第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
一、课前小测：
1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子
（填“长”或“短”）
2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是______m.
3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝____.
4、圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；
5、如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 ；
主视图 左视图 俯视图
二、基础训练：
1、填空题
（1）俯视图为圆的几何体是 ， .
（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 .
（3）举两个左视图是三角形的物体例子： ， .
（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .
（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 （ ）个碟子.
2、有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
A B C D
3、下图中几何体的主视图是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
（A）5桶 （B） 6桶
（C）9桶 （D）12桶
5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )
A．O B． 6 C．快 D．乐
三、综合训练：
1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
A 5个 B 6个 C 7个 D 8个
3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）
4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）
5、画出下面实物的三视图：
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
参考答案：
课前小测：
1、短 2、 3、 4、矩形，圆 5、空心圆柱
二、基础训练：
1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12.
2、A；3、C 4、B 5、B
三、综合训练：
1、C 2、D 3、B；4、A；5、题图：
三视图
1. 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .
2. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
3. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子.
4. 圆柱对应的主视图是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
6. 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）
7. 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）
8. 主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（
（A）圆锥 （B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱
9. 根据要求画出下列立体图形的视图.
（画左视图） （画俯视图） （画正视图）
10. 画出右方实物的三视图.
11. 如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状.
12. 根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体.
答案：1、圆锥 2、俯视图，正视图，左视图 3、12. 4、C 5、B
6、A 7、D 8、C.
9、
10、
11、
12、图略，共三层，需9个小正方体.
三视图
1．下面是一些立体图形的三视图（如图），请在括号内填上立体图形的名称．
2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．
12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．
参考答案:
1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥 圆柱 正方体 三棱柱
3．上 正 侧 4．B 5．略
6．如粉笔，灯罩等 7．120
8．（1）略 （2）六面体，12条，8个 （3）等腰梯形，正方形
9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在
12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个
三视图
一、教学目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
二、教学过程：
（一）复习引入
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
（二）新课学习
例3 根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析: 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
??? 解: (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
例4 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
? 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.
（三）巩固再现
1、P99 练习
2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
三、小结：
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
四、作业：
P102-103 习题29.2 第4、8题
三视图
一、教学目标
会从投影的角度理解视图的概念
会画简单几何体的三视图
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系
二、教学重、难点
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
三、教学过程
（一）创设情境，引入新课
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面
作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视
图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图.
（二）应用新知
例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
??? 1.确定主视图的位置，画出主视图;
??? 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：略（课本）
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系. 图29.2-6
??? 解:如图29.2-7是支架的三视图
图29.2-7
例（补充）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
解.图如下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
练习：
你能画出下图1中几何体的三视图吗?小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗?请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰.
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.
五、作业：
P97练习
P101 习题29.2 1、2、3
课件48张PPT。三 视 图新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。 新闻连接在本次军演中展出了我国不少先进的武器:看一看 看一看看一看看一看聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.从正面看从侧面看从上面看飞机
模型 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。一起来学习简单物体的三视图吧！从左面看从上面看从正面看主视图俯视图左视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图你能画出正方体和的三视图吗？想一想,再动手画一画：高平齐高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.长对正长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试主 视 图左 视 图俯 视 图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我俯 视 图左 视 图主 视 图宽相等高平齐长对正正六棱柱正视图.× 理一理:1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，宽相等”3、基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。（5）球体的三视图都是圆形。我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！1、画出下列立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。（ （ （ 正视图)俯视图)左视图)练一练正视图俯视图左视图? 练一练 ?正视图俯视图侧视图? 练一练 ?你能说出下面这个几何体的三视图吗？请画出如图所示的三视图
（A）（1）（2）?
?
?
?
A B C D
有一实物如图，那么它的主视图（ ）练一练B如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 解：一个蒙古包如图所示,它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是2m,底面直径为3m,请以1:200的比例画出它的三视图.解： 平面图看到了什么画什么 平面图 平面图想一想？CBD侧视图正视图俯视图下面三视图是表示哪个几何体？A思考：下图中的三视图表示哪个几何体？俯视图左视图正视图ABC（ ）（ ）（ ）BCBABC（ ）（ ）（ ）AAB考考你【探究】1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
? 探究 ? 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正视图与侧视图。正视图：侧视图：11221122正视图：侧视图：思考方法? 先根据俯视图确定正视图有 列， 3 再根据数字确定每列的方块有 个， 不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？正视图有 列，第一列的方块有 个，1第二列的方块有 个，2第三列的方块有 个，1侧视图有 列，2第一列的方块有 个，2第二列的方块有 个，2【反思】 2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的正视图、侧视图吗？1、你能画出一个几何体的三视图吗？动手设计请画出下面立体图形的三视图。俯视方向注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画
三视图必须遵循的法则作图。辨一辨，说一说：1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼想一想：题西林壁 苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？2、会画简单立体图形的三视图.1、三视图的概念；谈谈收获课件23张PPT。11/23/201829.2 三视图（第1课时）人民教育出版社11/23/2018横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼11/23/2018图片欣赏11/23/201811/23/201811/23/2018聪明的同学们,你发现这些图片是从哪几个角度来展示的？11/23/2018如图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？11/23/2018 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 认识新概念想一想：一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它的形状和大小呢？单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。 11/23/2018学习目标：
1、会从投影的角度理解视图及三视图的概念；
2、会画简单几何体的三视图；
3、通过观察探究等活动知道物体的三视图与
正投影的相互关系及三视图之间的位置关系、
大小关系，培养空间想象能力。11/23/2018如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影。如图：
正面侧面水平面主视图俯视图左视图视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．你能说出主视图、俯视图、左视图分别是怎么定义的吗？思考：三视图与投影有何关系？认识三视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．11/23/2018物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正面上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正投影就是左视图庐山真面目11/23/2018 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置。侧面水平面主视图俯视图左视图探究规律三视图的关系11/23/2018从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图看一看 画一画 11/23/20183. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；例题欣赏11/23/2018圆
柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图11/23/2018四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图11/23/2018ABC（ ）（ ）（ ）ACB考考你11/23/20181、填空：物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的 。正投影面上的正投影就是 图，
水平投影面上的正投影就是 图，侧投影面上
的正投影就是 图。2、如图：将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上。
实战演练正投影主视俯视左视俯视图主视图左视图11/23/20183、桌上放着一个圆柱和一个长方体，请画出三视图。
主视图左视图俯视图11/23/2018将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。Ｄ火眼金睛11/23/2018 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.应用生活11/23/2018 平面图看到了什么画什么 平面图 平面图回味无穷11/23/2018布置作业：
必做题：课本124页第5、6、7题；
选做题：请画出如图所示的三视图。?
