四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题（ＰＤＦ版，含答案）

四川省成都列五中学 2024-2025 学年高三上学期 9 月月考物理试题高
三物理
一、单项选择题（本题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题目要求。）
1. 智能手机上装载的众多 app软件改变着我们的生活。如图所示为某软件的一张截图，表示了某次导航的
具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，下列说法正确的是（ ）
A. 10分钟表示的是某个时刻
B. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点
C. 5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D. 根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
2. 如图所示，小李驾驶汽车按导航提示右转通过某个路口后，突然看到前方禁止通行警示牌，他反应过来
后刹车制动，并倒车回到路口绕道行驶。以路口为位移原点，汽车开始减速时为计时起点，并将汽车看成
质点，忽略换挡时间（把刹车和倒车过程看成连续的匀变速直线运动），绘制了如图所示的 x t图像，由图
中数据可得（ ）
A. t=4s时，汽车离路口最远为 8m
B. 0~6s内，汽车的平均速度大小为 1m/s
C. t=0时刻，汽车的瞬时速度大小为 2m/s
D. t=3s时，汽车的加速度大小为 2m/s
3. 一平直公路旁等间距竖立 5根电线杆，相邻两电线杆间距为 d，如图所示。一小车车头与第 1根电线杆
对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第 1根电线杆到第 2根电线杆历时 t，以下说法正确
的是（ ）
A. 车头从第 2根电线杆到第 4根电线杆历时为 t
B. 车头从第 1根电线杆到第 5根电线杆历时为 5 t
d
C. 车头到第 2根电线杆时，速度大小为
t
4d
D. 车头到第 5根电线杆时，速度大小为
t
4. 2023年 12月 8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号 G4821从济南长清站出站时做匀加速
直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知 AB段距离为 BC段的一半，AB段平均速度为30m s，
BC段平均速度为60m s，如图所示，则列车经过 C点时速度大小为（ ）
A. 85m s B. 75m s C. 65m s D. 55m s
1
5. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别如图所示，两个图像均为 圆弧，圆弧的半径均为
4
a，纵、横坐标表示的物理意义待定，下列说法正确的是（ ）
A. 若图像为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的平均速率相同
a2B. y表示速度，x表示时间，则 x a时甲、乙间的距离为
2
C. y表示加速度，x表示时间，则 x a时甲、乙的速度相同
D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同
6. 小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚 A与 B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重
力为 mg。将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸 A脚的分力 F1和压缩 B脚的分力 F2，则（ ）
mg
A. F1＝mgtanα 方向水平向右 B. F1＝ 方向水平向右
tan
mg
C. F2＝mg cosα方向斜向左下方 D. F2＝ 方向斜向右上方
cos
7. 如图位于水平桌面上的物块 P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到 P和到 Q的两段绳都是水平
的，已知 Q与 P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为 ，P的质量为 m，Q的质量为 2m，滑轮轴上的摩擦
不计，若用一水平向右的恒力 F拉 P使其做匀速直线运动，则 F的大小为（ ）
A. 4 mg B. 3 mg C. 7 mg D. 5 mg
二、多项选择题（本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。）
8. 力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 2N、3N、4N三个共点力最大合力为 9N，最小合力为 0N
B. 仅增大两个共点力 F1、F2间的夹角，则两力的合力 F一定减小
C. 已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解
D. 高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力
9. 今年云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。若汽车以
