三角形全等条件
课题 § 1.3 三角形全等条件（2） 课型 新授课
教学目标 1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；2、理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。3、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力
重点 掌握三角形全等的“边角边”条件 难点 掌握三角形全等的“边角边”条件
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航按条件画三角形1.画∠MAN=500，2.在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm3.连接BC，剪下所画的△ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论： 图形表示： 数学符合语言：二、小组合作探究：例2已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点。 求证：△AEC≌△BED.
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
你能证明图中AC‖DB吗？例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CE=DF,AE=BF,AE‖BF求证：△AEC≌△BFD.根据例3中的已知条件，你还能证明其他新的结论吗？练习：已知：如图，AB‖CD,AB=CD. 求证：AD‖BC.
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当堂作业
课外作业
教学札记
A
B
C
D
E
F
图4探索全等三角形的条件
课题 §1.3探索全等三角形的条件（4） 课型 新授课
教学目标 1、探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。
重点 “边边边”条件的探索及应用 难点 “边边边”条件的探索及应用
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等 每一位学生按下列步骤作图画线段AB=4cm.分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.连接AC、BC 作图区域 归纳三角形全等的条件： 思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
二、小组合作探究：1.已知:如图，AB=AC，BD=CD，△ABD与△ACD全等吗？为什么？ 2．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB ． 3．如图，点A、F、C、D在一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．请说明：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF＝∠FEC．（提示：根据条件，仔细观察图形，找准全等的三角形）
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当堂作业
课外作业
教学札记
A
B
C
D
图11.3-3-1
C
B
A
E
D
B
A
C
D
E
F三角形全等条件
课题 § 1.3 三角形全等条件（1） 课型 新授课
教学目标 让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。3、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力
重点 掌握三角形全等的“边角边”条件 难点 掌握三角形全等的“边角边”条件
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？两边一角 两边和它的夹角 两边和其中一边的对角两角一边 两角和夹边 两角和其中一角的对边 边边边 角角角做一做：第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。二、小组合作探究：按条件画三角形画∠MAN=500，在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm连接BC，剪下所画的△ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论： 图形表示： 数学符合语言：
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ .如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：⑴、△ABE≌△ACF⑵、AF=AE⑶、BE=CF.三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1、 分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。（1）AC=ED ∠BAC= 40°∠FED= 40° AB=EF（2）AD=CB ∠DAC =∠BCA=90 °
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教学札记
B
C
A
F
E全等图形
课题 §1.1 全等图形 课型 新授课
教学目标 1、认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.2、能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.
重点 认识全等图形，理解全等图形的概念与特征. 难点 认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航1、请大家欣赏鸭子游泳图，你们能发现其中的有趣现象吗？2、下面我们再来看一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？3、下面我们再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？4、这一组几何图片中你们又发现什么？
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
二、小组合作探究：能完全重合的图形叫做全等图形（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？全等图形的性质：全等图形的形状、大小都相等。1、请同学们看课本的图12—1，从中找出全等图形，与同学交流.2、欣赏课本7页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？3、请同学们完成课本7的“操作”.4、下面大家通过动手，探索解决下列问题： 用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.
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教学札记
平移探索三角形全等的条件
课题 §1.3探索三角形全等的条件（3） 课型 新授课
教学目标 通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等能解决一些简单的实际问题．
重点 判别两个三角形是否全等 难点 判别两个三角形是否全等
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航问题1：如图1，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由．（2）画出模具的图形．（3）结论： 问题2：观测P113,图11-12，两的三角形全等吗？结论： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
二、小组合作探究：1.OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别是A、B△.AOC与△BOC全等吗？为什么？探究：如果改变点C在O上的位置，那么△.AOC与△BOC仍然全等吗？你发现什么结论？结论： 如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE。△ABC≌△DEF吗？为什么？四、巩固拓展：1、已知，如图3，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？2、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD。试说明：△ABE≌△CDF
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课外作业
教学札记
图1
B
C
A
A
D
E
B
C
F
图2
A
B
C
D
E
1
2
图3
A
B
C
D
E
F
图4三角形全等条件
课题 §1.3 三角形全等条件（5） 课型 新授课
教学目标 1、角平分线的尺规作图2、“sss公理”的灵活应用
重点 角平分线的尺规作图 难点 角平分线的尺规作图
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航 课本P117中的“想一想”提供了工人师傅用角尺平分任意角的情景，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画叫平分线的道理。二、小组合作探究：画已知角的平分线 画法 图形以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E分别以D、E为圆心，大于 DE的长度画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C。画射线OC，OC就是∠AOB的角平分线
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明∠AOC=∠BOC？在下图中用直尺和圆规画平角∠AOB的角平分线三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．2．已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．
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当堂作业
课外作业
教学札记
A
D
B
C
Ｅ
A
B
C
D
O
1
2全等三角形
课题 §1.2 全等三角形 课型 新授课
教学目标 1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题
重点 全等三角形的性质及其应用. 难点 全等三角形的性质及其应用.
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这两个图形 1.观察图（1）花边图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？2.图（2）呢？图（1）花边图案可以看成是由经过平移得到的.这五个是全等的.图（2）可以看作是由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的.二、小组合作探究：请你剪两个能重合的三角形
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形.什么是对应点、对应边和对应角？用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素图1－4（1）AD的对应边是___________，∠E的对应角是___________.（2）DE的对应边是___________，∠DAE的对应角是___________.图1－5（3）FE的对应边是___________，∠D的对应角是___________.（4）AD的对应边是_________，CD的对应边是_________，∠D的对应角是___________.全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角相等.
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课外作业
教学札记探索三角形全等的条件
课题 §1.3探索三角形全等的条件（6） 课型 新授课
教学目标 ⒈理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等；⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；
重点 理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等 难点 理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习导航1．直角三角形是特殊的三角形，可记△Rt,要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2．如图1，AD是△ABC的边BC上的高，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到△ABD≌△ACD。3．如图2，AC⊥AB，DF⊥DE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DEF。4．如图3，AB⊥BC，AC=BD，当CD与BC互相 ，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DCB。
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
二、小组合作探究：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形画角∠PCQ=90°.在射线CP上取CB=3cm.以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A.连接AB.各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论： 1.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？2.如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。
板书设计（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
F
E
B
C
D
A
图2
A
B
D
C
图1
图3
A
B
C
D探索三角形全等的条件
课题 §1.3探索三角形全等的条件（7） 课型 新授课
教学目标 1、会利用基本作图作已知角的平分线和过直线外一点作已知直线的垂线。2、在用直尺和圆规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写作法。3、体会通过合情推理的方式探索数学结论
重点 用尺规作已知角平分线及过直线外一点作已知直线的垂线 难点 尺规作图结论的证明
教法及教具 先学后教，当堂训练
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
自主学习1、 的两个三角形全等，（可简写为“边边边”或“SSS”）2、已知：如图，AB=CB , AD=CD 求证：∠ABD=∠CBD合作探究1、情境创设 工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理.
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
2、用尺规作图：作已知角的平分线画法图形1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2.分别以D、E为圆心，大于 DE的长度画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.3.画射线OC，OC就是∠AOB的角平分线 思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明∠AOC=∠BOC？为什么要以“大于DE的长为半径画弧”3、如图，PC=PD,QC=QD,PQ、CD相交于点E,你能证明PQ⊥CD 吗？4、用尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线画法图形1.以P为圆心，适当的长为半径画弧，使它与直线AB于点C、D2.分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径度画弧，两弧交于点Q.3、作直线PQ直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线 如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规经过点P作AB的垂线？
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当堂作业
课外作业
教学札记
