第四单元可能性（单元自测含答案）2024-2025学年五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第四单元可能性（单元自测含答案）2024-2025学年五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 453.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-09 07:25:31 | ||
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文档简介
第四单元可能性（单元自测）
2024-2025学年五年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．口袋里有5个黄球、1个白球和2个黑球．任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大．
A．黄 B．白 C．黑 D．黄、白、黑
2．箱子里放着10个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量（ ）是10个。
A．可能 B．不可能 C．一定
3．从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥心糖，布袋中至少要装（ ）颗糖。
A．3 B．6 C．7 D．10
4．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，有（ ）个面涂了蓝色。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．数学期中考试，王强所在的五（1）班一共有45名同学参加考试，其中30名同学的成绩在90分以上。下列说法正确的是（ ）。
A．王强的成绩一定在90分以上
B．王强的成绩可能在90分以上
C．王强的成绩不可能在90分以上
二、填空题
6．盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。
7．盒子里有白、红、蓝三种颜色的小球，淘气摸了50次情况如下：摸到白球29次，红球15次，蓝球6次。根据记录表的数据推测，盒子里( )颜色的球最多。
8．一个不透明盒子里有红球a个，黄球b个，白球c个（球的质地、大小相同）。任意摸一个球记录后放回盒子里，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次。请你猜测一下，这个盒子里可能( )最多，( )最少。
9．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出数字( )的可能性最大，抽出数字( )的可能性最小。
10．在下列卡片放入纸袋中，任意抽出一张，抽出( )的可能性大，抽出( )的可能性小。
11．一个盒子里有6个白球，3个红球和2个蓝球，从中摸一个球，球的颜色有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性最大。
12．一个盒子里放着6支红笔、4支黑笔、10支蓝笔。从盒子里任意拿出一支，拿到( )笔的可能性最小，拿到( )笔的可能性最大。
13．从2、3、4、5四张数卡中依次抽出两张，得到数字之和是( )的可能性最大．
14．下面是李强同学从袋子中摸20次球的结果．(摸出一个球后再放回)．摸到( )球的次数较多，摸到( )球的次数较少，所以袋子中可能是( )球多，( )球少．
红球 正一 6次
绿球 正正 14次
15．在一个口袋里，有9个球，分别标有2红，2黑，4黄，1绿，只摸一次，摸到黑球的可能性是( )，摸到黄球的可能性是( )，摸到( )球的可能性是．
三、判断题
16．从标有4、16、8、12、16、x的六张卡片中任意抽出一张，如果抽到12和16的可能性一样大，那么x是12。( )
17．连续抛掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上，说明抛掷硬币正面朝上的可能性大。( )
18．一起掷，掷出的两个点数的和有11种可能的情况。( )
19．击鼓传花，女生8人，男生9人，鼓声停，花在谁手中谁就表演节目，我认为这种游戏规则不公平。( )
20．袋子里有3个红球，2个白球，从中摸出1个球，摸到红球和白球的可能性一样大．( )
21．在浙江，冬天下雪的可能性比下雨的可能性小。( )
四、作图题
22．按要求涂一涂，或在球上写出表示颜色的文字。
（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，摸出的不可能是绿球。
（2）摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等。
五、解答题
23．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。
（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
（2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
24．某超市搞活动，购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，给超市负责人完成幸运转盘的奖项设置。（请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由。）
奖项 特等奖 一等奖 二等奖 参与奖
奖品 免单 洗衣液一瓶 纸巾一提 冰红茶一瓶
数量设置 1 3 5 50
25．有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？
（1）从1号盒子中摸出的一定是白球。
（2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。
（3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。
26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司制定了这样的收费方法。
用水吨数 收费标准
10吨以内（含10吨） 1.7元/吨
超出10吨且不超过15吨的部分 2.5元/吨
超出15吨的部分 3.2元/吨
（1）刘婧家10月份用水12吨，应缴费多少元？
（2）胡毓珂家10月份共交水费48.7元，她家10月份用水多少吨？
27．把6张卡片放入袋中，随意摸一张，要使摸出“唱歌”的可能性比“跳舞”的可能性大，卡片上应是什么节目？请你填一填．