一定速度在平直公路上匀速行驶，突然一头大象冲上公路，由于受到惊吓，大象在同一车道立刻由静止开
始与车同方向加速奔跑，此时大象距离汽车前方车头有一定距离，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），
汽车和大象的速度-时间图像如图所示，以司机开始刹车为计时起点，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车后 7s内的位移大小为 35m
B. 两者之间距离至少为 24m才能保证不撞到大象
C. 若两者相距 18m，则刹车加速度的大小至少为 3m/s2才安全
D. 若司机反应时间为 0.5s，其他条件不变，则两者之间距离至少为 30m才安全
10. 粗糙水平地面上有一质量为 M、倾角为30 的粗糙楔形物体 C，斜面上有一个质量为 2m的物块 B，B
与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为 m的小球 A，右
上方有一拉力 F，初始夹角 135 ，如图所示。现让拉力 F顺时针缓慢转动90 且保持 大小不变，转
动过程 B、C始终保持静止。已知 B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ）
A. 拉力 F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小
C. 物体 C对地面的压力先增大再减小 D. 物体 C对地面的摩擦力的最大值为 2mg
三、实验题（本题共 2 个小题，共 14 分。）
11. 在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法
（1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，
找一个合适的点当作计时起点 O（ t 0），然后每隔 0.1s选取一个计数点，如图中 A、B、C、D、E、F
所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA 7.05cm ，AB 7.68cm，BC 8.31cm ，CD 8.95cm，
DE 9.57cm， EF 10.20cm ，请计算该小车的加速度 a1 ____m/s2（保留小数点后两位）
（2）若实验时交流电的频率大于 50Hz，则加速度的测量值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）
真实值。
（3）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为 2.0cm的遮光条，滑块在牵引
力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 t1 0.20s，通过
第二个光电门的时间 t2 0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间
t 2.5s，试估算滑块的加速度 a ____m/s22 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比____（选填
“偏大”、“偏小”或“相同”）
12. 图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中 A为橡皮条的固定端、O为橡皮条
与两条细绳 OB和 OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示。
（1）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是______________
A．为了方便测量，实验时两细绳 OB、OC必须相互垂直
B．必须记录橡皮条被拉伸的数值及 OB、OC细绳拉力大小
C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点 O的位置不变
（2）图乙中 F为用一个测力计拉橡皮条的力，F与 F＇方向一定沿 AO方向的是______________。（填“F”
或“ F'”）
（3）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力 F=6N，分力 F2方向确定、与合力 F夹角为 30 ，则
另一分力 F1的最小值是______________N。
四、计算题（本题共 3 个小题，共 40 分。）
13. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火
后可认为做匀加速直线运动，经过 4s到达离地面 40m高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计
空气阻力，取 g 10m / s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果可用根号表示）。
14. 如图所示，质量M 4kg物块甲置于倾角为 37°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数 0.5，物块与
斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为m 1.5kg的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的
