在学习本节课之前，学生已经学习了一元一次方程和利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。但是初二学生对于问题的理解程度较低，不能很好的理解应用题题干中传达的信息，不过学生对方程组的解法有了良好的基础，所以教师在教学中最重要就是引导学生去分析题意，从题干中得到有用的数量关系，从而列出方程组求解，最后要强调应用题步骤的规范性。
通过本节课的学习，学生不仅复习巩固了以前所学的解二元一次方程组的方法，并且学会了利用二元一次方程组来解决一些较难的应用题，再次重点练习和规范了用二元一次方程组解应用题应注意的问题和基本步骤。在进行了不断的练习之后，学生们达到的效果较好，基本上取得了预期的目标。
教材内容研究：
本节课是鲁教版义务教育教科书数学七年级下册的第一章中第三节，是在之前学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上，对二元一次方程组在实际问题中的应用的探索，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。
教材重难点：
重点：如何正确列出二元一次方程组解决有有关数位的实际问题；
难点：正确找出能表示应用题全部含义的两个等量关系。
教学过程：
1、课前学生复习之前解二元一次方程应用题的方法，解决教师布置的两道题目。
2、预习展示，由小组的3,4号展示之前布置作业的完成情况
3、出示例题：
让三个学生对例题的内容进行朗读，学生读题目，读的语气，读出的内容，让学生充分理解题意，并提醒学生注意里面的关键字句和数字，为下一步分析题意作准备。
4、解题指津：
由于该例题的应用点有些难度，所以教师出示之前学习的内容进行复习延伸，再组织学生先小组内讨论，并进行点拨。并对例题提出一些问题帮助学生分析题意和找出其中的等量关系。传授给学生一些解题的技巧。
5、自主学习：
由学生在教师提示的基础上自主地对题目的解题过程作出解答。并出示另一个同类型的习题，由学生们自主解答，四个小组的2号去黑板上解答，其他同学质疑指正。
6、总结规律
再进行了这一类类型的题目之后让学生们总结解二元一次方程组的做题步骤及注意事项，教师点拨。
7、小试身手： 通过这道题的练习，让学生加深对二元一次方程组解题过程的应用。
8、布置作业：课本18页的随堂练习及课本19页习题7.6的第二题。
课件18张PPT。高阳中学 刘琦7.3 二元一次方程组的应用（3） 义务教育教科书数学 七年级 下册作业展示解：设一班有 x 人，二班有 y 人，
依题意，得：解得：答：一班有48人，二班有52人。? 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是
小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到
的里程碑上的数吗？例题-1知识回顾1、一个两位数，十位上的数为 a，个位上的数为 b，
则这个数可以表示为 ；2、把上题中的两位数的个位上的数字和十位上的数字位置
对调，得到新的两位数是 ；3、两个一位数m、n，把m放在n的前面，得到的两位数是
；把m放在n的后面，得到的两位数是
。4、两个两位数m、n，把m放在n的前面，得到的多位数是
。 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行
驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确
定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？例题-1分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么（1）12:00时小明看到的数可表示为 ，10x + y 根据两个数字和是7，可列出方程 ；x + y = 7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行
驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确
定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？例题-1分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么（2）13:00时小明看到的数可表示为 ，10y + x 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 ；(10y+x)-(10x+y) 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行
驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确
定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？例题-1分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么（3）14:00时小明看到的数可表示为 ，100 x + y 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 ；(100x+y)-(10y+x) 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行
驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确
定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？例题-1分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么（4）12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的
行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？(100 x + y) -(10 y + x )(10 y + x) -(10 x + y)=例题-解：设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是 x ，
个位数字是 y ，依题意，得：1解得：答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较
小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上
较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后
一个四位数大2178，求这两个两位数。例题-2分析：设较大的两位数是 x ，较小的两位数是 y ，那么（1）在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，
得到四位数是 ；（2）在较大的两位数的左边写较小的两位数，
得到四位数是 ；例题-解：设较大的两位数是 x，较小的两位数是 y，依题意，得：2解得：答：较大的两位数是 45，较小的两位数是 23 。 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较
小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上
较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后
一个四位数大2178，求这两个两位数。化简，得：思考列方程解应用题的一般步骤
是怎样的？互相交流讨论。列方程组解应用题的一般步骤：
（1）审：（仔细读题）
（2）设：（设两个未知数，有直接设法和间接设法）
（3）找：（找两个等量关系）
（4）列：（列出两个方程，即方程组）
（5）解：（解方程组）
（6）检：（检验所得方程组的解是否符合题意）
（7）答：给出问题的答案。找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：设两个未知数列出方程组列方程组解应用题时要注意哪些问题？
注意:(1)设未知数和作答时要带单位，且单位书写要正确；
（2）有几个未知数就找几个等量关系，列几个方程；
（3）所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量
②同类量的单位必须统一。 小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面
多写了一个 0，得到的和为 242； 而小亮在另一个
加数后面多写了一个 0，得到的和为 341。 原来两
个加数分别是多少？练习1 小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面
多写了一个 0，得到的和为 242； 而小亮在另一个
加数后面多写了一个 0，得到的和为 341。 原来两
个加数分别是多少？练习1解：设原来两个加数分别是 x 、y，依题意，得：解得：答：原来两个加数分别是21和32。再 见 《二元一次方程组》这节课是鲁教版义务教育教科书数学七年级下册的第一章中第三节，本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决实际问题的一道典型例题课。它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。
本节课，要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。体现了对数学特有思维方式的感悟——抽象、逻辑的数学思维方式。同时通过对二元一次方程组在实际问题中的应用的学习培养学生的从文字中抽象出数学关系式能力及数学逻辑思维的训练。
《二元一次方程组的应用》观评记录：
本节课在学习二元一次方程组的解法的基础上，进一步学习了列二元一次方程组解应用题的问题。根据学生的当前思维发展水平和教学任务，把掌握并规范列二元一次方程解应用题的一般步骤作为本节课的知识目标，通过对学生列二元一次方程解应用题，学会寻找问题中的等量关系的课堂教学，使学生在基础知识和基本技能，数学能力等方面应获得的发展，充分体验数学来源于生活，从生活的无究奥秘，感受生活的丰富多彩，培养学生的理解问题、解决问题的能力。从教学效果来看、使每一个学生都能在已有发展的基础上，在“双基”、数学能力和理性精神等方面得到一定的发展。
达标测评
学校 班级 姓名
1、解方程组
（1） （2）
2、甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。设甲、乙的速度分别为米／秒，米?/秒，列方程组得____________。
3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．
4、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
日期 等级
这节课是在学习了二元一次方程组的简单应用之后的进一步升华，所以在设计这节课时，对应用题步骤的规范和对解二元一次方程组应用题步骤的总结归纳是我这节课的重点。
本节课的优点：
（1）注重启发和引导，学生在教师的引导下通过讨论得出解决有关位数的二元一次方程组应用题，特别是学生发现并总结做二元一次方程组应用题的一般步骤，发挥学生的积极性和主动性。
（2）注重激励和赞赏，对学生正确回答及时予以肯定，课堂中给学生更多的时间进行练习，让学生充分理解题目并正确解出题目。
2.本节课的不足之处
（1）学生在预习展示时，部分学生在走神，浪费了这段时间。
（2）教师的普通话需要进一步提高。
（3）需要设计更多贴近生活的例题，提高学生的学习兴趣。
1、能列出相应的正确的二元一次方程及二元一次方程组，并正确求得此二元一次方程组的解。
2、运用类比的方法得到本节课的重点关系式的表达方法，同时通过小组合作，切实解决二元一次方程组在多位数问题中的应用。
3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
