山东省济南市山东省实验中学2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题（PDF版，无答案）

山东省实验中学2024级高一十月检测
数学试题(2024.10)
说明：试题分为第卷(（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第
2页至第3页.考试时间90分钟
第I卷（选择题58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
1已知U=RA={x-1A.（-∞，-1]U(2,+∞)
B.(-∞，-1)U[2,+∞)
C.[3,+∞)
D.(3,+∞)
2.命题“x≥0，x2-x+1≥0”的否定是（)
A.3x≥0，x2-x+1<0
B.x<0,x2-x+1≥0
C.x20,x2-x+1<0
D.3x20,x2-x+1≥0
3已知a,b是实数，则“a>1且b>1”是ab+1>a+b的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
:.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为
A.m=-2
B.m=3
C.m=3或m=-2
D.m=-3或m=2
5,A={xx2-8x+15=0},B={xax-1=0},若AnB=B,则实数a的值不可以为()
A.号
B.0
C.3
D.吉
6.设a>0,b>0,且a+b=3,则2a+b的0最小值为(）(
ab
A.2W2
B.2+2
C.1+22
D.2+22
3
3
7己知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任意的实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数，
则实数m的取值范围是()
A.(0,2)
B.(0,8)
C.[2,8)
D.(-∞，0)
8.设x∈R,用[x)表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3.已
知函数了)=器-子则函数划=r6的值城是〈)
A.{0,1
B.{0,1,23
C.{-1,0,1}
D.{-1,01,23
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中
函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个图
数的是()
A.y=x0-1与y=0
B.y=VxV1-x与y=Vx-x2
C.y=1x与z=
D.y=x+1与y=+
x+1
10.下列不等式的解集正确的是()
A.-x2+4x-4<0的解集是{xx≠2
B.2x+s1的解集是{x2sx<
x-1
C.-x+0的解集是{D.k-小2x-的解集是{1号1l.已知a>0,b>0,且a+号=1，则()
A.的最大值为
B.a-b的最大值为-1
C.b+的最小值为4
D.a2+的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题62分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数g()=V1-x+定义域为一
13.分段函数fW=(0可表示为)=以，分段函数r6)=3可表示为f0阅=C+3
x-3D,仿照上述式子，分段函数f网=6XS6可表示为f冈=
x,x≥6
14.对任意的正实数a,6,c,满足b+G=1,则+品的最小值为
he
四、解答题：本题共3小题，共47分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.设集合A={x2≤x<4},B={x3x-7≥8-2x.
(1)求AUB,AnB:
(2)当xEN时，求Cw(AUB)的非空真子集个数；
16.已知函数f(x)=x2-(a+1)x+1(aeR)
(1)若不等式f(x)<1-b的解集为{x-1(2)若对任意的x∈[2,4]，f(x)+Q+3≥0恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知g(x)=mx+1-2m,当a=1时，若对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使f(x1)=g(x2)成立，
求实数m的取值范围.