2025届湖南长沙市雅礼中学高三第二次联考数学试题（PDF版，含解析）

雅礼中学2025届高三月考试卷（二）
数学
得分：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时量
120分钟，满分150分.
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
蟈
项中，只有一项是符合题目要求的，
如
1.已知集合A={xx=2k一1，k∈N},B={一1,0,1,2,3}，则A∩B
A.{1,3}
B.{0,1,3}
C.{-1,1,3》
D.{-1,0,1,2,3}
中
製
2.若复数之=
(1-i)2
6+8i
则1十1

A号
B号
c
D
3.设a,b是单位向量，则(a十b)2一a·b的最小值为
A.-1
B.0
c
D.1
茶
4.已知2cos(2a十3)-3cosB=0,则tan atan(a十3)
封
阳
A.5
B
C.-5
D.-
5
5.巴黎奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量X,且X~V(30,22).记
一天中旅客人数不少于26万人的概率为，则p的值约为
(参考数据：若X一V(u,62),有P(4一oX≤u+2a)≈0.954，P(4-3A.0.977
B.0.9725
C.0.954
D.0.683
那
6.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F的直线与C相交于M,N两
点，则2MF+2NF的最小值为
A号
B.4
c
D.3
数学试题（雅礼版）第1页（共8页）
7.若x,y≥0，x十y=1,则√3x十√y的取值范围为
A.[1,W3]
B.[1,2
C.[3,2]
D[2w3
8.从重量分别为1,2,3,4，…，10克的砝码（每种砝码各2个）中选出若干
个，使其总重量恰为9克的方法总数为m,下列各式的展开式中x”的系
数为m的选项是
A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)
B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)
C.(1+x)2(1十x2)2(1十x3)2(1+x)2…(1+x10)2
D.(1+x)2(1+x+x2)2(1+x+x2+x3)2.…(1+x+x2+…+x10)2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.下列选项中，正确的是
A.不等式x2十x一2>0的解集为{xx<一2或x>1》
B不等式1的解集为x-3<2)
C.不等式x一2≥1的解集为{x1≤x3》
D设x(R.则1-1<1”是“牛号0的充分不必要条件
10.如图，往透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些
水，固定容器一边AB于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，
有下面几个结论，其中正确的是
3)
A.没有水的部分始终呈棱柱形
B.水面EFGH所在四边形的面积为定值
C.随着容器倾斜程度的不同，直线AC始终与水面所在平面平行
D.当容器倾斜成如图(3)所示时，AE·AH为定值
数学试题（雅礼版）第2页（共8页）