学情分析
在学习本节课之前，学生在小学数学中已经接触过“角”，但小学的学习基本上限于直观经验，对于角的定义和多种表示方法没有做深入研究。本节课首先通过生活中的情景引入角，然后介绍角的静态定义、角的表示方法，在通过裁纸刀裁纸的情景，引出动态的角的定义，以及平角、周角等概念，并进行度、分、秒换算.
我所任教的初一学生，他们的思维以形象思维为主，对直观现象比较感兴趣，喜欢动手，但欠缺对问题深入的思考及理性的思维。因此在设计的微课和课堂教学中，尽量使用形象地比方，让学生理解定义的合理性，设计相应的练习巩固提高.
效果分析
本课使用微课讲解角的表示，学生可以反复播放，让老师就在他们身边，不受时间限制，完全自主自由学习. 打破了课堂的框框，打通了课内与课外学习的联系，其鲜明的可重复性、可选择性特点让教师的教和学生的学变得更加灵活，让“教学活动顾及班级的每一名学生”成为可能。
兼顾班级的全体学生.从知识的掌握和应用上达成良好的效果.
在本节数学课上，我真正感受到放手让学生去做，去探究，去思考的好处，学生往往能给我额外的惊喜，在小组交流展示中学生许多的奇思妙想往往超出老师的预判，尤其是学生对直线是平角，射线是周角以及数角的个数的计算方法的讲解. 从学生的展示和表述中，我可以清楚的感觉到学生理解了角的表示方法，并能用所学的知识去解决问题，本节的知识与能力目标也顺利达成。
第五章 基本平面图形
3 角
目标导学：
1.初步了解角的形成，理解角的概念；
2.学会用不同的方法表示一个角；
3.学会度、分、秒间的单位互化．
重点:重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算；
难点:难点: 角度的换算．
自学质疑学案
走进探知园
观察图1四组图片，你发现它们都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
2. 观察上图你认为角是如何形成的呢？
3. 回想小学所学过的角，你能在第1题中所画的图形上标出角的顶点和边吗？ 你认为角的边是什么类型的线呢？
4.请你根据自己的理解写出什么是“角”.
感悟新知识
5.请你试一试用不同的方式表示图2中的各个角.
6.通过以上对角的表示，你认为表示角有几种方法，它们各有何优点？
7.如图3，认真想一想∠BAC, ∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ 那么我们在用字母表示角时要注意什么呢？
8. （1）我们已经知道1周角=_____°，1平角=_____°，
那么把一个圆角分成360等份，每一份所对的角叫做 1度角 ，记作 1°.
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角，记作 1 ′.
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角，记作1″.
从而得到：1 °= ′，1 ′= ″.
（2）你能画出一个1°的角吗？你能画出一个1 ′的角吗？试试看
9.请你计算：（1）0.25°= ′= ″；（2）2700″= ′= °.
（如有困难，可阅读课本9,10页或观看微课）
运用新知识
自学反思
训练展示学案
基础训练
1. 如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
2. 把8.32°用度、分、秒表示是
3. 153°19′42″+26°40′18″=
?4. 如图6，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是（ ）
A．北偏东60°，北偏西40°
B．北偏东60°，北偏西50°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
拓展提高
★5.观察图7，回答下列问题： （1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角； （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有? 个不同的角； （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有? 个不同的角； （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有? 个不同的角．
(1) (2) (3)
挑战自我
★★6．观察图8的常用时钟，回答下列问题： （1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？ （2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？ （3）当时钟指向7：20时，时针与分针的夹角是多少度？
趣味数学
7.请你用电话把如图9所示的从A到C的路线图告诉你的同学，你将怎样说明白？
反思与总结
1.角的表示用到了什么方法？在用字母表示的过程中要注意什么？
2.度分秒的互化时，有什么规律吗？
3.用方位角表示位置要注意什么呢？
教材分析
在学习本节课之前，学生在小学数学中已经接触过“角”，但小学的学习基本上限于直观经验，对于角的定义和多种表示方法没有做深入研究。本节课首先通过生活中的情景引入角，然后介绍角的静态定义、角的表示方法，在通过裁纸刀裁纸的情景，引出动态的角的定义，以及平角、周角等概念，并进行度、分、秒换算。
教材注重联系生活实际，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生从身边熟悉的生活现象中去认识数学，为巩固角的符号表示，复习角的度量，课本以地图上城市之间的夹角为背景，设计了方位角的知识，介绍了生活实践中，借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向。同时为下一节角的比较做好铺垫。
教学的重难点是角的表示方法和度分秒的换算，为了突破这个难点，在教学中我借助微课程中形象地比喻，化难为简，形象生动，易于理解。
王瑞祥老师评课：
这节课的整体设计比较成功。教学过程较好，学生参与情况也很好。本节课主要通过课前微课使问题前置，让学生在课前（外），解决问题，把大量的时间，用在课内练习，对角的表示的理解，上升到理论，再回到生活.
在课前采用微课的形式，调动学生各部分感官参与学习，借助形象地比喻让学生在课前轻松掌握所学知识.比如：为何角的表示要用三个字母，我从角的这种表示方法表示了角的组成，一个顶点，两条边来解释；当角的个数很多时，采用在靠近顶点处画弧线，标注数字的方式来表示角，这就像人们起名字一样，王一、王二、王三等等；对于用希腊字母表示角，从角的起源来描述.有理有据，便于理解.
