一、九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在复习直线和圆的位置关系的时候，在教师的指导、提示启发下，利用生活中的物品，让学生尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展.
二、因为探究直线与圆的位置关系具有一定的抽象性，需要有较高的空间想象能力和逻辑推理能力，而本节课利用脸盆和直尺将数学的抽象内容与生产生活实际相联系，在教学中应遵循辩证唯物主义认识论的基本观点，从直观到抽象，从感性到理性，通过观察、画图让学生经历感知直线与圆的各种位置关系，让学生在画图、拼图中思考并归纳总结出．
一、充分体现了生活中的数学的理念
???? ? 打破传统从教科书从发决定教什么，怎样教的教学体系。着眼从学生的原有水平和生活实际经验出发，运用建构主义理论，引导学生自主去建构知识。课堂上创设有心理安全的课堂氛围，让学生处于平等地位，让学生真正成为学习的主人。教师组织学生通过全班学习、小组讨论学习和个人自学等恰当的方式进行学习。教师通过优化呈现知识的前后顺序，使教学能紧紧地贴近学生，让学生对所呈现的内容有熟悉感、亲切感，让学生愿意学习。??
二、学生学习观念更新，喜欢探究活动教学
????? 学生从被动接受教师的信息，被动地去完成教师的任务走进了主动去探究和主动去发现问题的领域。要求教师的教学不断地从学生的原有的知识水平和生活实际经验出发，使教学紧紧贴近学生，尊重学生的学习需要、激发学生的学习需要。儿童心理学家认为：儿童具有一种与生俱来的学习探索的能力，他们渴望在学习中获得乐趣。如果儿童的努力不被压力、外来的约束、惩罚或恐惧所扭曲，他们就能够自觉主动地参与当前的学习活动中去。
????? 在教学中也让学生了解他们生活着的社会，当今的社会是知识经济的社会，知识三、五年更新一次，让学生明白只有会学习的，比别人学得更快，更好的人，才是最有发展前景的人群，也是最有潜力的人群。让学生明白学习是我们人类生存的需要，是我们人类崇尚文明的象征。学习中碰到困难他们就会主动地去克服，积极向上，勇于超越自我。渐渐地学生愿意学习，喜欢学习，逐渐树立起终生学习的观念。
教学模式
探究式授课模式
创始人
张锋
课题
直线与圆位置关系（一）
课型
复习
授课
班级
一班
授课人
张锋
课堂课流程及预期目标
1.通过小组合作探究解决生活中与切线相关的实际问题；
2.通过小组合作探究切线长定理的相关用法；
3.通过本节课学习，体会转化思想在数学问题中的应用.
恰当
具体
可测
媒体运用
运用多媒体出示学习过程中的学法指导，引导课堂流程，强调重点内容，总结规律。
整合点准确恰当
教学思路
通过生活中的切线问题（1.利用刻度尺、三角板等工具，测量出脸盆的外沿所形成的圆的半径2. 使用直尺和脸盆等工具演示切线长定理及应用.）将整节课融合在一起，在活动中复习直线与圆位置关系的所有定理以及相关知识，最终形成知识网络。对重点的切线问题利用典型例题证明加强训练。
具体
明晰
导语设计
同学们，我碰到这样一个问题：小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的半径（锅沿所形成的圆的半径）？那么通过本节课的学习，希望大家找到解决问题的办法。
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
直线与圆位置关系
(一）1．生活中的切线问题
2.切线证明的规律总结
(二）探究切线长定理的相关用法
（三）小结
（四）当堂测试
知识结构纲要化
教学内容与时控
教师活动
学生活动
修正
一、联系生活、引入课题
大屏幕出示：小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的半径（锅沿所形成的圆的半径）？
二、动手体验，深化规律 活动一
(一)1.问题：怎样利用刻度尺、三角板等工具，测量出脸盆的外沿所形成的圆的半径？
2.学以致用：活动二
第1题．已知：下图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线AB是⊙O的切线.
第2题.变式题：已知： OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的半径3厘米, 求证：AB与⊙O相切.
(二）1.探究切线长定理的相关用法.
活动三
2.学以致用：活动四
已知：△ABC的内切圆⊙O的半径为R，与三边分别相切于点D,E,F,AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm ，问题：求三角形的面积（用含有R的式子表示）.
活动四
三、总结提升活动五
小结知识并指出重点。
四.当堂测试.
活动六
那么通过本节课的学习，希望大家找到解决问题的办法。
1．教师提出问题.
2．教师出示小组合作及展示评价要求： (1)组内合作解决问题 (2)组长统一规划时间和流程 (3)形成组内统一意见后口头表达或黑板书写 (4)讲解员展示思路并总结规律(5)以组为单位评价(6)得分标准：根据回答次数和质量得分 .
3.学生先独立观察、思考，再相互交流，发表见解。教师根据学生的回答予以完善，归纳学生找出的方法。并进行点拨指导。
4.教师应重点关注：学生是否能独立分析、思考，正确找出办法；能否结合学过的定理、规律解决问题.
教师出示学法指导：
第一题学法指导：1.切线判定的两个要素已经具备了哪一条？
2.还需要什么结论才能证明AB是切线？
3.怎么做辅助线？有什么规律？
第二题学法指导：
1. Δ OAB是什么三角形？ 2.切线判定的两个要素有几条？
3.如果没有怎么作辅助线？ 4.通过辅助线构造外端点还是构造垂直？
教师在班级内监测小组讨论的情况，并随时参与小组讨论.
教师引导学生总结证明切线的规律：
1.公共点已定，则连半径 ，垂直再证；
2.公共点未定，垂线作定 ，半径再证.
1．教师提出问题.
2．教师出示小组合作及展示评价要求（同上）.
3.教师提出学法指导：
例如（1）演示切线长定理，说出相等的线段和相等的角； （2）演示“三角形的内切圆”，说出相等的线段、相等的角； （3）演示“四边形的内切圆”，说出其中相等的线段、相等的角.
4.学生先独立观察、思考，再相互交流，发表见解。教师根据学生的回答予以完善，归纳学生找出的方法。并进行点拨指导。
5.教师应重点关注：学生是否能独立分析、思考，正确找出办法；能否结合学过的切线长定理解决问题.
1.教师提出学法指导：
分为三个三角形： △ABO , △ACO , △BCO分别计算
2.学生先独立观察、思考，再相互交流，发表见解。教师根据学生的回答予以完善，归纳学生找出的方法。并进行点拨指导.
提问：
1．这一节课你收获到了什么？
2．引导学生进行总结.
3.引导学生画出知识网络图像.
下发测试题目
引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。
1.在组内利用小组合作，对问题进行讨论，找出解决办法，结合定理、规律进行总结.
2.各组准备好发言的内容，准备参与班级讨论.
3.各组抢答，展示自己组内的结论.按照各组展示情况对小组评价.
1.在组内利用小组合作，对问题进行讨论，找出解决办法，结合解法总结切线证明的方法有哪些.
2.各组准备好发言的内容，准备参与班级讨论.
3.各组将本组的结论展示到黑板上，并抢答展示顺序，并派组员展示自己组内的结论.按照各组展示情况对小组评价.
1.在组内利用小组合作，对问题进行讨论，找出解决办法，结合解法总结切线证明的方法有哪些.
2.各组准备好发言的内容，准备参与班级讨论.
3.各组将本组的结论展示到黑板上，并抢答展示顺序，并派组员展示自己组内的结论.按照各组展示情况对小组评价.
在组内利用小组合作，对问题进行讨论，找出解决办法,并进行讲解.
回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果.
参与测试.
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教学反思