结点为 O，水平轻绳 OA与物块甲连接于 A点，轻绳 OB与水平方向夹角也为 37°。对物块甲施加沿斜面向
上的力 F（图中未画出）使甲、乙两物体均静止。已知 sin37° 0.6，cos37° 0.8，重力加速度 g 10m/s2 。
求：
（1）轻绳 OA、OB的弹力大小；
（2）斜面对甲的弹力大小；
（3）力 F大小的取值范围。
15. 某工厂用传送带将木炭从高处传送到低处，传送过程示意图可简化为下图，倾斜放置的传送带装置与水
平地面夹角θ=37°，传送带以 v0=5m/s的恒定速率顺时针转动，某时刻，工人将质量为 m=50kg 的木炭轻放
在传送带的顶端 A，经过一段时间后，木炭从传送带底端 B平滑滑上质量为 M=25kg的木板左端（物体经过
B点前后速度大小不变），再经过一段时间，木炭停止运动且未脱离木板。已知木炭与传送带间的动摩擦因
数μ1=0.5，木炭与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ3=0.1，AB的距离为 s=15.25m。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）木炭刚放上传送带时的加速度 a的大小和从 A运动到 B的时间；
（2）木炭运动到 B的速度和在传送带上留下的划痕；
（3）木炭停止运动时的位置到传送带底端 B的距离 L。
高三物理
一、单项选择题（本题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题目要求。）
1. 智能手机上装载的众多 app软件改变着我们的生活。如图所示为某软件的一张截图，表示了某次导航的
具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，下列说法正确的是（ ）
A. 10分钟表示的是某个时刻
B. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点
C. 5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D. 根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】B
【解析】
【详解】A．10分钟是一段时间，因此是时间间隔，A错误；
B．在研究汽车在导航图中的位置时，汽车自身大小和形状与所研究问题无关可以忽略，因此可以把汽车看
作质点，B正确；
C．5.4公里是实际走的距离，是路程，C错误；
D．根据这两个数据，用路程除以时间，我们可以算出此次行程的平均速率，D错误。
故选 B。
2. 如图所示，小李驾驶汽车按导航提示右转通过某个路口后，突然看到前方禁止通行警示牌，他反应过来
后刹车制动，并倒车回到路口绕道行驶。以路口为位移原点，汽车开始减速时为计时起点，并将汽车看成
质点，忽略换挡时间（把刹车和倒车过程看成连续的匀变速直线运动），绘制了如图所示的 x t图像，由图
中数据可得（ ）
A. t=4s时，汽车离路口最远为 8m
B. 0~6s内，汽车的平均速度大小为 1m/s
C. t=0时刻，汽车的瞬时速度大小为 2m/s
D. t=3s时，汽车的加速度大小为 2m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．以路口为位移原点，由 x t图像可知，t=4s时，汽车离路口最远为 13m，故 A错误；
B．由 x t图像可知，0~6s内，汽车的平均速度大小为
v x 11 5 m / s 1m / s
t 6
故 B正确；
C．根据 x t图像的切线斜率表示速度可知，t=4s时，汽车的速度为 0；在0 ~ 4s内有
x v 04 0 t2 4
可得 t=0时刻，汽车的瞬时速度大小为
v 2 (13 5)0 m / s 4m / s4
故 C错误；
D．汽车在0 ~ 4s内做匀减速直线运动，则 t=3s时，汽车的加速度大小为
a v 4 0 m / s2 1m / s2
t4 4
故 D错误。
故选 B。
3. 一平直公路旁等间距竖立 5根电线杆，相邻两电线杆间距为 d，如图所示。一小车车头与第 1根电线杆
对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第 1根电线杆到第 2根电线杆历时 t，以下说法正确
的是（ ）
A. 车头从第 2根电线杆到第 4根电线杆历时为 t
B. 车头从第 1根电线杆到第 5根电线杆历时为 5 t
d
C. 车头到第 2根电线杆时，速度大小为
t
4d
D. 车头到第 5根电线杆时，速度大小为
t
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意，由位移时间关系有
d 1 at 2 ，3d 1 at 21 ， 4d
1
at 2
2 2 2 2
解得
t1 3t， t2 2t
则车头从第 2根电线杆到第 4根电线杆历时为
Δt t1 t 3 1 t
车头从第 1根电线杆到第 5根电线杆历时为2t，故 AB错误；
CD．根据题意，设车头到第 2根电线杆时，速度大小为 v1，车头到第 5根电线杆时，速度大小为 v2 ，则
有
d v1 t 4d v ， 2 2t
2 2
解得
v 2d v 4d1 ， 2 t t
故 C错误，D正确。
故选 D。
4. 2023年 12月 8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号 G4821从济南长清站出站时做匀加速
