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1教学目标
(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。［知识与技能目标］
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。［过程与方法目标］
(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］
2学情分析
①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。 ②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
3重点难点
重点：二次函数的概念和解析式
难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】活动一
教学过程
复习提问
1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
2．什么是一元二次方程？
3．怎样用描点法画函数的图象？
新课
1．由具体问题引出二次函数的定义．
(1)已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出这个圆的面积S与半径R之间的函数关系式．
(2)已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的一边长l之间的函数关系式．
(3)农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 解：(1)函数解析式是S=πR2； (2)函数解析式是S=30l-l2； (3)函数解析式是y=50(2+x)2，即 y=50x2+200x+50．
由以上三例启发学生归纳出： (1)函数解析式均为整式； (2)自变量的最高次数是2．我们说三个式子都表示的是二次函数． 一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0．
2．画二次函数y=x2的图象． 按照描点法分三步画图： (2)列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同； (2)描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点； (3)连线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象． 注意两点： (2)由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分．而图象在x＞3或x＜-3的区间是无限延伸的． (2)所画的图象是近似的．
3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象． 在原点附近，y=x2的图象形状到底如何？ 为了说明函数y=x2图象的形状，我们把原点附近的部分再画细一些．在-2与2之间，每隔0.2取一个x的值，列出下表：
4．引入抛物线的概念． 关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是(0，0)．
小结
1．二次函数的定义．1)函数解析式关于自变量是整式；(2)函数自变量的最高次数是2．
2．二次函数y=x2的图象． (1)其图象叫抛物线；(2)抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点．
补充例题 下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？ (2)y=2-3x2；(2)y=x(x-4)； (5)y=7x(2-x)+4x2； (6)y=(x-6)(6+x)． 作业：P122中A组2，2，3．
四、教学注意问题
1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点． 2．注意培养学生观察分析问题的能力．比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考： (2)y=x2的图象有什么特点．(答：具有对称性．) (2)如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？(答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来．)
活动2【练习】课后作业
课后作业
二次函数习题
一、精心选一选（8×3）
1．由二次函数1)3(22 xy，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线3 x C．其最小值为1 D．当3 x时，y随x的增大而增大
2．已知函数12)3(2 xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.4 k
B.4 k
C.4 k且3 k
D.4 k且3 k
3．给出下列四个函数：①xy ；②xy ；③x
y1 ；④2
xy ．0 x时，y随x的 增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．如图4，已知抛物线cbxxy 2的对称轴为2 x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ） A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
5．在同一坐标系中，一次函数1 axy与二次函数axy 2
的图像可能是（ ）
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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