→医院20分 东偏南20° 1200米 20分
医院→书店21分 西偏北20° 1200米 21分
书店→小亮家21分 西偏南20° 900米 15分
全程 4200米 70分
（2）4200÷70＝60（米/分）
答：小亮走完全程的平均速度是60米/分。
13．看图填一填，画一画。
（1）从体育馆向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（2）亮亮从学校向北走300米，再向西走200米才到家，用“○”标出亮亮家的位置。
（3）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置。
（4）军军从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店。
（5）（ ）（填“淘气”“军军”或“亮亮”）家离学校最远，是（ ）米。
【答案】（1）南；200；东；300；南；300；西；200；
（2）（3）见详解；
（4）东；400；南；100；西；200 ；
（5）军军；600
【分析】根据题意，确定好起点位置和结束位置，然后按照方向、距离进行描述和判断即可。
【详解】（1）从体育馆向南走200米，再向东走300米到学校，再向南走300米，最后向西走200米到商店；
（2）（3）如图：
（4）军军从家向东走400米，再向南走100米，最后向西走200米到商店；
（5）军军家离学校最远，是600米。
【点睛】此题主要考查学生对路线问题中的方向和距离的应用，需要认真仔细。
14．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。
（1）说一说这艘客船从A港到D港的航行路线。
（2）这艘客船从A港到D港往返一次一共航行多少千米？
【答案】（1）航行路线见详解
（2）640千米
【分析】（1）一艘客船从A港驶往D港，根据所给图片，表述航行路线。客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港；
（2）将这艘客船从A港驶往B港，从B港驶往C港，从C港驶往D港过程中的所有航程相加，再乘2，即可得到其从A港到D港往返一次的航程。
【详解】（1）航行路线：客船从A港出发，向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再从B港出发，向正南方向航行100千米到达C港，最后从C港出发，向南偏东30°方向航行80千米到达D港。
（2）（140＋100＋80）×2
＝（240＋80）×2
＝320×2
＝640（千米）
答：这艘客船从A港到D港往返一次一共航行640千米。
15．
（1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。
【答案】（1）西偏北30°；150；（2）见详解
【分析】（1）站在校标位置看运动场，在西与北之间，这个方向是西北，夹角是西偏北的夹角，度数是30°，距离是3段，而1段是50米，3段就是3个50米，50乘3即可求出距离。
（2）距离是100米，100除以50即可求出是几个50米，东偏南40°方向，把量角器的中心点与校标重合，零刻度先与东重合，找到40°的位置，即为东偏南40°的方向，据此作图。
【详解】（1）50×3＝150（米）
运动场在校标的西偏北30°方向上，距离是150米。
（2）100÷50＝2（段）
16．已知：学校距图书馆500m， 图书馆距乐乐家700m，请根据下图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。
【答案】乐乐从学校向南偏东70°方向走500米，到图书馆，再向北偏东60°方向走700米到家。
【分析】根据地图上方向：上北下南，左西右东，以学校为观测点，说出图书馆的位置以及乐乐从学校到图书馆走的路程，再以图书馆为观测点，说出乐乐家的位置和乐乐从图书馆到家走的路程，据此解答。
【详解】乐乐从学校向南偏东70°的方向走500米到达图书馆，再向北偏东60°的方向走700米到家。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。
17．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
【答案】（1）南50；1；东；2.7
（2）北50；0.8；东；0.7
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【分析】在每个地点画上十字架，找到观测点的方向，即上北下南左西右东，然后再观测距离和角度，描述4路车行驶路线即可。
【详解】（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏南50度的方向行1千米到达邮局，再向东行2.7千米到达广场。
（2）由广场向东偏北50度的方向行0.8千米到达公园，再向东行0.7千米到达少年宫。
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。
18．按要求在图中确定文化馆、图书馆、银行的位置。
（1）文化馆在超市正东方向400m处。
（2）图书馆在超市东偏北30°方向，离超市600m处。
（3）银行在超市（ ）方向200米处。
【答案】（1）（2）见详解；
（3）西偏北45°
【分析】（1）图上每个单位长度表示200m，以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”在超市正东方向截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注文化馆；
（2）在超市正东偏北30°方向上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆；
（3）由图上角度可知，银行在超市正西偏北45°方向或正北偏西45°方向，距离超市200米处。
【详解】（1）（2）
（3）银行在超市西偏北45°方向200米处。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19．看图填空并回答问题。
（1）学校在中心广场的东偏（ ）（ ）的方向上，距中心广场（ ）。
（2）小丽从家经过中心广场到电影院，需要沿哪个方向走，需要走多少米？请用方位的知识描述出来。
【答案】（1）北；27°；320米；
（2）小丽从家出发，先向东偏北27°走200米到达中心广场，再向东偏南15°走400米就可到达电影院。
【分析】在地图上按照上北下南左西右东确定方向，注意观测点的位置，据此解答。
【详解】（1）以中心广场为观测点，学校在中心广场的东偏北27°的方向上，距中心广场320米。
（2）小丽从家出发，先以小丽家为观测点，向东偏北27°走200米到达中心广场，再以中心广场为观测点，向东偏南15°走400米就可到达电影院。
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。
20．如图，以学校为观察点。
（1）小明家在学校的 偏 方向 米处。
（2）请在平面图中标出图书馆和公园所在的位置。
①图书馆在学校的西偏北70°方向800米处；
②公园在学校东偏南45°方向500米处。
【答案】（1）东；北；40°；600
（2）作图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定小明家的方向，由图可知图上每个1厘米的线段表示200米，小明家距离学校有三个这样的线段，所以距离为3个200米。
（2）同理，以学校的位置为观测点即可确定图书馆、公园的方向，用800÷200＝4厘米求出图书馆和学校之间需要画4厘米的线段，同理用500÷200＝2.5厘米求出公园和学校之间应该画2.5厘米的线段。
【详解】（1）200×3＝600（米）
小明家在学校的东偏北40°方向600米处。
