学情分析
1、学生在前面几节已经学习了用字母表示数、代数式、合并同类项、去括号等法则，这为顺利完成本节课打下了基础，但学生对复杂问题规律的寻求和理解可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。
2、初一学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识较强，开展小组合作交流活动经过小学的锻炼，也有了一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的学法指导下，通过亲手操作和观察分析得到初步规律，经过自主探索、合作与交流完善规律。这节课我将完全放手让学生自由探究，从而充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的引导者、参与者、帮助者。
效果分析
本课的环节设计层次清晰，逐步深入，在教学过程中，学生能很好利用学习的知识探索与表达规律，如教学以开始就有同学能够利用字母表示数的方式来简化和表达日历中隐含的规律，用方框框住九个数，九个数的和是中间数的九倍。并在教师引导下开始思考认识到用字母来表示规律可以让问题变得更加的简单，接下来让学生自己设计图形继续探索所设计图形所隐含的规律，学生能很好利用上面的知识解决这个问题，然后，再引导学生进行现实生活中的规律探索，并进行练习处理，巩固知识。最后引导学生对本节课的知识进行归纳得出探索与表达规律的四个环节观察——猜想——归纳——验证，并提醒学生注意从特殊到一般再到特殊的解题思想。
在整堂课中，通过教师积极评价的作用，很好的调动起了学生的学习积极性，学生回答问题踊跃，很好的提高了课堂教学的效率。通过分析全部36人中，35人能够解决类似的探索与表达规律的问题，很好的掌握了解题的技巧，可以发现他们用字母来探索与表达规律的能力有了很大的提高很好的完成了体验性目标。
<<探索与表达规律>>教学设计
（一）情境导入
阳春三月，莺飞草长，万物复苏，一派生机盎然的景象，同学们也从新年的气氛中回到了课堂，应该说也是信心百倍、充满期待。在我们进行本节课学习前，首先请同学们回答一个问题：今天十几号？什么节日啊？
【设计意图】通过营造一种新的氛围，让学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，使学生提升学习信心，同时借助3月12号植树节，引出接下来要研究的日历规律问题；同时对学生进行环保意识培养
【活动预期】学生会兴高采烈地回答各种问题，课堂气氛会瞬间热烈，可以为接下来的问题处理提供便利。
（二）探究新知
【问题1】日历中的规律寻找
活动内容：仔细研究2014年10月的日历表，回答下列问题.
1、同一行上相邻两数间有何规律？
2、同一列上相邻两数间有何规律？
3、如图：方框内共9个数，你能发现这九个数和中间的数存在什么关系么？
4、你能用字母将这个九宫格表示出来吗？
让学生观察思考，独立完成探究活动，小组代表发言. 同时教师对学生的回答进行评价，适时指导.
师：（总结）我们可以用代数式表示数字间的规律，是问题变的更加具有一般性.对其它月份的日历表，你认为这些规律还成立吗？
生：成立.
【设计意图】本活动内容简单，由学生进行独立探究，旨在让学生消除探索的恐惧心理，对探索问题产生更大的兴趣.
【活动预期】学生能轻松找到日历中横排、竖排的规律为接下来处理九宫格提供便利，从而使九宫格问题处理起来更加顺畅。
师：在刚才的日历表上，我们继续来研究套色方框中的问题.展示幻灯片，教师提出在日历中你还能找到相似的规律么，请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在什么规律？.
学生独立寻找后，自讲思路，学生互评，对不同见解进行讨论.
【设计意图】使学生进一步熟悉日历表中不同的套色框内数字的不同规律，体会相同的探究思路，探究方法，是学生能够活学活用.
【活动预期】让学生独立完成，要相信学生有能力完成,然后由学生自行评价，在学生讨论时，教师要多听少说，多提示少讲解,，是每个同学都有发表见解的机会，不可局限学生思维，强加思维定势.
【问题2】生活中的规律寻找
如果你是一位餐厅的经理，要组织一次慈善晚宴，需要重新摆放桌椅。按照组委会的要求一张可以做六个人的桌子，按照如图所示的方法摆下去，你会发现什么规律？
让学生利用手中的道具独立完成下面的规律探索问题，然后进行小组交流展示。
…
1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：
桌子张数
1
2
3
4
…
n
可坐人数
6
…
在此引导学生感悟：①对同一个规律探索问题的多种探索思路，源自于不同的图形组合方式；②不同的探索规律的思路中都有一个共同的实质：变与不变；③任何猜想都需要验证。
【设计意图】由贴近学生生活的情境问题开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、猜想、验证的过程，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用，使学生体验成功的喜悦。
【活动预期】
（1）鼓励学生通过动手操作寻找不同的思路方法。
（2）学生的每一种展示方法都需要将表示形式和具体的摆法相对应（规律及其符号表示的对应），将桌子数和椅子数与图形相对应（数与形的对应），从多种角度发展学生的思维。
（3）因为探索方式的不同，学生写出的表达规律的式子可能会不同（没有利用上节课所学知识合并），引导学生将不同探索方法得到的结果去括号合并同类项，发现结果的一致性。
…
1张桌子周围可坐6人，如果按照第二种方法来摆放，那么n张桌子周围可以坐多少人呢？请你用尽可能多的方法来探究规律。
桌子张数
1
2
3
4
…
n
可坐人数
6
…
【设计意图】通过这一环节，巩固加深学生对探索规律的过程和方法的理解。
【活动预期】有了前面问题的铺垫和引领，大部分学生应该能很快完成。
教师提问：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？请同学们比较这两种桌子的摆放方式，如果要想最多的人有座位，你会选择上面哪种餐桌的摆法？
【设计意图】
（1）让学生在比较两种方法的过程中，再次体会不同的排列组合方式会带来不同的结果.