28．有6张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一张，要使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写一写。
29．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？
30．6名同学一起做游戏，准备选出一名组长。为了公平，小刚说：“我这里有一个长方体木块，在各个面上分别写上1，2，3，4，5，6.每人选一个数，然后任意掷出长方体木块，朝上的数是几，选这个数的人就为组长。”你认为小强的这个设计方案公平吗？
31．乐乐准备用这8张扑克牌与文文做游戏。
请你评判一下：这个游戏规则公平吗？如果不公平，谁赢的可能性大？怎样修改就公平了呢？（说明：“A”代表“1”）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
【分析】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，则结合“一定”的含义可知，箱子里放着10个球一定都是红球，即可解题。
【详解】由分析可知：箱子里放着10个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量一定是10个。
故答案为：C
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
3．B
【分析】由已知可得水果糖的颗数最少，奶糖的颗数最多，要有酥心糖，布袋中至少要装3颗奶糖，1颗水果糖，2颗酥心糖，据此解答即可。
【详解】要使摸到水果糖的可能性最小，则要水果糖的颗数最少；
摸到奶糖的可能性最大，则要奶糖的颗数最多，
还要能摸到酥心糖，则要有酥心糖，
布袋中至少要装3颗奶糖，1颗水果糖，2颗酥心糖，
共3＋2＋1＝6（颗）糖。
故选：B
【点睛】本题考查了可能性的大小，数量多的，摸到的可能性大，数量少的，摸到的可能性小。
4．D
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，则涂蓝色的面要最多，据此解答。
【详解】正方体共有6个面，使涂黄色和红色的面最少，即各涂1个面，剩下的面都涂蓝色，这样涂蓝色的面最多，蓝色有4个面，此时任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】事件发生的可能性大小与事物的数量多少有关。
5．B
【分析】30名同学的成绩在90分以上，这30名同学可能包括王强，也可能不包括王强。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．王强的成绩可能在90分以上，也可能在90分以下，选项说法错误；
B．王强的成绩可能在90分以上，说法正确；
C．王强的成绩可能在90分以上，也可能在90分以下，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
6．6
【分析】如果数量相同时，被摸到的可能性就相同，要想被摸到的可能性大一些，数量上一定要超过其他颜色。
【详解】10÷2＝5（个），5＋1＝6（个）红球5个时和黄球一样多，可能性相同，所以至少有6个红球可能性才会偏大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
7．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则可能性大，反之则可能性小，据此解答即可。
【详解】29＞15＞6
则根据记录表的数据推测，盒子里白颜色的球最多。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
8． 白球 红球
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸到红球、黄球、白球的次数，摸到次数最多的，这种颜色的球数量可能最多；反之，摸到次数最少的，这种颜色的球的数量可能最少。
【详解】22＞7＞1
摸到白球的次数最多，摸到红球的次数最少；
由此猜测，这个盒子里可能白球最多，红球最少。
9． 2 5
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】这些纸牌中，数字5有2个，数字9有3个，数字2有4个。
2＜3＜4，所以抽出数字2的可能性最大，抽出数字5的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10．
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较卡片里字母的数量多少，数量多的，抽出的可能性就大；反之，数量少的，抽出的可能性就小。
【详解】卡片中，有6张，有3张。
6＞3
所以，任意抽出一张，抽出的可能性大，抽出的可能性小。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
11． 3 白
【分析】根据题意，盒子里有白球、红球、蓝球三种颜色的球，从中摸一个球，球的颜色就有3种可能的结果；比较白球、红球和蓝球数量的多少，数量最多的，摸到的可能性就最大。
【详解】从中摸一个球，球的颜色有白色、红色、蓝色3种可能。
6＞3＞2，白球的数量最多；
一个盒子里有6个白球，3个红球和2个蓝球，从中摸一个球，球的颜色有3种可能的结果，摸出白球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
12． 黑 蓝
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红笔、黑笔、蓝笔的数量多少，数量最多的，拿到的可能性最大；反之，数量最少的，拿到的可能性就最小。
【详解】10＞6＞4
蓝笔的数量最多，黑笔的数量最少；
所以，从盒子里任意拿出一支，拿到黑笔的可能性最小，拿到蓝笔的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
13．7
【解析】略
14． 绿 红 绿 红
【解析】略
15． 绿
【详解】略
16．√
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸抽到的可能性就大，反之就小，若抽到12和16的可能性一样大，则12和16的个数一样多。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果抽到12和16的可能性一样大，则12和16的个数一样多，16有2个，则12也应有2个，那么x是12。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．×
【分析】不论是第几次抛硬币，每次的结果都可能是正面向上或者反面向上。据此解题。
