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1教学目标
（1）经历二次函数概念的建立过程，掌握二次函数的本质属性；
（2）体会数学概念形成的一般过程，发展学生抽象、归纳、概括等能力；
（3）运用二次函数表达式进行判断，培养学生思维；
（4）在一般形式下建立相关概念。
2学情分析
1.在知识方面，学生已经经历了一次函数概念的形成过程，对函数这个数学模型有了一定的了解，积累了一定的经验；
2.过程和方法：经历二次函数概念的形成过程，进一步发展学生的抽象思维能力；
3.情感和态度：通过亲身经历探索过程，自主发现并获得知识，体会数学与现实生活的联系。
3重点难点
建立二次函数的概念，并体会建立概念的方法。
学生对概念本质属性的抽象和概括。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】教学过程
复习旧概念
1.一辆汽车行驶的速度70千米/时，汽车行驶的距离s（千米）关于行驶时间t（小时）的关系式是______。
2.已知托运行李的手续费为4元，每千克行李的托运费为3元，托运行李x（千克）的总运费为y（元），则y与x之间的关系式是______。
3.思考：
（1）上述关系式是函数吗？如果是，它们分别属于什么函数？
（2）你能描述函数、一次函数、正比例函数的概念吗？
（二）建立二次函数的概念
1.解答下列问题
问题1：设正方体的棱长为x，表面积为y，用含x的代数式表示y为______。
问题2：面积为40的矩形内挖去一个边长为t的小正方形，剩余面积S与t的关系式为______。
问题3：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？______。
问题4：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x间的关系为______。
学生回答的同时，教师适时将其并列呈现：
y=6
S=- +40
m= - n
y=20 +40x+20
2.观察以上关系式：
（1）它们是函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？
（2）这些式子在形式上有什么共同特征？
对于（1），每个同学可选两个解析式，给出2个符合题意的x值。然后，求出y的值，体会一一对应关系，然后对比可发现不是正比例函数和一次函数。
对于（2），教师引导学生概括得出这些函数的形式都是自变量x的平方的a（常数）倍加上自变量x的b（常数）倍再加上一个常数，这些函数可以写成y=a +bx+c（a≠0）的形式。
3.根据以上函数表达式的共同特征，对下面的表达式进行分类，符合上述特征的放到“同类表达式”中，不符合的放到“非同类表达式”中。
（1）y= - （2）y= - （3）y= -5x-6
（4）y= -5 -6 （5）y=1-2 （6）y=1-2 -
（7）y= - +x-1 （8）y=（2+x）（2-x） （9） =8
（10）y=
4.体会二次函数的意义，并且仿照一次函数的概念，试着给二次函数下一个定义。
一般地，形如y= a +bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中，x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项。
5.指出下列二次函数的二次项系数，一次项系数，常数项.
（1）y= -3 +7x-9 （2）y=5-
（3）y= -
6.思考一下问题
（1）二次函数与一次函数有什么相同点？有什么区别？
（2）二次函数与刚学完的一元二次方程有什么联系和区别？
（三）应用新概念.
1.在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些是二次函数？每个二次函数相应的a，b，c值分别是多少？
① y= -2 ② y=
③ y=2 +8x-6 ④ y=3x（2-x）+3
⑤ y=3x- +7 ⑥ y= - +10
2.如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。
y=（20+x）（30+x）
y= +50x+600
x m
30m
20m
x m
3.y= +3x-7是关于x的二次函数，求m值.
（四）建构知识网络.
请同学们根据自己的理解给下列函数找到自己的位置。
二次函数
其他函数
函数
正比例函数
一次函数
（五）回顾与反思
1．本节课我们学习了什么数学概念？与已经学过的什么知识类比学习二次函数的？
2．类比一次函数y=kx+b中常数k和b的作用。联想下节课将探讨y= a +bx+c（a≠0）的什么知识？
作业： 课本 1题、2题
课本 1题、2题
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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