（2）通过求代数式的值让学生感受探索和表达规律能够更有效方便的解决问题。更重要的是为学生解决后面的三个问题搭好阶梯。
（3）不仅培养了学生的创造能力，也使学生对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。
【活动预期】小部分学生能够独立想到将n赋值带入两个代数式中求值对比，但是也可能会有少数学生仍然采用画图数数的方式。如果发现有后一种情况，可以适当引导学生进行比较，选择最有效的方法。
（三）盘点收获
让学生回答学有哪些收获，还有哪些疑问。学生若能够说出知识与技能、过程与方法方面的收获，说不出情感态度与价值观方面的收获，教师引导学生回忆本节课涉及到的实例，得出“数学来源于生活并服务于生活”的结论。
【设计意图】让学生明确本节课学习目标，同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑意识和能力。另外，通过恰当的评价，增强学生学习数学的自信心.
【活动预期】可能会有一部分学生总结不出方法，这时借助课件出示，并让学生对照学习目标，从而加深理解，完成教学任务。
（四）牛刀小试
（1）借助课间出示三道练习题（1道日历构成“H”形问题，2道生活情境规律题）让学生自己解决，并在小组内核对答案，巩固找规律方法。
（2）下发测评练习进行当堂检测。
【设计意图】让学生对自己掌握的日历问题和生活问题的规律进行运用，从而对知识进行巩固。
【活动预期】全班基本能够准确说出问题答案，但同时建议学生对找规律的方法进行最优选择。
课件18张PPT。3.7探索与表达规律鲁教版数学六年级上册第三单元授课人:王超
临淄区高阳中学学习目标：1．通过对日历的观察，引导学生发现日历中横列、竖列的数存在的关系，并能用代数式表示这种的规律；
2．引导学生能找到日历中3×3方框里九个数的关系，并亲手制作类似这种规律的图案，同时能用代数式表示出来；
3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；
4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。 日历中相邻三个日期有什么关系或规律？后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?2015年3月份日历（1）日历中，紫色方框的九个数的和和该方框中的数有什么关系？
（2）这种关系在本月的任何一个位置或在任何一个月中都成立么？（3）在九宫格中，你能用代数式分别表示出来吗？（4）这九宫格中的9个数之和能等于100吗？
能等于180吗？270呢？探究一：答案一: 方框中九数之和=中间数的9倍答案二：这个关系在其它方框中都成立! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1答案三：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a变式探究：在日历中你还能找到类似的规律么，请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在什么规律？http://www.edudown.net ：探索实际情境下的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：探究二1、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 610141822 61044+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐 人餐桌的摆法二：（填表）若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 102n+4提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？摆放方法一：摆放方法二：6 10 14 4n+26 8 10 2n+4第一种摆法容纳的人数更多。选择第一种摆法。探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律实 际 事 例抽 取 问 题成立得出结论头 回新 重索 探课堂小结1、在这张日历中“H”形存在怎样的规律？牛刀小试2、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形
需要多少根火柴棒？（1）填写下表：搭n个这样的三角形需要 （2n+1） 根火柴棒。 3 11 9 5 7牛刀小试3、用棋子摆成以下图案,并填写表格:② 摆第n个图案需要 颗棋子.111723295① 填写下表:http://www.edudown.net再见教材分析
《整式及其加减》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《探索与表达规律》作为本章的最后一节，它是在学生学习了“用字母表示数”、“代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，又是对这些知识的拓展与延伸。教材以学生所熟悉的日历表为背景，通过问题串的形式将数学知识的学习隐含在具体的情境当中，不仅让学生学会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，更重要的是让学生亲身经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，发展学生的符号感，并在活动中培养学生的观察、发现、合作、交流等能力，提高学生对数学的兴趣，形成积极、主动的学习态度，这也是本节课的重点和难点。