直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知 AB段距离为 BC段的一半，AB段平均速度为30m s，
BC段平均速度为60m s，如图所示，则列车经过 C点时速度大小为（ ）
A. 85m s B. 75m s C. 65m s D. 55m s
【答案】B
【解析】
【详解】设 AB段距离为 x，BC段距离为 2x，AC段平均速度
v 3x 3x3 x 2x x 2x 45m/s

v1 v2 30 60
由匀变速直线运动平均速度等于初末速度之和的一半，可知 AB、BC、AC段平均速度可表示为
v vA vB1 30m/s2
v vB vC2 60m/s2
v vA v3 C 45m/s2
解得列车经过 C点时速度大小为
vC 75m/s
故选 B。
1
5. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别如图所示，两个图像均为 圆弧，圆弧的半径均为
4
a，纵、横坐标表示的物理意义待定，下列说法正确的是（ ）
A. 若图像为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的平均速率相同
2
B. y a表示速度，x表示时间，则 x a时甲、乙间的距离为
2
C. y表示加速度，x表示时间，则 x a时甲、乙的速度相同
D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．若图像为甲、乙的运动轨迹，可知，甲乙运动的路程相等，但时间不确定，无法比较甲、乙的
平均速率，故 A错误；
B．y表示速度，x表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由
题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为
x 11 a
2
4
乙的位移方向与正方向相反，其大小为
x 12 a
2
4
甲、乙从同一位置出发，所以两者的距离为
x x1 x
1 2
2 a2
故 B正确；
C．若 y 表示加速度， x表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由于甲乙的运动方
向不同，则 x a时甲、乙的速度大小相等，方向不同，即速度不同，故 C错误；
D．y表示位移，x表示时间，由图可知，甲的位移为 a，时间为 a，则平均速度为1m s，乙的位移为 a，
时间为 a，则平均速度为 1m s，则甲、乙的平均速度不相同，故 D错误。
故选 B。
6. 小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚 A与 B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重
力为 mg。将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸 A脚的分力 F1和压缩 B脚的分力 F2，则（ ）
mg
A. F1＝mgtanα 方向水平向右 B. F1＝ 方向水平向右
tan
mg
C. F2＝mg cosα方向斜向左下方 D. F2＝ 方向斜向右上方
cos
【答案】A
【解析】
【详解】将钥匙重力分解为拉伸 A脚的分力 F1和压缩 B脚的分力 F2，如图：
根据几何方法可知
F1=mgtanα
方向水平向右；
F mg2 cos
方向斜向左下方；
故 A正确，BCD错误；
故选 A。
7. 如图位于水平桌面上的物块 P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到 P和到 Q的两段绳都是水平
的，已知 Q与 P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为 ，P的质量为 m，Q的质量为 2m，滑轮轴上的摩擦
不计，若用一水平向右的恒力 F拉 P使其做匀速直线运动，则 F的大小为（ ）
A. 4 mg B. 3 mg C. 7 mg D. 5 mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】对 Q受力分析：Q受重力 2mg，绳子拉力 T，P对 Q的支持力 FN1、P对 Q的摩擦力 fPQ；则
T fPQ FN1 2 mg
对 P受力分析：Q受重力 mg，绳子拉力 T，向右的力 F、Q对 P的压力 FN1＇ 、地面对 P的支持力 FN、Q
对 P的摩擦力 fQP、地面对 P的摩擦力 f；则
F F 'N mg 3mgN1
f FN 3 mg
F T fQ P f
fQP fPQ
解得
F 7 mg
故选 C。
二、多项选择题（本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。）
8. 力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 2N、3N、4N三个共点力最大合力为 9N，最小合力为 0N
B. 仅增大两个共点力 F1、F2间的夹角，则两力的合力 F一定减小
C. 已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解
D. 高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力
【答案】AB
【解析】
【详解】A．2N、3N、4N三个共点力同向共线时，合力最大，最大合力为 9N；3N与 2N的合力范围是