【详解】每次抛硬币都可能是正面向上或者反面向上，所以正面向上和反面向上的可能性是一样大的。所以，原说法“抛掷硬币正面朝上的可能性大”是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
18．√
【分析】本题是简单的对于数学模型的可能性情况的考查，解答此类问题的时候要明确数点块的面数（六个面），然后正确的列出可能的结果。
【详解】根据题意，可能的结果有：1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；2＋2＝4；2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；2＋6＝8；3＋3＝6；3＋4＝7；3＋5＝8；3＋6＝9；4＋4＝8；4＋5＝9；4＋6＝10；5＋5＝10；5＋6＝11；6＋6＝12，由此可知，共有11种可能。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对于可能性的列举这一知识点的掌握，解答此题的关键是找全所有的情况，然后就可以通过合理的计算得到最终的结果。
19．×
【分析】根据可能性大小的判断方法，分析解题。
【详解】鼓声停时，花可能在任意人的手中，所以这种游戏规则是公平的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
20．×
【详解】袋子里有3个红球，2个白球，红球的数量＞白球的数量，任意摸出1个球，则摸到红球的可能性大．
原题说法错误．
故答案为×．
21．√
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。结合生活实际，解答即可。
【详解】由于浙江位于南方，气候相对较温暖，所以在冬季下雪的可能性比下雨的可能性小。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性。
22．（1）
（2）
【分析】（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，多涂黄色的球，少涂红色的球，不涂绿色的球；
（2）摸出红球和黄球的可能性相等，涂3个红色球3个黄色的球；
【详解】（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，摸出的不可能是绿球，涂4个黄色的，2个红色的。不涂绿色的；
（2）摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等，涂3个红色球3个黄色的球。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。
（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。要使摸到的一定是数字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2”，不能填其它的数，即可满足条件。
【详解】（1）填数如下：
或者
（2）填数如下：
【点睛】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
24．见详解
【分析】比较出各个奖项数量的多少，哪个奖项奖品的数量越多，说明中奖的可能性就越大，所对应的转盘的面积就越大。据此解答。
【详解】50＞5＞3＞1，
获得各奖项可能性的大小：
参与奖可能性＞二等奖可能性＞一等奖可能性＞特等奖可能性。
答：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是：参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。
如图所示：
【点睛】本题考查可能性的大小，在相同条件下，哪种物品（事件）的数量多，它发生的可能性就大。
25．（1）在1号盒子中放6个白球。
（2）在2号盒子中（答案不唯一）放4个黄球，2个红球。
（3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球。
【详解】（1）要想摸出的一定是白球，那么这个盒子里全部都是白球；（2）要想摸出黄球的可能性大，需要把黄球个数大于红球个数；（3）要想摸出两种球的可能性一样大，那么两种球的个数相同。
26．（1）22元；
（2）21吨
【分析】（1）根据单价和数量直接求总价，求出10吨的水费再加上2吨水的水费即可；
（2）由于水费的标准不一样，前10吨需要交：1.7×10＝17元，则还有：48.7－17＝31.7元，减去5吨是2.5元一吨的，31.7－2.5×5＝19.2元，这19.2元我们要按3.2元每吨收费，则19.2÷3.2＝6（吨），故4月份他家用了：10＋5＋6＝21吨。
【详解】（1）12＝10＋2
10×1.7＋2×2.5
＝17＋5
＝22（元）
答：应缴水费22元。
（2）（48.7－10×1.7－5×2.5）÷3.2＋10＋5
＝19.2÷3.2＋10＋5
＝6＋10＋5
＝21（吨）
答：她家10月份用水21吨。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
27．五张唱歌一张跳舞或四张唱歌二张跳舞
【详解】略
28．5写3个，9写2个，7写1个
【分析】哪个数字的卡片数量最少，摸到的可能性就最小；哪个数字的卡片数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
29．要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。
【详解】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。
答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。
30．不公平
【分析】根据长方体的特征判断长方体每个面的大小不相同，根据面的大小确定每个面朝上的可能性；长方体相对的面面积相等，面积大的面朝上的可能性大。
【详解】因为这是一个长方体，每个面的大小是不相同的，面积越大的面朝上的可能性就越大，所以这个游戏是不公平的。
【点睛】每个面朝上的可能性相同才公平，可把长方体木块换成正方体木块。
31．不公平，乐乐赢的可能性大。
修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是乐乐赢，大于或等于5是文文赢。（修改方法不唯一）
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】答：因为小于5的有4张，大于5的有3张，乐乐赢的可能性大，所以不公平。