投影与视图
§29.2 三视图——第一课时（P94-P97）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1.回顾： 叫正投影.
2.当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图.视图也可以看做 .其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 .
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图.
4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．
（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
2. 如图2，水杯的俯视图是（ ）
3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
三、探究应用（课上完成并交流展示）
例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.
解：
（补充）例. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.
解：
总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形.
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.
（5）球体的三视图都是圆形.
四、巩固再现：P97 练习
五、能力提升：
1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图所示，画出该物体的三视图.
六、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
29.2 三视图
重点难点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 ．
学习过程：
一、三视图（主视图、俯视图、左视图）（课本第94-95面）
叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：主视图反映的是物体的 俯视图反映的是物体的 ；左视图反映的是物体的 ． 因此，在画三种视图时，
主视图与俯视图要 ， 主视图与左视图要 ，
理解与运用
1、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
2、如图2，水杯的俯视图是（ ）
我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图
的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
二、例题学习
1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
2、画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
3、右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
投影与视图
§29.2 三视图——第二课时（P98-P99）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
回顾：
（1）正方体的三视图都是 ．
（2）圆柱的三视图中有两个是 ，另一个是 ．
（3）圆锥的三视图中有两个是 ，另一个是 和 ．
（4）四棱锥的三视图中有两个是 ，另一个是 ．
（5）球体的三视图都是 ．
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例3. 根据下面的三视图说出立体图形的名称．
解：
例4．根据物体的三视图(如右图)描述物体的形状．
解：
三、巩固再现：P99 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )
2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )
(A)长方体． (B)圆锥体．
(C)立方体． (D)圆柱体．
3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )
(A)4个． (B)5个． (C)6个． (D)7个．
4．如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )
5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ( )
7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( )
8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )
9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
(A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体．
(C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．
10．写出三种视图都相同的两种几何体 .
11．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是( )
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
三视图
班 级 姓 名
学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
重点难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 ．
学习过程：
一、知识回顾
（1）正方体的三视图都是 。
（2）圆柱的三视图中有两个是 ，另一个是 。
（3）圆锥的三视图中有两个是 ，另一个是 和 。
（4）四棱锥的三视图中有两个是 ，另一个是 。
（5）球体的三视图都是 。
（6）三视图中各视图的大小有什么关系？
二、合作探究
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
1、根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体
图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
由主视图可知，物体正面是 ；由俯视图可知，由上向下看物
体 是 ；由左视图知,物体的侧面是 。综合各视图可知，
物体是 . （2）由主视图可知，物体正面是 ；由俯视图
可知，由上向下看物体是 ；由左视图知,物体的侧面是 。
综合各视图可知，物体是 .
2、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是 ；由俯视图
可知，由上向下看物体是 ，且有一条棱(中间的实
线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图知,物体的侧
面是 ，且有一条棱〔中间的实线)可见到。综合各
视图可知，物体是 .
三、课堂小结：
四、当堂检测：
小琳过14周岁生日，
父母为她预定的生日蛋
糕如图所示，它的主视
图应该是 ( )
2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )
(A)长方体．
(B)圆锥体．
(C)立方体．
(D)圆柱体．
3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )
(A)4个． (B)5个． (C)6个． (D)7个．
4．如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )
5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )
9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
(A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体．
(C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．
由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，
则构成该实物的小正方体个数为 ( )
(A)6． (B)7． (C)8． (D)9．
11．我们常说的三种视图是指 .
12．请写出三种视图都相同的两种几何体是 .
13．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形.
14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)．
15．一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是 .
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
第16题 第17题
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体是 ．
18．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
（1）如图7所示的几何体是______.
（2）如图8所示的几何体是______.
19．由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图如图5所示，则搭成这个
几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
20．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）
第二十九章 投影与视图
§29.2 三视图——第三课时（P99-P100）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____．
?
2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．
?
3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）．
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
解：
三、巩固再现：P100 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_______（只填序号）．
2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
答：
3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．
4．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
5.如下图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（取3.14）
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
三视图
班 级 姓 名
学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到
所学 的知识有重要的实用价值。
重点难点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 ．
学习过程：
一：知识回顾
1、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
?
2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
?
3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
二：例题学习
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 由三视图可知，密封罐的形状是______________. 密封罐的高为_______mm，底面正六边形的直径为_______mm.边长为_______mm
如图，是由一些相同的小立方块搭成的立体图形的三种视图，则搭成这个立体图
形的小立方块的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
7．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需
这 样的正方体______块．
9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．
10．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
第10题图 第11题图
11.如图是某几何体的展开图.
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积.（取3.14）