观评记录
本节课教师从3月12日和3月15日是什么节日引入，提出问题：在三月日历中的数字存在什么规律？让学生通过观察真实日历可以很好回答问题。教师出示日历，引出本节学习内容：探索日历中的规律，引课目标明确，能有效运用学生熟悉的情境引入。
教师从日历中框出九个数，让学生观察九宫格前后左右数的特点，引导学生用代数式表达这些数，注重培优班学生特殊到一般的数学思想。教师再给出一般式，让学生在日历中框出满足要求的数，又从一般数的形式到形的要求，围绕数与形，形与数，特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法展开教学，突出本节重点。知识的呈现又层层递进，充分利用多媒体资源与事先准备好的日历资料，这样学生的观察、思考、训练又有针对性，师生互动充分，并能及时给予积极评价。
然后引入餐厅摆放桌椅问题，通过一系列的合作探寻、探究寻找出两种摆放方法，提出问题：如何用相同的桌椅做更多的顾客？让学生自己找到代入求值的方法。最后，进行巩固练习，加深印象。
通过本节学习，使学生体会到身边处处有数学，让学生用数学的眼光去观察生活，用数学的思想方法去探索身边的事物。
测评练习
1．用游戏棒按从左到右的方式搭三角形
（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根游戏棒。
（3）若搭50个这样的三角形需要 根游戏棒。
2．如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是 ，第n个图案的棋子数表示出来是 ．
a
3．下面是日历3×3方框里九个数。
（1）日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系在其他方框中也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。）
4．如果将方框改为十字形框你能发现什么数字规律？如果改为H形框呢？
课后反思
本课运用信息化生态课堂教学模式，采用问题处理方式，教学环节设计合理，层次清晰，逐步深入，在教学过程中，学生能很好利用学习的知识探索与表达规律，如教学以开始就有同学能够利用字母表示数的方式来简化和表达日历中隐含的规律，用方框框住九个数，九个数的和是中间数的九倍。并在教师引导下开始思考认识到用字母来表示规律可以让问题变得更加的简单，接下来继续探索自己设计的图形所隐含的规律，学生能很好利用上面的知识解决这个问题，在这个基础上引导学生对本节课的知识进行归纳得出探索与表达规律的四个环节观察——猜想——归纳——验证，并提醒学生注意从特殊到一般再到特殊的解题思想。在这个基础上引导学生处理生活中桌椅摆放问题，使学生从日历问题过渡到生活问题中去，同时对所学找规律的处理方法进行提升，最后进行练习测试，巩固提升。整个流程环环相扣，条理清晰。教学主题与核心问题相对应。由此可见明确的核心问题使教学方向明确，学生学习目的明确。
本节课主要采用观察猜想、独立思考、合作讨论相结合的方式，逐步引导学生体验缄默知识。观察与思考是解决数学问题，培养学生能力必不可少的环节，在观察的过程中引导学生带着问题去观察，边观察边思考，使学生对探索与表达规律的问题有整体的感知，在仔细观察的基础上提醒学生独立思考问题，既加深了对所学问题所学知识的理解，又培养了学生良好的学习习惯。在解决日历规律问题时，始终引导学生注意观察日历上数据间的规律，突出观察的重要性。在合作讨论环节，同学们相互讨论自己解决类似问题观察的方式与方法，整个教学环节无不体现观察的重要性。
在教学过程中，教学评价始终发挥着重要作用，老师的评价对学生的读图方向有指导性的意义，比如在学生回答日历中数据隐含规律时，对于学生的回答始终给予其积极肯定评价，一部分同学找出了横排的右边的数比左边的大一，有的找出了竖排了下面的数比上面的数大七，只要学生回答，教师都给予其肯定比如说这个同学观察得真仔细，这个同学回答很正确，当然在教学过程中有的同学也有回答错误的情况，这是教师也注意发现其闪光点，积极的期待他下一次能回答正确，通过教学过程中教师积极评价的作用，很好的调动起了学生的学习积极性，学生回答问题踊跃，很好的提高了课堂教学的效率。通过分析全部36人中，34人能够解决类似的探索与表达规律的问题，很好的掌握了解题的技巧，可以发现他们用字母来探索与表达规律的能力有了很大的提高很好的完成了体验性目标。
反思改进：总的来说本节课设计条理清晰、目标明确、重点突出。但在课堂教学过程中仍有很多的不足，如教学前半部分对日历的探索不够深入，没有抓住学生学习的苗头，对日历中隐含的规律继续探索，在教学后半部分，因为前松后紧，导致学生不能很好的完成当堂测试。在教学过程中的教学评价也不是特别精炼，尤其是对回答错误的同学，教学评价的作用还发挥得不够，通过这堂课，我从中得到了许多宝贵的经验，让我不断进取，不断前进，教学能力也有了很大的提高。
课标分析
《数学课程标准（2011版）》把“探索与表达规律”作为内容结构的一个重要方面，本节课的学段目标定位于：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。“探索与表达规律”蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了其重要的教育地位和意义。但尽管这部分内容被独立出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等各个领域的基础知识和基本技能来进行解决。