修改方法不唯一，如：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是乐乐赢，大于或等于5是文文赢。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，要机会均等才公平。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2024-2025学年五年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．口袋里有5个黄球、1个白球和2个黑球．任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大．
A．黄 B．白 C．黑 D．黄、白、黑
2．箱子里放着10个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量（ ）是10个。
A．可能 B．不可能 C．一定
3．从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥心糖，布袋中至少要装（ ）颗糖。
A．3 B．6 C．7 D．10
4．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，有（ ）个面涂了蓝色。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．数学期中考试，王强所在的五（1）班一共有45名同学参加考试，其中30名同学的成绩在90分以上。下列说法正确的是（ ）。
A．王强的成绩一定在90分以上
B．王强的成绩可能在90分以上
C．王强的成绩不可能在90分以上
二、填空题
6．盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。
7．盒子里有白、红、蓝三种颜色的小球，淘气摸了50次情况如下：摸到白球29次，红球15次，蓝球6次。根据记录表的数据推测，盒子里( )颜色的球最多。
8．一个不透明盒子里有红球a个，黄球b个，白球c个（球的质地、大小相同）。任意摸一个球记录后放回盒子里，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次。请你猜测一下，这个盒子里可能( )最多，( )最少。
9．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出数字( )的可能性最大，抽出数字( )的可能性最小。
10．在下列卡片放入纸袋中，任意抽出一张，抽出( )的可能性大，抽出( )的可能性小。
11．一个盒子里有6个白球，3个红球和2个蓝球，从中摸一个球，球的颜色有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性最大。
12．一个盒子里放着6支红笔、4支黑笔、10支蓝笔。从盒子里任意拿出一支，拿到( )笔的可能性最小，拿到( )笔的可能性最大。
13．从2、3、4、5四张数卡中依次抽出两张，得到数字之和是( )的可能性最大．
14．下面是李强同学从袋子中摸20次球的结果．(摸出一个球后再放回)．摸到( )球的次数较多，摸到( )球的次数较少，所以袋子中可能是( )球多，( )球少．
红球 正一 6次
绿球 正正 14次
15．在一个口袋里，有9个球，分别标有2红，2黑，4黄，1绿，只摸一次，摸到黑球的可能性是( )，摸到黄球的可能性是( )，摸到( )球的可能性是．
三、判断题
16．从标有4、16、8、12、16、x的六张卡片中任意抽出一张，如果抽到12和16的可能性一样大，那么x是12。( )
17．连续抛掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上，说明抛掷硬币正面朝上的可能性大。( )
18．一起掷，掷出的两个点数的和有11种可能的情况。( )
19．击鼓传花，女生8人，男生9人，鼓声停，花在谁手中谁就表演节目，我认为这种游戏规则不公平。( )
20．袋子里有3个红球，2个白球，从中摸出1个球，摸到红球和白球的可能性一样大．( )
21．在浙江，冬天下雪的可能性比下雨的可能性小。( )
四、作图题
22．按要求涂一涂，或在球上写出表示颜色的文字。
（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，摸出的不可能是绿球。
（2）摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等。
五、解答题
23．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。
（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
（2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
24．某超市搞活动，购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，给超市负责人完成幸运转盘的奖项设置。（请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由。）
奖项 特等奖 一等奖 二等奖 参与奖
奖品 免单 洗衣液一瓶 纸巾一提 冰红茶一瓶
数量设置 1 3 5 50
25．有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？
（1）从1号盒子中摸出的一定是白球。
（2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。
（3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。
26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司制定了这样的收费方法。
用水吨数 收费标准
10吨以内（含10吨） 1.7元/吨
超出10吨且不超过15吨的部分 2.5元/吨
超出15吨的部分 3.2元/吨
（1）刘婧家10月份用水12吨，应缴费多少元？
（2）胡毓珂家10月份共交水费48.7元，她家10月份用水多少吨？
27．把6张卡片放入袋中，随意摸一张，要使摸出“唱歌”的可能性比“跳舞”的可能性大，卡片上应是什么节目？请你填一填．
28．有6张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一张，要使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写一写。
29．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？
