第2单元线与角综合自检（含答案）数学四年级上册北师大版

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第2单元线与角综合自检卷-数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．不能用一副三角板拼出的角是（ ）。
A．70° B．135° C．120°
2．下图中，互相垂直的是（ ）。
A．线段AB和DC B．线段BC和DC C．线段AD和BC
3．观察下图，从A、B、C三个地点出发都可以走到书店，从（ ）最近。
A．A到书店 B．B到书店 C．C到书店
4．将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，打开后得到的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．长度不相等
5．小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角是度数是（ ）。
A．130° B．80° C．60°
6．过两点可以作（ ）条直线。
A．0 B．1 C．2
二、填空题
7．在线段、射线和直线中，( )可以量出长度，( )和( )都可以无限延伸。
8．一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫( )；1周角＝( )直角。
9．把一个形纸片对折两次后展开，可以折出( )°、90°、( )°和180°的角。
10．如下图，∠1＝42°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
11．如图，a、b、c、d四条直线，互相垂直的直线有( )组；相交的直线有( )组。
12．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是( )角，是( )°。
三、判断题
13．平角为360°。( )
14．将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕不可能互相垂直。( )
15．钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个直角。( )
16．一个15 的角，用2倍放大镜看，这个角是30°。( )
17．小明画了一条30厘米长的直线。( )
四、解答题
18．要在某村和省道之间修一条路，怎样修最短？在图中画出来，并说明最短的原因。
19．在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？
（1） （2）
20．体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”。完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度？
21．
①上图中互相平行的两条路是长康路和（ ）；南三路和（ ）也互相平行。
②南三路和（ ）互相垂直。
③图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
④请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。
22．量一量，画一画，填一填。
（1）如图中，与线段平行的是线段（ ），与线段垂直的是线段（ ）。
（2）以点为顶点画一个的角。
（3）量一量，（ ）。
（4）画出直线的垂线。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B A B
1．A
【分析】一副三角尺中的角有：45°、45°、90°；60°、30°、90°。一副三角尺拼成的角有：45°＋60°＝105°；45°＋30°＝75°；45°＋90°＝135°；90°＋60°＝150°；90°＋30°＝120°；90°＋90°＝180°；45°－30°＝15°；据此选择即可。
【详解】A．不能拼成70°的角；
B．45°＋90°＝135°，能拼成135°的角；
C．90°＋30°＝120°，能拼成120°的角；
故答案为：A
2．B
【分析】两条直线在同一平面内相交成直角，这两条直线互相垂直。据此判断。
【详解】A．线段AB和DC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直；
B．线段BC和DC是相交成了直角，所以它们互相垂直；
C．线段AD和BC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直。
所以，图中互相垂直的是线段BC和DC。
故答案为：B
3．B
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，即两点之间垂线最短，据此解答即可。
【详解】因为B点到书店是一条垂直线段，根据两点之间垂线最短，
所以，从A、B、C三个地点出发都可以走到书店，从B到书店最近。
故答案为：B
4．B
【分析】把一张正方形纸上下对折后是长方形，再左右对折，第二次的折痕与第一次的折痕互相垂直。
【详解】如图：
将一张正方形纸两次折叠后，如上图所示，两个折痕是互相垂直的。
故答案为：B
5．A
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是50°，这个角实际的度数是（180°－50°）；由此解答即可。
【详解】据分析可知：
180°－50°＝130°
实际上这个角是度数是130°。
故答案为：A
6．B
【分析】经过1点可以画无数条直线，经过2点可以画一条直线，据此选择即可。
【详解】过两点可以作1条直线。
故答案为：B
7． 线段 直线 射线
【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有限长，有两个端点，可以测量长度；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长，据此解答即可。
【详解】在线段、射线和直线中，线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸。
8． 平角 4
【分析】根据平角的概念可解答，平角是圆周角的一半，也就是360°的一半，直角是90°，周角360°，据此解答即可。
【详解】360°÷2＝180°
360°÷90°＝4
因此一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角；1周角＝4直角。
9． 45 135