本节课设计的很好，学生参与情况也不错，内容清晰，学生展示教学目标，让学生学有所得，增加了学生兴趣，促进了教学的提高。
马金峰老师评课：
学生能积极参与到学习活动中，且学生团结合作能力强，小组内配合默契，基本上所有小组都能独立完成练习，并有较大的收获。教师在活动中能真正起到了画龙点睛的作用，学生提出了诸如：直线是平角，射线是周角的问题，还有角的换算等问题，说明学生在课前进行了充分的自学.学生讨论后，巩固了所学知识.学生在交流自学质疑学案时，暴露出了用一个字母表示角，还是用三个字母表示，用数字表示角，如何数角使其不重不漏等问题。启发学生交流提升。
本堂课设计突出以学生为中心的特点，学生练习较多，整堂课都体现了学生在“做中学”的思想，充分利用生活中的一些资源，渗透一定的德育知识，并进行相应的德育教育。李老师的这堂课在比较轻松的学习氛围中完成，收到比较好的效果。
韩兴华老师评课：
数学课堂最主要的设计就是练习习题的设计，本节课角的表示的练习，从相交线、三角形、外角、四边形、三线八角、找规律数角的设计，知识延伸至整个初中几何，为后续内容的学习打下良好的基础.充分展现了李老师良好的数学素养，前挂后连设计好，教学中充分运用展台也值得我们大家学习。
第五章 基本平面图形
3 角
目标导学：
1.初步了解角的形成，理解角的概念；
2.学会用不同的方法表示一个角；
3.学会度、分、秒间的单位互化．
重点:重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算；
难点:难点: 角度的换算．
自学质疑学案
走进探知园
观察图1四组图片，你发现它们都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
2. 观察上图你认为角是如何形成的呢？
3. 回想小学所学过的角，你能在第1题中所画的图形上标出角的顶点和边吗？ 你认为角的边是什么类型的线呢？
4.请你根据自己的理解写出什么是“角”.
感悟新知识
5.请你试一试用不同的方式表示图2中的各个角.
6.通过以上对角的表示，你认为表示角有几种方法，它们各有何优点？
7.如图3，认真想一想∠BAC, ∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ 那么我们在用字母表示角时要注意什么呢？
8. （1）我们已经知道1周角=_____°，1平角=_____°，
那么把一个圆角分成360等份，每一份所对的角叫做 1度角 ，记作 1°.
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角，记作 1 ′.
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角，记作1″.
从而得到：1 °= ′，1 ′= ″.
（2）你能画出一个1°的角吗？你能画出一个1 ′的角吗？试试看
9.请你计算：（1）0.25°= ′= ″；（2）2700″= ′= °.
（如有困难，可阅读课本9,10页或观看微课）
运用新知识
自学反思
训练展示学案
基础训练
1. 如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
2. 把8.32°用度、分、秒表示是
3. 153°19′42″+26°40′18″=
?4. 如图6，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是（ ）
A．北偏东60°，北偏西40°
B．北偏东60°，北偏西50°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
拓展提高
★5.观察图7，回答下列问题： （1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角； （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有? 个不同的角； （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有? 个不同的角； （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有? 个不同的角．
(1) (2) (3)
挑战自我
★★6．观察图8的常用时钟，回答下列问题： （1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？ （2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？ （3）当时钟指向7：20时，时针与分针的夹角是多少度？
趣味数学
7.请你用电话把如图9所示的从A到C的路线图告诉你的同学，你将怎样说明白？
反思与总结
1.角的表示用到了什么方法？在用字母表示的过程中要注意什么？
2.度分秒的互化时，有什么规律吗？
3.用方位角表示位置要注意什么呢？
评 测 练 习
3 角
1.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B． C． D．
2.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（ ）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
3．如图，点A位于点O的（ ）方向上．
A．南偏东35° B．北偏西65°
C．南偏东65° D．南偏西65°
课后反思
本节课自己感觉比较满意的地方：
1、课前采用微课程，激发学生兴趣
在课前采用微课的形式，调动学生各部分感官参与学习，借助形象地比喻让学生在课前轻松掌握所学知识.比如：为何角的表示要用三个字母，我从角的这种表示方法表示了角的组成，一个顶点，两条边来解释；当角的个数很多时，采用在靠近顶点处画弧线，标注数字的方式来表示角，这就像人们起名字一样，王一、王二、王三等等；对于用希腊字母表示角，从角的起源来描述.有理有据，便于理解.
2、学生提出了诸如：直线是平角，射线是周角的问题，还有角的换算等问题，说明学生在课前进行了充分的自学.学生讨论后，巩固了所学知识.
3.自学质疑暴露问题，小组交流解决问题
本节课学生在交流自学质疑学案时，暴露出了用一个字母表示角，还是用三个字母表示，用数字表示角，如何数角使其不重不漏等问题。启发学生交流提升。
4.关于角的表示的练习的设计为后面的数学知识的学习打下基础
本节课角的表示的练习，从相交线、三角形、外角、四边形、三线八角、找规律数角的设计，知识延伸至整个初中几何，为后续内容的学习打下良好的基础.
不足之处
学生展示的还不够
为了能更好的完成教学任务，给学生展示的时间和空间还不够。自己也大多关注了教室前排的同学，教室后排的同学展示机会，这也导致这部分学生的学习热情不高.
2.没有很好贯彻“不替代原则”
为了让学生的表达能更准确，更贴近自己的教学设计，在学生表达自己观点时，自己会纠正学生的观点，其实这样做没有很好贯彻“不替代原则”。应该让学生去表达自己的观点，即使表达的不完整不准确也没有关系，这恰恰是学生真实思维的体现，是教师应该重点点拨和引导的地方。
课标分析
初中数学课程标准对本节课的要求是：经历图形的抽象、性质探讨等过程，掌握角的基础知识，经历借助图形思考的过程，建立几何直观，具体要求是：理解角的概念，正确表示角；认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算.
从课标上看对本节的要求挺高，定位在理解的层次。体现了作为基础的地位。必须确保每个同学都能过关。同时在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，发展学生观察、分析、概括的一般能力.