30．6名同学一起做游戏，准备选出一名组长。为了公平，小刚说：“我这里有一个长方体木块，在各个面上分别写上1，2，3，4，5，6.每人选一个数，然后任意掷出长方体木块，朝上的数是几，选这个数的人就为组长。”你认为小强的这个设计方案公平吗？
31．乐乐准备用这8张扑克牌与文文做游戏。
请你评判一下：这个游戏规则公平吗？如果不公平，谁赢的可能性大？怎样修改就公平了呢？（说明：“A”代表“1”）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
【分析】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，则结合“一定”的含义可知，箱子里放着10个球一定都是红球，即可解题。
【详解】由分析可知：箱子里放着10个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量一定是10个。
故答案为：C
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
3．B
【分析】由已知可得水果糖的颗数最少，奶糖的颗数最多，要有酥心糖，布袋中至少要装3颗奶糖，1颗水果糖，2颗酥心糖，据此解答即可。
【详解】要使摸到水果糖的可能性最小，则要水果糖的颗数最少；
摸到奶糖的可能性最大，则要奶糖的颗数最多，
还要能摸到酥心糖，则要有酥心糖，
布袋中至少要装3颗奶糖，1颗水果糖，2颗酥心糖，
共3＋2＋1＝6（颗）糖。
故选：B
【点睛】本题考查了可能性的大小，数量多的，摸到的可能性大，数量少的，摸到的可能性小。
4．D
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，则涂蓝色的面要最多，据此解答。
【详解】正方体共有6个面，使涂黄色和红色的面最少，即各涂1个面，剩下的面都涂蓝色，这样涂蓝色的面最多，蓝色有4个面，此时任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】事件发生的可能性大小与事物的数量多少有关。
5．B
【分析】30名同学的成绩在90分以上，这30名同学可能包括王强，也可能不包括王强。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．王强的成绩可能在90分以上，也可能在90分以下，选项说法错误；
B．王强的成绩可能在90分以上，说法正确；
C．王强的成绩可能在90分以上，也可能在90分以下，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
6．6
【分析】如果数量相同时，被摸到的可能性就相同，要想被摸到的可能性大一些，数量上一定要超过其他颜色。
【详解】10÷2＝5（个），5＋1＝6（个）红球5个时和黄球一样多，可能性相同，所以至少有6个红球可能性才会偏大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
7．白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则可能性大，反之则可能性小，据此解答即可。
【详解】29＞15＞6
则根据记录表的数据推测，盒子里白颜色的球最多。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
8． 白球 红球
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸到红球、黄球、白球的次数，摸到次数最多的，这种颜色的球数量可能最多；反之，摸到次数最少的，这种颜色的球的数量可能最少。
【详解】22＞7＞1
摸到白球的次数最多，摸到红球的次数最少；
由此猜测，这个盒子里可能白球最多，红球最少。
9． 2 5
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】这些纸牌中，数字5有2个，数字9有3个，数字2有4个。
2＜3＜4，所以抽出数字2的可能性最大，抽出数字5的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10．
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较卡片里字母的数量多少，数量多的，抽出的可能性就大；反之，数量少的，抽出的可能性就小。
【详解】卡片中，有6张，有3张。
6＞3
所以，任意抽出一张，抽出的可能性大，抽出的可能性小。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
11． 3 白
【分析】根据题意，盒子里有白球、红球、蓝球三种颜色的球，从中摸一个球，球的颜色就有3种可能的结果；比较白球、红球和蓝球数量的多少，数量最多的，摸到的可能性就最大。
【详解】从中摸一个球，球的颜色有白色、红色、蓝色3种可能。
6＞3＞2，白球的数量最多；
一个盒子里有6个白球，3个红球和2个蓝球，从中摸一个球，球的颜色有3种可能的结果，摸出白球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
12． 黑 蓝
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红笔、黑笔、蓝笔的数量多少，数量最多的，拿到的可能性最大；反之，数量最少的，拿到的可能性就最小。
【详解】10＞6＞4
蓝笔的数量最多，黑笔的数量最少；
所以，从盒子里任意拿出一支，拿到黑笔的可能性最小，拿到蓝笔的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
13．7
【解析】略
14． 绿 红 绿 红
【解析】略
15． 绿
【详解】略
16．√
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸抽到的可能性就大，反之就小，若抽到12和16的可能性一样大，则12和16的个数一样多。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果抽到12和16的可能性一样大，则12和16的个数一样多，16有2个，则12也应有2个，那么x是12。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．×
【分析】不论是第几次抛硬币，每次的结果都可能是正面向上或者反面向上。据此解题。
【详解】每次抛硬币都可能是正面向上或者反面向上，所以正面向上和反面向上的可能性是一样大的。所以，原说法“抛掷硬币正面朝上的可能性大”是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
18．√
【分析】本题是简单的对于数学模型的可能性情况的考查，解答此类问题的时候要明确数点块的面数（六个面），然后正确的列出可能的结果。