1N F 5N
当 2N与 3N合力大小为 4N，方向与 4N的力方向相反时，三个力的合力为 0，则最小合力为 0N，故 A正
确；
B．合力与分力的关系是
F1 F2 F F1 F2
当两个分力的夹角（0° 180°）逐渐增加时，其合力逐渐变小，故 B正确；
C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则只有唯一解，故 C错误；
D．减小引桥斜面的倾角可以减小汽车重力沿斜面向下分力，以使行驶更加方便、安全，同时增大汽车与桥
面间的支持力，进而增大汽车行驶过程中的摩擦力，故 D错误。
故选 AB。
9. 今年云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。若汽车以
一定速度在平直公路上匀速行驶，突然一头大象冲上公路，由于受到惊吓，大象在同一车道立刻由静止开
始与车同方向加速奔跑，此时大象距离汽车前方车头有一定距离，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），
汽车和大象的速度-时间图像如图所示，以司机开始刹车为计时起点，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车后 7s内的位移大小为 35m
B. 两者之间距离至少为 24m才能保证不撞到大象
C. 若两者相距 18m，则刹车加速度的大小至少为 3m/s2才安全
D. 若司机反应时间为 0.5s，其他条件不变，则两者之间距离至少为 30m才安全
【答案】BC
【解析】
【详解】A．如图可知，汽车做匀减速直线运动，加速度为
a v 2m/s2
t
经时间 t停止运动，有
t 0 v 0 6s
a
汽车刹车后 7s内的位移大小为
x 1 at 2 36m
2
A错误；
B．要想不撞到大象，则当速度相等时，不相撞即可，当速度相等时，汽车和大象的位移分别为
x (4 12) 41 32m2
x 4 42 8m2
两者之间距离至少为
x x1 x2 24m
B正确；
C．设汽车加速度大小为 a1，大象加速度为 a2经时间 t速度相等，有
v0 a1t a2t
v t 1 a t2 x 10 1 0 a2t
2
2 2
2
其中 x0 18m， a2 1m/s ，解得
a 3m/s21
C正确；
D 2．若司机反应时间为 t0 0.5s，其他条件不变，汽车加速度大小为 a 2m/s2 ，大象加速度为a2 1m/s ，
汽车减速 t1 时间速度相等，有
v0 at1 a2 (t1 t0 )
v 1 2 10t0 v0t1 at1 x0 a2 (t1 t
2
2 2 0
)
解得
x 0 27.9m
D错误。
故选 BC。
10. 粗糙水平地面上有一质量为 M、倾角为30 的粗糙楔形物体 C，斜面上有一个质量为 2m的物块 B，B
与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为 m的小球 A，右
上方有一拉力 F，初始夹角 135 ，如图所示。现让拉力 F顺时针缓慢转动90 且保持 大小不变，转
动过程 B、C始终保持静止。已知 B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ）
A. 拉力 F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小
C. 物体 C对地面的压力先增大再减小 D. 物体 C对地面的摩擦力的最大值为 2mg
【答案】AB
【解析】
【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如
图所示
通过分析可得绳子拉力 FT 先增大再减小，拉力 F一直减小，故 A正确；
B．初始状态，对 A分析可得绳子拉力大小为
FT mg
对 B分析，可发现
FT 2mg sin 30
即一开始 B与 C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力 FT 从mg先增大再减小到mg，B、C间的静摩擦力方
向一直沿斜面向下且先增大再减小，故 B正确；
C．将 B、C看成整体，竖直方向有
N FT sin 30 (2m M )g地
由于 FT 先增大再减小，故 N地 先减小再增大，即物体 C对地面的压力先减小再增大，故 C错误；
D．将 B、C看成整体，水平方向上有
FT cos30 f地
当 FT 最大时，即此时 F水平，对 A分析可计算得
FTmax 2mg
所以
f 6地max mg2
6
则物体 C对地面的摩擦力的最大值为 mg ，故 D错误。
2
故选 AB。
三、实验题（本题共 2 个小题，共 14 分。）
11. 在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法
（1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，
找一个合适的点当作计时起点 O（ t 0），然后每隔 0.1s选取一个计数点，如图中 A、B、C、D、E、F
所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA 7.05cm ，AB 7.68cm，BC 8.31cm ，CD 8.95cm，
DE 9.57cm， EF 10.20cm ，请计算该小车的加速度 a1 ____m/s2（保留小数点后两位）
