[学案+答案]人教版 必修二第五章 第三节实验：研究平抛运动

5.3 实验：研究平抛运动
【学习目标】
1．知道用实验获得平抛运动轨迹的方法，能掌握描迹法、喷水法、频闪照相法等探究实验的基本原理。
2. 知道判断运动轨迹是否为抛物线的方法。
3. 知道测量初速度时需要测量的物理量，会推导平抛运动初速度的表达式，能计算出平抛运动的速度。
【重点难点】1.理解各种描绘平抛运动轨迹的方法 2.平抛物体初速度的计算
【课前预习】
1．在用描迹法描出平抛运动轨迹的实验中，有如下步骤：
（1）安装斜槽，使其末端保持 。
（2）固定木板上的坐标纸，使木板保持 。
（3）将小球放在槽口处。用铅笔记下球心在 ( http: / / www.21cnjy.com )木板上的水平投影点O，以O点为 沿铅垂线方向画出y轴，在垂直y轴方向画出x轴。
（4）将小球从斜槽上适当的高度由 释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的某个位置。
（5）重复步骤（4），在坐标纸上记录多个位置。
（6）用平滑的曲线连接各个记录点，得到小球平抛运动的轨迹。
2．在判断平抛运动的轨迹是否为抛物线时，有两种方法：
方法一：代数运算法。将记录在坐标纸中 ( http: / / www.21cnjy.com )各点的坐标值（x、y）分别代入公式y=ax2,若计算得到的a值在误差允许的范围内 ，则轨迹是抛物线。
方法二：图像法。建立y-x2坐标系， ( http: / / www.21cnjy.com )根据所测量的各个点的x、y坐标分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，若连接各描点的线为 ，则轨迹为抛物线。
3．计算初速度时，根据的原 ( http: / / www.21cnjy.com )理是平抛运动水平方向是 运动，有x= ；竖直方向是 运动，有y= 。则小球初速度的表达式为v0= .
【堂中互动】
[问题探究1]平抛物体运动轨迹的描绘
[教师点拨]对于平抛运动轨迹的描绘，需要注意下面几个原则：
准确性。如轨道末端要水平，记录位置要到位等
可操作性。如在释放小球时，理论上可以以相同的速度出发，但这缺乏可操作性，不能保证速度每次都一样大，只有从静止开始释放才最好。
真实性。如小球的运动轨迹应为一段平滑曲线，在连线时不能连成折线或其它形状的线条。
例1．在做“研究平抛物体的运动”的实验 ( http: / / www.21cnjy.com )时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： ．
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线
解析：保证小球做平抛运动必须通过调 ( http: / / www.21cnjy.com )节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的等距离下降，因为本实验要求只描绘运动轨迹，研究其运动规律是从轨迹上研究，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
答案：ACE
拓展：解决平抛实验问题时，要特别注 ( http: / / www.21cnjy.com )意实验的注意事项及误差分析。在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解。
[问题探究2]用频闪相机研究平抛运动的特点
[教师点拨]根据运动轨迹的图像可以从小球位置上分析出平抛运动在水平方向和竖直方向上的特点。
例2.如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做 ( http: / / www.21cnjy.com )平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹； BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
解析：上B球与A球在相同位 ( http: / / www.21cnjy.com )置，说明B球水平方向上将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向与A球的运动是相同的，即在水平方向上B球做匀速直线运动。将B球与C球的运动相比较，B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动。
答案：在水平方向上B球做匀速直线运动，在竖直方向上B球做自由落本运动。
拓展：利用频闪照片分析平抛运动的合运动与分运动的关系，是本章考题的常见形式，分析时重在掌握频闪的等时性拍摄。
[问题探究3] 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
[教师点拨]因为抛物线的方程是y=ax2，若描出的轨迹上各点坐标代入该方程后算出的a在误差允许范围内为一常数，则该轨迹为抛物线。
例3.如图为一平抛运动的轨迹，各点的坐标如图所示，单位为厘米。则该轨迹是否为一抛物线？
解析：将三点的坐标分别代入y=ax2方程，算出a值都为5，由此知该轨迹为抛物线。
拓展：也可将各点坐标转换成y和x2数值代入y-x2坐标系，看连成的线是否为一直线。
[问题探究4]平抛运动初速度的计算
[教师点拨] 因为平抛运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由运动学规律即可求解平抛运动物体的初速度。
例4. 某同学在做探究平抛运动实验时得到了如图平抛轨迹 o x
建立坐标系，其中坐标原点O就是平抛起点，P点的坐标 ·P
x=10cm，y=5cm，则平抛初速度v0为 。
Y
解析：由y=gt2/2和x=v0t可求结果
答案：v0=1m/s
拓展：当题中的0点不是平抛起点时，就不能用上述方法来求初速度，而是要利用多个描出点在竖直方向的距离差先求时间，再利用水平方向的位移求初速度。即和x=v0t。
【课堂练习】
1．《探究平抛运动实验》的实验目的有（ ）
A．描出平抛物体的运动轨迹
B．求出当地的重力加速度
C .求出平抛物体运动的初速度
D．求出平抛物体的运动位移
2. 下列哪些因素会使“探究平抛物体运动”实验的误差增大（ ）
小球与之间有摩擦
安装斜槽时其末端不水平
建立坐标系时，以斜槽末端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O要较远
3．在用描迹法探究平抛运动规律的实验中，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉外，下列器材中还需要的是（ ）
A．刻度尺 B．小钢球 C．重锺线
D．秒表 E．天平 F.弹簧秤
4. 在研究平抛运动的实验中，用一张印 ( http: / / www.21cnjy.com )有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是　　　　　　。（g取9.8m/s2）
A
A′
B
C
C′
B′
y
O
5
20
45
X
10
20
30
a
b
c
d