(共16张PPT)
y
O
x
你能很快地说出抛物线 的对称轴吗
一、设置问题情境
已知抛物线
1.则开口方向为_________,
2.对称轴是_____________,
3.顶点坐标为___________.
4.如何画出这条抛物线的图象
5.它是通过把抛物线 怎样平移得到的
6.请把其解析式化为一般 式.
向上
(-2,-1)
二、知识延伸 以旧引新
如何画 的图象吗？
三、方法引路 探索新知
(一) 如何将 化成
26.1.4 二次函数 的图象
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
配方法
（二）如何画出二次函数的 图象？
如何画 的图象吗？
（二）如何画出二次函数的 图象？
1.用配方法把 化成 的形式。
提取 :提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
化简:去掉中括号
配方
(1)“提” (2)“配” (3)“化”(整理和化简）
（ ）
接下来，利用图象的对称性列表（请填表）
x ··· 3 4 5 6 7 8 9 ···
··· ···
3
3.5
5
7.5
3.5
5
7.5
x
y
O
5
10
5
10
配方可得
由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6
直线 x = 6
●
●
●
●
●
●
●
（6,3）
O
x
5
5
10
问题：
1. 怎样平移抛物线 可以得到抛物线
？
2.看图像说说抛物线
的增减性。
当_____时y随x的增大而增大
x>6
当_____时y随x的增大而减小
x<6
（二）如何画出二次函数的 图象？
1.用配方法把 化成 的形式。
(1)“提” (2)“配” (3)“化”(整理和化简）
配方
2.确定开口方向、对称轴、顶点坐标；
3.利用对称性列表、描点、画图。
小结 画二次函数 的步骤是:
(1)化 (2)定 (3)画
（三）巩固练习；用配方法求二次函数 的
对称轴和顶点坐标并画出图象。
(四）用配方法求二次函数y=ax +bx+c的对称轴和顶点坐标．
配方:
提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
化简:去掉中括号
因此，抛物线 的对
称轴是 顶点坐标是
一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴
这是确定抛物线顶点与对称轴的公式
例题：用公式法求下列抛物线 的开口方向、对称轴及顶点坐标．
解: (1) a = 3 > 0抛物线开口向上，b=2 c=0
2.用两种方法求下列抛物线的开口方向、对称轴
及顶点坐标．
（2）
（1）
四、巩固练习
1.你能很快地说出抛物线 的对称轴吗
(一)把抛物线 化成
的形式的方法有______;______.
(三)画抛物线 的步骤是：＿＿＿＿．
(二)用配方法把抛物线 化 成 形式的步骤是：
___________________________________________________________
配方法
公式法
(1)“提” (2)“配” (3)“化”(整理和化简）
(1)化(2)定(3)画
五、知识总结 巩固提高
(五) 抛物线 如果 当 时, 随 的增大而减小; 当 时 随 的增大而增大. 呢
(四) 抛物线 的对称轴是
顶点坐标是
六、课堂检测
1.填空
2.选做题
（1）抛物线 的顶点坐标是_______；
（2）抛物线 的开口_______，对称轴是____ _；当x_____时,y随x的增大而增大.
（3）抛物线 的开口_______，顶点坐标是_______；当x_____时,y随x的增大而增大.
已知 二次函数 的最大值是3，
求 的值．
(1,1)
向上
直线
向下
七、作业：
2.课本14页第6题
抛物线
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
1.完成下表：