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用180°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；由此可知，将纸片展开后可以得到的角的度数分别为：对折两次得到的角的度数的1倍、2倍、3倍、4倍，依此计算并填空。
【详解】对折1次：180°÷2＝90°；
对折2次： 90°÷2＝45°
45°×3＝135°
把一个形纸片对折两次后展开，可以折出45°、90°、135°和180°的角。
10． 48 132
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－42°＝90°－42°＝48°
∠4＝180°－48°＝132°
由此可知，∠2＝48°，∠4＝132°。
11． 2 5
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；在同一平面内，有交点的直线叫做相交线；据此进行解答。
【详解】a、b、c、d四条直线，互相垂直的直线有（2）组；相交的直线有（5）组。
【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
12． 钝 150
【分析】7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，钟面上一个大格是30°，时针和分针所形成的较小的角是5个30°，再结合角的分类填空即可。
【详解】5×30°＝150°
《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是钝角，是150°。
13．×
【详解】等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。
故答案为：×
14．×
【分析】
如图所示，把一张圆形纸对折两次后展开，两条折痕相交成90度，所以这两条折痕互相垂直。
【详解】将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕一定互相垂直。
故答案为：×
【点睛】此题考查垂直的含义，可以亲自动手折一折，即可得出结论。
15．×
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9时30分，分针指向6，时针指向9和10中间，时针和分针之间有3个半大格，夹角是3×30°＋30°÷2＝105°，夹角是一个钝角。
【详解】3×30°＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
则钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。
故答案为：×。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
16．×
【分析】已知一个角的度数是15°，用放大2倍的放大镜看，它仍然是15°，而不会放大成为30°。
【详解】角的度数只与角的两边开叉大小有关，与两边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题实质考查了对于角的度数的理解，放大镜放大的是角的两边的长短，而不是角的两边的开叉程度。
17．×
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。据此判断即可。
【详解】直线无限长，不能度量，则“小明画了一条30厘米长的直线”这种说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查直线的性质，直线和射线均是无限长的，线段是有限长的。
18．按图中虚线修最短。原因：垂线段最短。
【分析】根据直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短；进而把某村看做一点，把省道看做一条直线，画出垂线段即可。
【详解】
按图中虚线修最短，原因：点到直线的所有线段中，垂线段最短。
【点睛】解答此题应明确：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
19．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）与（2）中判断角属于哪一类的角，如果这个角比直角小，就是锐角，这个角比直角大且比180°小，就是钝角，一个角是不是直角，可以用三角尺的中的直角比一比即可知道。
【详解】根据分析可知：
（1）4个直角，2个锐角，3个钝角
（2）1个直角，5个锐角，2个钝角
【点睛】钝角大于90°而小于180°。
20．360°
【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向与左右方向互相垂直，原来面向前方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是90°。
【详解】90°＋90°＋180°＝360°
答：完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360度。
【点睛】本题是考查旋转问题，前后方向与左右方向呈90°角。
21．①西青路；南二路
②东京路
③50，120
④见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从光明小学向南二路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】①上图中互相平行的两条路是长康路和西青路；南三路和南二路也互相平行。
②南三路和东京路互相垂直。
③图中∠1＝50°，∠2＝120°。
④
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。用量角器测量角的度数时，应把量角器的中心与角的顶点重合。
22．（1），
（2）见详解
（3）110
（4）见详解
【分析】（1）观察图形可知与线段AD平行的是线段BC，垂直的是线段AB；
（2）用量角器画角的方法：
1．先确定角的顶点D，再画角的一条边；
2．使量角器的中心与角的顶点重合，零刻度和这条边重合；
3．从量角器的零刻度开始，一度一度地往上找，（分清内外圈）找到80°时，画点表示；
4．连接点与角的顶点。
（3）用量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；
（4）画出直线AC的垂线。
【详解】（1）如图中，与线段 平行的是线段（ BC ），与线段 垂直的是线段（ AB ）；
∠1＝110°；
作图如下：
【点睛】本题考查知识点多，要灵活运用方法。
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