【详解】根据题意，可能的结果有：1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；2＋2＝4；2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；2＋6＝8；3＋3＝6；3＋4＝7；3＋5＝8；3＋6＝9；4＋4＝8；4＋5＝9；4＋6＝10；5＋5＝10；5＋6＝11；6＋6＝12，由此可知，共有11种可能。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对于可能性的列举这一知识点的掌握，解答此题的关键是找全所有的情况，然后就可以通过合理的计算得到最终的结果。
19．×
【分析】根据可能性大小的判断方法，分析解题。
【详解】鼓声停时，花可能在任意人的手中，所以这种游戏规则是公平的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
20．×
【详解】袋子里有3个红球，2个白球，红球的数量＞白球的数量，任意摸出1个球，则摸到红球的可能性大．
原题说法错误．
故答案为×．
21．√
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。结合生活实际，解答即可。
【详解】由于浙江位于南方，气候相对较温暖，所以在冬季下雪的可能性比下雨的可能性小。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性。
22．（1）
（2）
【分析】（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，多涂黄色的球，少涂红色的球，不涂绿色的球；
（2）摸出红球和黄球的可能性相等，涂3个红色球3个黄色的球；
【详解】（1）摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小，摸出的不可能是绿球，涂4个黄色的，2个红色的。不涂绿色的；
（2）摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等，涂3个红色球3个黄色的球。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。
（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。要使摸到的一定是数字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2”，不能填其它的数，即可满足条件。
【详解】（1）填数如下：
或者
（2）填数如下：
【点睛】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
24．见详解
【分析】比较出各个奖项数量的多少，哪个奖项奖品的数量越多，说明中奖的可能性就越大，所对应的转盘的面积就越大。据此解答。
【详解】50＞5＞3＞1，
获得各奖项可能性的大小：
参与奖可能性＞二等奖可能性＞一等奖可能性＞特等奖可能性。
答：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是：参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。
如图所示：
【点睛】本题考查可能性的大小，在相同条件下，哪种物品（事件）的数量多，它发生的可能性就大。
25．（1）在1号盒子中放6个白球。
（2）在2号盒子中（答案不唯一）放4个黄球，2个红球。
（3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球。
【详解】（1）要想摸出的一定是白球，那么这个盒子里全部都是白球；（2）要想摸出黄球的可能性大，需要把黄球个数大于红球个数；（3）要想摸出两种球的可能性一样大，那么两种球的个数相同。
26．（1）22元；
（2）21吨
【分析】（1）根据单价和数量直接求总价，求出10吨的水费再加上2吨水的水费即可；
（2）由于水费的标准不一样，前10吨需要交：1.7×10＝17元，则还有：48.7－17＝31.7元，减去5吨是2.5元一吨的，31.7－2.5×5＝19.2元，这19.2元我们要按3.2元每吨收费，则19.2÷3.2＝6（吨），故4月份他家用了：10＋5＋6＝21吨。
【详解】（1）12＝10＋2
10×1.7＋2×2.5
＝17＋5
＝22（元）
答：应缴水费22元。
（2）（48.7－10×1.7－5×2.5）÷3.2＋10＋5
＝19.2÷3.2＋10＋5
＝6＋10＋5
＝21（吨）
答：她家10月份用水21吨。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
27．五张唱歌一张跳舞或四张唱歌二张跳舞
【详解】略
28．5写3个，9写2个，7写1个
【分析】哪个数字的卡片数量最少，摸到的可能性就最小；哪个数字的卡片数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
29．要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。
【详解】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。
答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。
30．不公平
【分析】根据长方体的特征判断长方体每个面的大小不相同，根据面的大小确定每个面朝上的可能性；长方体相对的面面积相等，面积大的面朝上的可能性大。
【详解】因为这是一个长方体，每个面的大小是不相同的，面积越大的面朝上的可能性就越大，所以这个游戏是不公平的。
【点睛】每个面朝上的可能性相同才公平，可把长方体木块换成正方体木块。
31．不公平，乐乐赢的可能性大。
修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是乐乐赢，大于或等于5是文文赢。（修改方法不唯一）
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】答：因为小于5的有4张，大于5的有3张，乐乐赢的可能性大，所以不公平。
修改方法不唯一，如：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是乐乐赢，大于或等于5是文文赢。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，要机会均等才公平。
答案第1页，共2页
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