（2）若实验时交流电的频率大于 50Hz，则加速度的测量值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）
真实值。
（3）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为 2.0cm的遮光条，滑块在牵引
力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 t1 0.20s，通过
第二个光电门的时间 t2 0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间
t 2.5s，试估算滑块的加速度 a2 ____m/s2（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比____（选填
“偏大”、“偏小”或“相同”）
【答案】（1）0.63
（2）小于 （3） ①. 0.12 ②. 偏小
【解析】
【小问 1详解】
根据逐差法可得该小车的加速度为
a (8.95 9.57 10.20 7.05 7.68 8.31) 10
2
1 2 m / s
2 0.63m / s2
9 0.1
【小问 2详解】
若实验时交流电的频率大于 50Hz，实际打点周期小于 0.02s，则代数计算的时间偏大，使得加速度的测量值
小于真实值。
【小问 3详解】
[1]滑块经过两个光电门的速度分别为
v d 2.0 10
2
m / s 0.1m / s v d 2.0 10
2
1 ， 2 m / s 0.4m / s t1 0.20 t2 0.05
则滑块的加速度为
a v2 v1 0.4 0.12 m / s
2 0.12m / s2
t 2.5
[2]如下图所示
t为图中0 ~ t3的时间，而计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，即图中 t1 ~ t4
的时间，由于滑块做加速运动，结合图像可知 t1 ~ t4 的时间小于0 ~ t3的时间，所以与滑块加速度的真实值
相比较，测量值偏小。
12. 图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中 A为橡皮条的固定端、O为橡皮条
与两条细绳 OB和 OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示。
（1）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是______________
A．为了方便测量，实验时两细绳 OB、OC必须相互垂直
B．必须记录橡皮条被拉伸的数值及 OB、OC细绳拉力大小
C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点 O的位置不变
（2）图乙中 F为用一个测力计拉橡皮条的力，F与 F＇方向一定沿 AO方向的是______________。（填“F”
或“ F'”）
（3）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力 F=6N，分力 F2方向确定、与合力 F夹角为 30 ，则
另一分力 F1的最小值是______________N。
【答案】 ①. D ②. F ③. 3##3.0
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了实验的准确性，实验时两细绳 OB、OC的夹角应适当大一点，没必要一定成 90°，
A错误；
B．每次实验必须将橡皮条的末端点拉至同一位置，并记录 OB、OC细绳拉力大小及方向，B错误；
C．OB、OC细绳拉力大小可以不相等，故橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，C错误；
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点 O的位置不变，D正确。
故选 D。
（2）[2]图乙中 F为用一个测力计拉橡皮条的力，故 F沿橡皮条的拉伸方向即沿 AO方向； F'是 F1、F2
合力的理论值，吻合平行四边形的对角线。
（3）[3]当 F1 F2时，F1最小，如图
F1min F sin 3N
四、计算题（本题共 3 个小题，共 40 分。）
13. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火
后可认为做匀加速直线运动，经过 4s到达离地面 40m高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计
空气阻力，取 g 10m / s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果可用根号表示）。
【答案】（1）20m / s，方向竖直向上
（2）60m （3） (6 2 3)s
【解析】
【小问 1详解】
设燃料用完时火箭的速度为 v1，所用时间为 t1 。火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升
运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。对第一个过程，自制火箭做匀加速运动，有
h 11 at
2
2 1
解得
a 5m / s2
由速度公式得燃料恰好用完时火箭的速度
v1 at1 20m / s
方向竖直向上。
【小问 2详解】
对第二个过程，由位移与速度关系公式得
