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二次函数：图象位置与a,b,c,Δ的符号
延庆四中
芦金武
二次函数y=ax2+bx+c的图象性质
a>o
a<0
开口方向
向上
向下
顶点
对称轴
增减性
最 值
当 时
当 时
当 时
y随x的增大而减少
y随x的增大而增大
当 时
y随x的增大而减少
当 时
y随x的增大而增大
当 时
实验探究系数与图象间的关系
实 验 一
a与图象的关系
a决定图象的形状
开口方向
开口大小
当a > 0 时 开口向上
a 越大图象开口越小
a 越小图象开口越大
当a < 0 时开口向下
实 验 二
c与图象的关系
C 确定图象与y轴的交点
当c＝0时图象过原点
当 c > 0时图象与y轴正半轴相交
当c < 0时图象与y轴负半轴相交
实 验 三
b与图象的关系
b影响对称轴的位置
当b=0时对称轴为y轴
当ab>0时对称轴在y轴左侧
当ab<0时对称轴在y轴右侧
实 验 四
与图象的关系
决定图象与x轴的交点情况
当 >0 时图象与x轴有两个交点
当 ＝0时图象与x轴只有一个交点
当 <0时图象与x轴无交点
归纳小结
系数与图象间的关系
a决定图象的形状
b影响对称轴的位置
c确定图象与y轴的交点
决定图象与x轴的交点情况
