江苏省新沂市第二中学八年级数学上学期期中复习教案3
课题 期中复习（3） 课型 新授课
教学目标 1．回顾和整理本章所学知识，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化.2．进一步认识轴对称图形和他的基本性质；能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，了解简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
重点 能运用本章的知识解决问题 难点 能运用本章的知识解决问题
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教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、精讲点拨：1．下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个2．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（A）21：10（B）10：21（C）10：51（D）12：013、若AC是等腰 ABC的高，则AC也是_____，还是___________。4．在“线段、角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。二、矫正反馈：5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（ ）对A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
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教师主导活动 学生主体活动
6．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：三、迁移应用：7．图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．(2)在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．
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教学札记江苏省新沂市第二中学八年级数学上学期期中复习教案2
课题 期中复习（2） 课型 新授课
教学目标 ⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统；⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题；
重点 清晰地表述自己的思考过程. 难点 清晰地表述自己的思考过程.
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教师主导活动 学生主体活动
回顾思考：1. 全等三角形的定义： .2．全等三角形的性质： .3．一般三角形全等的判别方法： .直角三角形全等的判别方法： . 4．三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．情境1：结合身边的事物，请你列举4种以上不同类型的全等图形，并简要说明理由．通过这个情境的引入，让学生产生强烈的表现欲望，让每位学生都感受到自己学有所获．情境2：画一对全等三角形△ABC和△A′B′C′，请你尽量多地说出全等三角形的性质．引发学生进入本节课主题，并培养学生如何有序地回顾并梳理知识点，会“盘点”自己的收获，从而对全等三角形有一个整体把握． 1.如图，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
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⑴从边方面（引伸到对应线段）；⑵从角方面；⑶从周长和面积方面．问题：这些性质有哪些用途？ 情境3：已知△ABC和△A′B′C′，现有量角器和刻度尺等测量工具，你如何确定它们是否全等？⑴SAS；⑵ASA；⑶AAS；⑷SSS；⑸HL（对直角三角形）：特别提醒：两个三角形全等，必须有三对元素对应相等（其中至少有一对是边）．对一般三角形，不能用“SSA”确定两个三角形全等，其反例图如上；对直角三角形，除了可以使用前4种外，还可以使用“HL”．在操作时，有几点须引起注意：⑴在欧氏几何公理化体系中，一些命题被作为说明其它命题的依据，而本身的正确性不易证明或不必证明（大家公认是正确的）．对于“SAS”、“ASA”的“SSS”和“HL”，教材都先让学生“做一做”，通过比较发现它们的正确性，没有追问“为什么？”；而对于“AAS”，教材要求学生想一想“为什么？”，要会说明它的正确性．⑵要辨清概念，在使用其性质和条件时不要混淆．⑶在表达说理格式时，应按照教材中的要求，将三个条件布列清楚，言必有据并富有条理性．情境4：结合在本章中的教学收获，请你仔细想一想并画图说明，与全等有关的图形变换有哪些？ 1：如图，AC＝BD，BC＝AD，试说明：∠CAB＝∠DBA变式2：如图，AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD
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A
B
C
D
（“SSA”不能确定三角形全等）江苏省新沂市第二中学八年级数学上学期期中复习教案1
课题 八年级(上)数学期中复习（1） 课型 新授课
教学目标 进一步熟悉勾股定理，能用勾股定理求边长2.能用勾股定理解决生活中的应用问题
重点 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 难点 应用问题
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【知识要点】：1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 ∠C=9002、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形. ∠C=900满足a2＋b2＝c2三个整数a、b、c叫做勾股数。【解决问题】：1、 ⑴一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度⑵一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边2、如图，在△ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，AD⊥AB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的长．
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教师主导活动 学生主体活动
3、在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解)4、一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升 5、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少
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C
B
A
c
b
a江苏省新沂市第二中学八年级数学上学期期中复习教案4
教学目标 培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生的应用意识。
重点 灵活应用所学的知识解决实际问题。 难点 应用所学知识解决实际问题。
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教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、课题引入上节课，大家在谈感受最深的知识的获得的过程中，知道知识都是从实际生活中获得的，也就是说，数学来源于现实生活，也为现实生活解决问题。因此，今天我们就用所学的知识解决一些相关问题。二、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2 ＝c2，那么这个三角形是直角三角形。（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）三、活动探究活动一、四边形ABCD中，AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请你提出一个合理问题，让同学来解决。
教学过程 教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
活动二、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。 活动三、如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面积。活动四、陈平想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m,后，发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高吗？活动五、如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。
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C
B
D
A