v2h 12 2g
代入数据解得
h2 20m
所以火箭上升离地面的最大高度
h h1 h2 40m 20m 60m
【小问 3详解】
从燃料用完到运动至最高点的过程中，由
v1 gt2
可得
t v2 1 2sg
从最高点落回地面的过程中
h 1 gt 2
2 3
代入解得
t3 2 3s
故总时间
t总 t1 t2 t3 6 2 3 s
14. 如图所示，质量M 4kg物块甲置于倾角为 37°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数 0.5，物块与
斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为m 1.5kg的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的
结点为 O，水平轻绳 OA与物块甲连接于 A点，轻绳 OB与水平方向夹角也为 37°。对物块甲施加沿斜面向
上的力 F（图中未画出）使甲、乙两物体均静止。已知 sin37° 0.6，cos37° 0.8，重力加速度 g 10m/s2 。
求：
（1）轻绳 OA、OB的弹力大小；
（2）斜面对甲的弹力大小；
（3）力 F大小的取值范围。
【答案】（1）TOA 20N，TOB 25N
（2）20N （3）30N F 50N
【解析】
【小问 1详解】
对结点 O进行受力分析，根据受力平衡可得轻绳 OA的弹力大小为
T mgOA 20Ntan37
轻绳 OB的弹力大小为
T mgOB 25Nsin37
【小问 2详解】
对物块甲进行受力分析，在垂直斜面方向，由受力平衡可得
N Mg cos37 TOA sin 37 20N
【小问 3详解】
甲受到的最大静摩擦力为
fm N 10N
当拉力 F较小，且沿斜面向上的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得
F1 fm Mg sin 37 TOA cos37
解得
F1 30N
当拉力 F较大，且沿斜面向下的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得
F2 Mg sin 37 TOA cos37 fm
解得
F2 50N
故力 F大小的取值范围为
30N F 50N
15. 某工厂用传送带将木炭从高处传送到低处，传送过程示意图可简化为下图，倾斜放置的传送带装置与水
平地面夹角θ=37°，传送带以 v0=5m/s的恒定速率顺时针转动，某时刻，工人将质量为 m=50kg 的木炭轻放
在传送带的顶端 A，经过一段时间后，木炭从传送带底端 B平滑滑上质量为 M=25kg的木板左端（物体经过
B点前后速度大小不变），再经过一段时间，木炭停止运动且未脱离木板。已知木炭与传送带间的动摩擦因
数μ1=0.5，木炭与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ3=0.1，AB的距离为 s=15.25m。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）木炭刚放上传送带时的加速度 a的大小和从 A运动到 B的时间；
（2）木炭运动到 B的速度和在传送带上留下的划痕；
（3）木炭停止运动时的位置到传送带底端 B的距离 L。
【答案】（1）10m / s2 ， 2.5s
（2） 9m / s， 4m
（3） 22.5m
【解析】
【小问 1详解】
木炭刚放上传送带时，由牛顿第二定律得
mg sin 1mg cos ma
解得加速度大小为
a 10m / s2
设木炭经过时间 t1 与传送带共速，则有
t v01 0.5sa
该过程木炭运动的位移大小为
x v01 t1 1.25m2
由于 1 tan 37 ，可知共速后木炭继续向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
mg sin 1mg cos ma
解得加速度大小为
a 2m / s2
设木炭到达 B端时的速度大小为 vB ，根据运动学公式可得
2a (s x ) v 2 v 21 B 0
解得
vB 9m / s
木炭从共速后到 B端所用时间为
t v B v02 2sa
则木炭从传送带顶端 A滑到传送带底端 B的时间
t t1 t2 2.5s
【小问 2详解】
由（1）问可知，木炭运动到 B的速度为 vB 9m / s；木炭与传送带共速前，木炭相对于传送带向上运动的
距离为
x1 v0t1 x1 1.25m
木炭与传送带共速后，木炭相对于传送带向下运动的距离为
x2 s x1 v0t2 4m
由于 x2 x1，则木炭在传送带上留下的划痕长度为
x2 4m
【小问 3详解】
木炭滑上木板左端时，分别对木炭和木板由牛顿第二定律得
2mg ma1， 2mg 3 (M m)g Ma2
解得
a1 2m / s
2
，a2 1m / s
2
设经过时间 t3木炭与木板达到共速 v1，根据运动学公式可得
v1 vB a1t3 ， v1 a2t3
解得
t3 3s， v1 3m / s
此过程中木炭运动的位移大小为
x v B v13 t3 18m2
由于 2 3，可知木炭与木板共速后，保持相对静止一起做匀减速直线运动；以木炭和木板为整体，由牛
顿第二定律得
3(M m)g (M m)a3
解得
a3 1m / s
2
设木炭与木板共速后运动的距离为 x4，根据运动学公式可得
2a3x4 0 v
2
1
解得
x v
2
4
1 4.5m
2a3
则木炭停止运动时的位置到传送带底端 B的距离为
L x3 x4 22.5m