（2）①800÷200＝4（厘米）
图书馆在学校的西偏北70°方向图上距离4厘米处；
②500÷200＝2.5（厘米）
公园在学校东偏南45°方向图上距离2.5厘米处。
根据以上数据画图如下：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，画平面图的关键是明确方向角度以及距离。
21．请看示意图，以快递公司为观测点：
（1）A小区在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（2）B小区位于（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离快递公司（ ）千米。
（3）C小区位于正西方向5千米处，请你在图中标出C小区的位置。
（4）D小区位于东偏南30°方向6千米处，请你在图中标出D小区的位置。
【答案】（1）北；东；50；6
（2）西；北；35；8
（3）见详解
（4）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。
（1）A小区与快递公司图上相距3厘米，那么实际相距（2×3）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出A小区与快递公司的位置关系。
（2）B小区与快递公司图上相距4厘米，那么实际相距（2×4）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出B小区与快递公司的位置关系。
（3）在快递公司的正西方向上画5÷2＝2.5厘米长的线段，即是C小区；
（4）在快递公司的东偏南30°方向上画6÷2＝3厘米长的线段，即是D小区。
【详解】（1）2×3＝6（千米）
90°－50°＝40°
A小区在北偏东50°（或东偏北40°）方向，距离快递公司6千米。
（2）2×4＝8（千米）
90°－35°＝55°
B小区位于西偏北35°（或北偏西55°）方向，距离快递公司8千米。
（3）5÷2＝2.5（厘米）
C小区的位置如下图。
（4）6÷2＝3（厘米）
D小区的位置如下图。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
22．下面是一幅机器人的行走路线图。
（1）机器人从起点站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
【答案】（1）北；西；40；16
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离；
（2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。
【详解】（1）4×4＝16（米）
90°－40°＝50°
机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。
（2）12÷4＝3（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
23．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）见详解；（2）返回时从终点站西偏北40°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°行驶9千米即可到达起点
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际2千米，分别求出9千米、12千米和5千米的图上距离，据此进行作图。
（2）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】（1）9÷2＝4.5（厘米）
12÷2＝6（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
如图：
（2）返回时从终点站西偏北40°或北偏西50°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°或南偏西60°行驶9千米即可到达起点。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
24．根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
【答案】见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述从家到电影院的路线即可。
【详解】小明从家出发先向西偏南40°方向走150米到达游乐场，再向正西方走200米到达广场，接着向西偏北35°方向走350米到达超市，然后向正南方走100米到达书亭，最后再向西偏南15°方向走200米到达电影院。
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
25．小兔串门。
（1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？
（2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
【答案】（1）见详解；（2）10分钟
【分析】（1）看图，小兔需先向正东走340米到草坪，再向东偏南60°方向走280米到达森林广场。以此类推，再经过小山坡、石岭，最终到达小熊家；
（2）将各段路程相加，求出小兔从家到小熊家的总路程。路程÷速度＝时间，据此列式求出它从家到小熊家共用多少分钟。
【详解】（1）答：先向正东方向行340米到达草坪，再向东偏南60°方向行280米到达森林广场，再向正东方向行380米到达小山坡，再向东偏北30°方向行500米到达石岭，再向西偏北40°方向行280米到达小熊家。
（2）（340＋280＋380＋500＋280）÷178
＝1780÷178
＝10（分钟）
答：它从家到小熊家共用10分钟。
26．下面是某地铁8路公交车的行车路线图。
（1）8路公交车从火车站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达少年宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行驶（ ）千米到达体育馆。
（2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。
【答案】（1）南；东；40；1；正东；2.7；北；东；40；0.8；正东；0.7；南；东；50；1.1
（2）四站；行车路线见详解
【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述8路公交车的行驶路线以及李雪的行驶路线。
【详解】（1）0.8＋0.9＋1
＝1.7＋1
＝2.7（千米）
8路公交车从火车站出发，向南偏东40°方向行驶1千米达到邮局，再向正东方向行驶2.7千米到达广场，再向北偏东40°方向行驶0.8千米到达公园，再向正东行驶0.7千米到达少年宫，再向南偏东50°行驶1.1千米到达体育场。
（2）李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐四站。
0.9＋1＝1.9（千米）
从少年宫出发，向正西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40°方向行驶0.8千米到广场，再向正西行驶1.9千米到达医院。
27．如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
28．填一填、找一找、说一说。
（1）书店在李老师家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）王老师家在李老师家西偏北30°方向，距离300米，在图上标出王老师家的位置。
