第2单元分数混合运算综合自检卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算综合自检卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．某学校男生人数比女生人数多，那么男生人数是全校人数的（ ）。
A． B． C．
2．一条公路，走了全长的，离中点还有2km，这条公路全长多少千米？正确列式是（ ）。
A．2÷（1－） B．2÷（＋） C．2÷（－）
3．有两筐苹果，共重35kg，从第一筐中拿出kg放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一框有苹果多少千克？下面列式正确的是（ ）。
A．35÷2+ B．（35+）÷2 C．35÷2+×2
4．李丽画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．94 B．59 C．118
5．下面哪个问题对应的算式是？（ ）
A．笑笑有200元零花钱，她拿捐给希望工程，笑笑捐了多少元钱？
B．学校在假期维修跑道，跑道全长200米，5天后还没有修好，已经修好了多少米？
C．实验小学的学生采集了200件植物标本，比昆虫标本少，学生采集了昆虫标多少件？
6．有2吨煤，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩（ ）吨。
A．1 B． C．0
二、填空题
7．一个三角形，底比相对应的高长，底是12m，这个三角形的面积是( )m2。
8．在中，可以先算( )法和( )法，再算( )法。
9．水果店运来橘子20箱，相当于梨的，运来的苹果是梨的，运来苹果多少箱？是求( )，是求( )。
10．六（1）班共有48人，的学生长大后想成为医生，想成为教师的人数是想成为医生人数的。六（1）班有( )名学生想成为教师。
11．某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出( )的瓶数，可以把( )看作一个整体，列式计算是( )，再求( )的瓶数，把( )的瓶数看作一个整体，列式计算是( )。
12．把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。
三、判断题
13．甲比乙多米，则乙比甲少。( )
14．。( )
15．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( )
16．30千克减少后再增加，结果还是30千克。( )
17．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算，能简算要简算。


20．解方程。

五、解答题
21．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
22．成人体内血液的质量约是体重的，血液中约含有的水。笑笑妈妈的体重是65千克，笑笑妈妈的血液中约含有水多少千克？
23．张老师在外卖APP上订购了一份晚餐，由于天气原因，实际配送时间比预计配送时间多了，实际配送时间是多少？
24．两根水泥柱，埋入地下部分都是米。第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。第二根水泥柱长多少米？
25．陈阿姨开了一个服装店，她定价的规则是进价加上进价的。
（1）一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？
（2）到了八月份，陈阿姨又购进了一批这种女式上衣，进价比原来降低了这次的定价是多少元？
（3）妈妈带240元去陈阿姨的店里买衣服，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，妈妈还剩下多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C C B
1．C
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋），用男生人数÷全校人数即可。
【详解】（1＋）÷（1＋＋1）
＝ ÷
＝
故答案为：C
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，找准单位“1”，把男生、女生人数都表示出来是解题关键。
2．C
【分析】将这条公路的全长看成单位“1”，由“走了全长的，离中点还有2km”可知，全长的比全长的少全长的（－），是2km，根据分数除法的意义，求全长用除法。
【详解】由分析可知，这条公路全长为2÷（－）千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
3．A
【解析】略
4．C
【分析】从图上可得：一本故事书的总页数的是（12 ＋ 47）页，所以用除法计算，即可得故事书的总页数。
【详解】
＝
＝118（页）
故事书的总页数是（118）页。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数应用题，要注意从图中提取出有用信息解决问题。
5．C
【分析】A．将笑笑的零花钱看作单位“1”，笑笑的零花钱×捐给希望工程的对应分率＝捐给希望工程的钱数；
B．将跑道全长看作单位“1”，5天后还没有修好，已经修好了（1－），跑道全长×修好的对应分率＝修好的长度；
C．将植物标本数量看作单位“1”，植物标本数量是昆虫标本的（1－），植物标本数量÷对应分率＝昆虫标本数量。
【详解】A．200×＝40（元）
笑笑捐了40元钱。
B．
（米）
已经修好了160米。
C．
（件）
学生采集了昆虫标250件。
故答案为：C
6．B
【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量，再根据剩余煤的重量＝总重量－第一次运走重量－第二次运走重量即可解答。
【详解】2－2×－
＝2－1－
＝1－
＝（吨）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是依据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量。
7．45
【分析】把三角形的高看作单位“1”，底是高的（1＋），对应的底12m，求单位“1”，用三角形的底÷（1＋），求出三角形的高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝7.5（m）
12×7.5÷2
＝90÷2
＝45（m2）
三角形的面积是45m2。
8． 除 乘 减
【分析】分数四则运算顺序同整数四则运算相同，先算乘除，后算加减，据此解答即可。
【详解】在，可以先算乘法和除法，再算减法。
9． 梨的箱数 苹果的箱数
【分析】水果店运来橘子20箱，相当于梨的，即梨的是20箱，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求梨的是多少，用梨的箱数乘解答，列式：，求出的是苹果的箱数。
