初一的学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但对形象生动、形式多样的学习氛围很有兴趣，本节课利用学生的动手能力，形象的学习同位角、内错角、同旁内角的概念。同时初一的学生解决问题的能力较为欠缺，本节课在学习概念的基础上，让学生抓住同位角、内错角、同旁内角的特点，形象快速的寻找出这些角。
本节课引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握。如同位角就类似于“F”型，内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“C”型。
上课时我意识到同位角、内错角、同旁内角它们是位置关系角，何不从位置上突破呢？它们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，那么没有公共边的两角无论如何都不是同位角、内错角、同旁内角三者中的任何一个。同位角还可这样理解：左上方-----------左上方、左下方 ----------左下方、右上方---------- 右上方、右下方---------右下方；内错角则是：两线内部，左上-----------右下、右上-------左下；而同旁内角在：两线内部，截线同旁。理清位置关系学生全明白了。
教学设计
【教学目标】
1、 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．
从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。
【教学重点】
同位角、内错角、同旁内角的概念。
【教学难点】
在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
【教学方法】
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、复习回顾 引入新课
（设计说明：本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。）
问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图），任意两角间都关系，我们分别称它们为什么角?，它们之间又有怎样的数量关系?如果我们再加入一条直线CD也与直线EF相交，
会出现什么情况呢?如图，直线AB、CD与EF相交（或者说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），可以构成8个角，俗称"三线八角"，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究不同顶点的两个角的关系。
（教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。）
二、 合作交流 探究新知
（设计说明：利用问题串引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学识对知识的理解。）
1、探索同位角的概念
在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。
问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?
学生先独立观察后小组交流从而归纳得出：
这两个角（1）分别在被截直线AB、CD的上方，（2）都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。
问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角
∠2与∠6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧
∠3与∠7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧
∠4与∠8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧
注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。
变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?
图中的∠1与∠2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母?
得出结论：在形如字母“F”的图形中有同位角
2、 借助问题串学生自主探索内错角、同旁内角的概念
问题1：观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
问题2：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：
∠3和∠5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）分别在截线EF的两侧，称之为内错角。图中的∠4和∠6也是内错角。
∠4和∠5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）都在截线EF的同旁，称之为同旁内角。图中的∠3和∠6也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?
第（1）（2）（3）（4）图中的∠1与∠2都是内错角，它们都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）图中的∠1与∠2都是同旁内角，它们都形如“C”字。
3、 概念深化
问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?
问题2：这三类角的共同特征是什么?
对于上述问题以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结：
在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解．
（教学说明：在探索同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中，首先以同位角的探索过程为例，向学生展示概念得出和加深理解的过程，这为下一步学生自主探究内错角、同旁内角的概念作了示范，加上几个问题的设计不仅了深化教学重点，同时使学生的探究更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力；让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。）
三、利用新知 初步应用
如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？
四、 巩固训练 熟练技能
如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
四、反思总结 情意发展
（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）
问题1：本节课你学习了什么?
问题2：本节课你还有哪些疑问?
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼知识，将其纳入自己的知识结构。）
五、课堂小结
本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。
课件11张PPT。 同位角、内错角、同旁内角
临淄区朱台镇高阳中学 石文静鲁教版六年级数学下册第七章课前检测
找出图中的对顶角和邻补角，并写出它们之间的关系。学习目标学习什么是同位角、内错角、同旁内角。
检测目标
能从图形中找出同位角、内错角、同旁内角。 两条直线被第三条直线所截，形成几个角？（根据图形自己说一说）
预习课本，找出同位角、内错
角、同旁内角的定义，并在图
中找出相应的角。（交流一下，会有收获）
在小组内总结：怎样从图形中找出同位角、内错角、同旁内角？（找规律，好记忆）
两条直线被第三条直线所截，形成什么角？ 图中的∠1和∠5分别在直线l1、l2的同一方，并且都在直线l3的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角。
图中的同位角共有四对：
∠1和∠5； ∠2和∠6；
∠4和∠8； ∠3和∠7.同位角 图中的∠3和∠5都在直线l1、l2之间，并且分别在直线l3的两侧，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
图中的内错角共有两对：
∠3和∠5； ∠4和∠6.53内错角 图中的∠3和∠6都在直线l1、l2之间，并且在直线l3的同一旁，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角。
图中的同旁内角共有两对：
∠3和∠6； ∠4和∠5.36同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，有同位角、内错角和同旁内角；
在找同位角、内错角和同旁内角时，一般按照“先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨”的顺序进行。小结巩固练习1、如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？巩固练习2、如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？巩固练习3、如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.
通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过记忆不同的形状来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．
这节课设计连贯，从复习两条直线导入三条直线相交（不交于一点），循序渐进，学生易于接受
2、学生小组合作的开展充分，自学、对学与群学都能把问题一步步解决。
3、学生的学习有明确的学法指导，能够做到有章可循，目标明确。
4、教师的点拨深入，示范性强，能发挥自身特点，进行课堂升华。
5、不拘于课本，有必要的拓展延伸，调动了学生的积极性。
6、学生的展示精彩，大方自然，并且能够将本节课的知识总结成规律，方便以后记忆。
建议：
在位置关系上，可适当加上动画，效果更好。
《同位角、内错角、同旁内角》
1.如图
(1)∠B和∠1是两条直线______和_______被第三条
直线_______所截构成的_______.
∠2和∠4是两条直线________和______被第三条
直线______所截构成的______.
∠ACB与∠6是两条直线________和______被
第三条直线______所截构成的_______角.
∠A与∠B是两条直线________和______被第三条
直线______所截构成的_______角.
2.如图,同位角共有( )对
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如图,内错角共有( )对
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.如图⑥是同位角关系的是（ ）
∠3和∠4 B.∠1和∠4 C.∠2和∠4 D.不存在
5.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.
6.请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.
在创设情境中，我让学生回答从两条相交的直线组成的四个角中任意两个角的数量关系和位置关系复习已知的对顶角和邻补角的知识，强调由两条相交的直线组成的四个角都在同一个顶点上，进而提出问题：如果再加入一条直线与其中一条直线相交组成的不在同一个顶点上的两个角会存在怎样的位置关系？引出本节主要内容。
在这基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握。如同位角就类似于“F”型，内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“C”型。上课时我意识到同位角、内错角、同旁内角它们是位置关系角，何不从位置上突破呢？它们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，那么没有公共边的两角无论如何都不是同位角、内错角、同旁内角三者中的任何一个。同位角还可这样理解：左上方-----------左上方、左下方 ----------左下方、右上方---------- 右上方、右下方---------右下方；内错角则是：两线内部，左上-----------右下、右上-------左下；而同旁内角在：两线内部，截线同旁。理清位置关系学生全明白了。 不足之处： ? 本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确，有部分学生可能课上速度太快没有能完全理解这些角的关系，针对课堂反馈的信息及时对学习困难的学生进行补差补缺，及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们学习的兴趣。
初中数学新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
数学教学过程中要以学生原有的认知结构提出问题，充分借助现代化多媒体技术展示，引导学生动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程。这节课在“三线八角”的教学中，充分应用教材，将知识重组再加工，让学生通过观察、探究、归纳等活动，在体验中将本节课的内容吃透。
几何推理是初中数学的一个重要知识点，本学期刚刚涉及几何推理证明的知识，同时这节课是后面证明平行线的基础，可见本节课的重要性。