（3）周末王老师从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了300米到李老师家。
【答案】（1）东；北；35；200
（2）见详解
（3）东；南；30
【分析】（1）1厘米表示100米；先计算出李老师家到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以李老师家为观察点，确定出书店的位置；
（2）计算出王老师家到李老师家的图上距离，再用李老师家为观测点，确定出王老师家的位置，画出王老师家的位置；
（3）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】（1）100×2＝200（米）
90°－35°＝55°
书店在李老师家的东偏北35°（北偏东55°）方向，距离200米。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
（3）90°－30°＝60°
周末王老师从家出发向东偏南30°（或南偏东60°）方向，走了300米到李老师家。
29．画一画，填一填。
（1）科技馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）从科技馆去学校，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
（3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。
【答案】（1）东；南；30；400
（2）西；北；30；400
（3）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度；看图可知，图上1厘米表示实际100米，有几段就是几百米。
（2）根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变进行填空。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际几百米就画几厘米。
【详解】（1）90°－30°＝60°
科技馆在学校的东偏南30°或南偏东60°方向400米处。
（2）从科技馆去学校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。
（3）
30．看图回答问题。
（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走500米到达动物园，最后向（ ）走（ ）米达到学校。
（2）笑笑从学校到家，应该如何走？
【答案】（1）南；东；30；东；450
（2）从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。
（2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
【详解】（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。
（2）笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。
31．操作。
（1）电影院在大转盘的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
【答案】（1）北；东40；400
（2）图见解析
【分析】（1）根据地图上的方向的规定：上北下南，左西右东，以大转盘的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，然后再量出电影院与大转盘的图上距离，根据电影院与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出影院与大转盘的实际距离。
（2）同理，以大转盘的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，然后超市与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与大转盘的图上距离，从面画出超市的位置。
【详解】（1）量得影院到大转盘图上距离是2厘米
200×2＝400（米）
电影院在大转盘北偏东40度°400米处或电影院在大转盘东偏北50度°400米处。
（2）0.5千米＝500米
500÷200＝2.5（厘米）
即超市在大转盘南偏西40度方向图上距离2.5厘米处。在如图中标出超市的位置如下：
32．观察平面图，按要求完成以下各题。
（1）以中心广场为观测点，大润发超市在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。便民市场在（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）千米。图书馆在（ ）方向上，距离是（ ）千米。
（2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。
【答案】（1）东；北；20；3；西；南；45；4；正东；5
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，西和南之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。看图可知图上1厘米表示实际1千米，图上几厘米就是实际几千米，据此填空。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际几千米就画几厘米即可。
【详解】（1）90°－20°＝70°
90°－45°＝45°
以中心广场为观测点，大润发超市在东偏北20°或北偏东70°方向上，距离是3千米。便民市场在西偏南45°或南偏西45°方向上，距离是4千米。图书馆在正东方向上，距离是5千米。
（2）
33．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。
（2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。
【详解】
（1）
（2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。
34．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。
（1）男生小分队在营地中心（ ）偏（ ）°方向距离约是（ ）千米处。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
【答案】（1）东；北30；2；
（2）见详解
【分析】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。
（1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。
（2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。
【详解】（1）1×2＝2（千米）
男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。
（2）3÷1＝3（厘米）
女生小分队的位置如下图：
35．下面是学校举行冬季越野路线图。
方向 路程 时间
学校→公园 5分钟
公园→新村 3分钟
新村→学校 7分钟
（1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。
（2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）300米
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置；
