六年级的学生已掌握了有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想。但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高，因此，这堂课设计了“特殊－一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳。
六年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力。如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题。对六年级学生来说，整体思想和转化思想是十分重要又难以掌握的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高。 因此本节课的难点为：
1.整式的乘法运算化归为三种最基本的幂的运算－同底数幂的乘法、幂的乘方和积和乘方；
2.底数互为相反数的幂的乘法。
运算技能的训练得到加强。运算技能是代数教学的基本任务，本节课的训练点一是用同底数幂的乘法法则进行计算，二是运算习惯的培养。从学生的评测练习完成情况来看，多数学生能达到课前的预期。
情感体验得到满足。通过这堂课的学习，一些学困生在课堂上能正确计算同底数幂的乘法，体验到了成功。
发现问题的能力得到提高。本节课要学习的同底数幂的乘法法则，是采用归纳的方式得到的。教学中有意识地提示学生，从具体数字的同底数幂出发，利用数的乘方的意义，发现其中的规律性，最终得到对任何数都成立的同底数幂的乘法法则，利用这一契机，创设发展数学能力的机会培养了学生发现和提出问题的能力。
小组作用得以体现。“从整式a2，a3， a3+ab， a+ab中任选两个构造乘法运算”引入课题的方案具有挑战性，小组合作的功能得到较好的体现。
“同底数幂的乘法”教学设计
教学目标：
1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性。
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察－猜想－验证－概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力。
3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题。
重点：1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线。
2.同底数幂乘法法则的探究与应用。
难点：
1.整式的乘法运算化归为三种最基本的幂的运算－同底数幂的乘法、幂的乘方和积和乘方；
2.底数互为相反数的幂的乘法。
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
1.我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习整式的哪种运算？
2.探究活动:下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算：
a2; a3; a3+ab; a+ab
(1)你能写出哪些算式（只需列式，不要求计算）？
(2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型？
3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤。
设计意图：1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算－aman,(am)n,(ab)n，引出课题。
二、交流对话，探究新知
运用乘方的意义计算
（1）103×104=( ) ×( )
=
=10( )
(2) a3×a4=( ) ×( )
=
=a( )
(3) 103×104=( ) ×( )
=
=10( )
通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am×an=am+n吗？
回顾法则的探究过程，我们以历了怎样的过程？
通读法则并思考：运用法则的条件是什么？
设计意图：法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会从特殊到一般的教学归纳方法，然后剖析法则，突出法则应用的条件。
三、应用新知，体验成功
1.辨一辨
下列各式哪些是同底数幂的乘法？
（1）78×73
（2）(-2)8×(-2)7
（3）28×25
（4）x·x5
（5）(a-b)2(a-b)3
设计意图：辨析法则运用的条件。
2.做一做
计算下列各式，结果用幂的形式表示。
（1）（1）78×73
（2）(-2)8×(-2)7
（3）x·x5
（4）(a-b)2(a-b)3
将第（3）小题变式为x·x5·x9.
设计意图：熟练并灵活运用法则，将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法。
3.判一判
下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
（1）a3·a3=2 a3
（2）a2·a3=a6
（3）a·a6=a6
（4）78×(-7)3=711
归纳运用法则时应注意的地方。
设计意图：设置4种类型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想。
4.做一做
计算下列各式，结果用幂的形式表示。
（1）（-5）2×（-5）3×54
(2)(a-b)2 (b-a)
设计意图：帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形的算法，进一步体验化归思想，提高思想能力。
5.用一用
光年是长度单位，1光年是指光年经过一年所行的距离。光的速度大约是3×105km/s,一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？
设计意图：同底数幂的乘法在实际生活中的应用。
四、梳理小结，盘点收获
1.法则的内容是什么？
2.我们是怎样发现和归纳这个法则的？
3.在运用法则过程中要注意什么？
五、延伸思考，提升层次
幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究。
六、评测练习，巩固拓展
1.必做题
计算
(1)C·C11 (2)104×102×10 （7）（x-y）2（y-x）3
(3)(-b)2·(-b)3 (4) -b3·b2
(5)xm-1 ·xm+1(m>1) (6)a ·a3·an
2.选做题
（1）已知：am=2,an=8，求am+n的值。
（2）已知：2x+2=m,用含m的代数式表示2x
设计意图：分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力的学生设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力。