【详解】梨的是20箱，求梨的箱数，用除法，列式为；
求梨的也就是苹果的箱数是多少，用乘法，列式：。
所以是求梨的箱数，是求苹果的箱数。
10．12
【分析】先把六（1）班的总人数看作单位“1”，想成为医生的学生人数占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出想成为医生的学生人数；
再把想成为医生的学生人数看作单位“1”，想成为教师的人数是想成为医生人数的，单位“1”已知，用想成为医生的学生人数乘，即是想成为教师的学生人数。
【详解】48××
＝16×
＝12（名）
六（1）班有12名学生想成为教师。
11． 山楂罐头 总瓶数 240×＝160 黄桃罐头 山楂罐头 160×＝80
【分析】已知山楂罐头的瓶数是总瓶数的，是把总瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用总瓶数乘，求出山楂罐头的瓶数；
已知黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，是把山楂罐头的瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用山楂罐头的瓶数乘，求出黄桃罐头的瓶数。
【详解】某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出（山楂罐头）的瓶数，可以把（总瓶数）看作一个整体，列式计算是（240×＝160），再求（黄桃罐头）的瓶数，把（山楂罐头）的瓶数看作一个整体，列式计算是（160×＝80）。
12．
【分析】把甲数看作单位“1”， 把甲数的给乙数，此时甲数是：1－＝，因为这时甲、乙两数相等，所以乙数也是，而乙数原来是：－＝。
根据求一个数是另外一个数的几分之几是多少，用除法计算，用1÷，即可求出原来甲数是乙数的几分之几；
根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的部分除以另一个数，用（1－）÷，即可求出甲数比乙数多几分之几，据此解答。
【详解】1－＝
－＝
1÷＝1×＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
那么原来甲数是乙数的，甲数比乙数多。
13．×
【分析】因为“甲比乙多米”，这个米，是具体的数量，也就是甲乙的数量差，也可以说乙比甲少米。而乙比甲少，是将甲看作单位“1”，因为不知道甲的具体数量，所以也不能判断乙比甲少的数量占甲的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析可得：
甲比乙多米，则乙比甲少米。原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
所以，。
原题计算错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝250（包）
某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．×
【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。
【详解】
＝
＝
＝（千克）
结果是千克。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。
17．√
【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。
【详解】270××
＝54×
＝12（人）
知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
18．；400；5；1；
9；50；200；2
【详解】略
19．34；0；
；
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
，先把小数化为分数，然后将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
21．105人
【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级人数是五年级的（1－），求六年级人数，用五年级人数×（1－），即120×（1－）解答。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝105（人）
答：六年级有105人。
22．2.4千克
【分析】把笑笑妈妈的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用65×即可求出笑笑妈妈的血液质量，再把血液质量看作单位“1”，用笑笑妈妈的血液质量×即可求出笑笑妈妈的血液中水的质量。
【详解】65××
＝5×
＝2.4（千克）
答：笑笑妈妈的血液中约含有水2.4千克。
23．52分
【分析】把预计配送时间看作单位“1”，实际配送时间比预计配送时间多了，则实际配送时间是预计配送时间的（1＋）。已知预计配送时间是48分，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用48乘（1＋）即可求出实际配送时间。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝52（分）
答：实际配送时间是52分。
24．米
【分析】将第一根长度看成单位“1”，露出地面的部分是全长的，则埋入地下部分是全长的1－，是米，根据分数除法的意义，用÷（1－）求出第一根的长度；第二根的长度正好是第一根的，则第二根的长度是第一个长度×；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝（米）
答：第二根水泥柱长米。
【点睛】本题考查分数除法的应用及求一个数的几分之几的简单运用。
25．（1）96元；（2）72元；（3）40元
【分析】（1）把进价看作单位“1”，用进价加上进价的即可得定价。
（2）把原来进价看作单位“1”，先用原来的进价乘（），得出现在的进价，再用现在的进价加上进价的即可得定价。
（3）把总钱数看作单位“1”，买一条裤子用去总钱数的，买一件上衣用去总钱数的，那么还剩下（），用总钱数乘（）即可得剩下的钱。
【详解】（1）
＝80＋16
＝96（元）
答：定价应是96元。
（2）
＝
＝60（元）
＝60＋12
＝72（元）
答：这次的定价是72元。
（3）
＝
＝40（元）
答：妈妈还剩下40元。
【点睛】此题考查分数乘法解决问题。关键是明确单位“1”的量，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。
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