（2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
500×2＝1000（米）
500×4＝2000（米）
90°－60°＝30°
90°－20°＝70°
90°－75°＝15°
方向 路程 时间
学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟
公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟
新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟
（2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7）
＝（2500＋2000）÷（8＋7）
＝4500÷15
＝300（米）
答：小刚的平均速度是300米。
36．下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。
（2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）图中是按照“上北下南，左西右东”的方向绘制的，描述行走路线时，确定观测点，先描述方向和角度，再描述距离，一段线段长度代表100米。
（2）小鹿从丙处到丁处的行走路线，以丙为观测点，在北偏西方向（左上方），北与西之间的夹角是30°，画出两段线段的长度，一段代表100米，即可画出小鹿的行走路线。
【详解】（1）100×4＝400（米）
乙在甲的东偏南35°方向400米处。
100×3＝300（米）
丙在乙的东偏北25°方向300米处。
答：小鹿从甲处先向东偏南35°方向400米处到达乙处，再向东偏北25°方向300米到达丙处。
（2）200÷100＝2（段）
图中两段表示200米，由分析可作图：
37．如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
【答案】（1）1200；（2）东30；
（3）（4）见详解
【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；
（2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；
（3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。
【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）；
（2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向；
（3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来；
（4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。
如图：
【点睛】
本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。
38．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60
（2）南；东；40
（3）见详解
（4）能
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。
（2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。
（3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×5＝100（千米）
20×3＝60（千米）
他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。
（3）如图：
（4）12时－8时＝4（小时）
A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米）
190÷50＝3.8（小时）
3.8＜4
答：他12：00前能把防疫物品送到D地。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
39．下面是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
【答案】（1）北；西；40；20
（2）见详解
（3）见详解
（4）40秒
【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。
从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。
（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。
（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。
【详解】（1）4×5＝20（米）
90°－40°＝50°
机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。
（答案不唯一）
（2）4×6＝24（米）
90°－20°＝70°
从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。
（答案不唯一）
（3）16÷4＝4（厘米）
C站的位置如下图：
（4）全程：20＋24＋16＝60（米）
行走时间：60÷2＝30（秒）
停留时间：5×2＝10（秒）
一共：30＋10＝40（秒）
答：机器人行走完全程需要40秒。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
40．这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达A站。
②再从A站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米到达B站。
③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。
④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（ ）秒。
【答案】①东；北；20°；25
②北；西；60°；20
③图见详解
④30
【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答；
②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答；
③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图；
④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。
【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。
90°－20°＝70°
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。
②测量A站到B站的图上距离是5厘米；
4×5＝20（米）
90°－60°＝30°
再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。
③15÷5＝3（厘米）
如图：
④（25＋20＋15）÷3＋5＋5
＝（45＋15）÷3＋5＋5
＝60÷3＋5＋5
＝20＋5＋5
＝25＋5
＝30（秒）
如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。
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