北京十二中2024-2025学年高三10月月考数学（无答案）

北京十二中2024-2025学年高三年级10月统一练习
数
学
2024.10
本试卷共4页，满分150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。
第一部分选择题（共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项。
1.已知集合A={-1,0,片，集合B={x∈Z1x2-2x≤0}，那么AUB=
A.{-I}
B.{0,1}
C.{01,2
D.{-1,0,1,2
2.设复数z满足(2-)z=2+i,则z在复平面内所对应的点位于
A·第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是
A.f(x)=-Inx
B=2是
C.f)=-1
D.f(x)=3-
的展开式中，x的系数为
A.-4
B.4
C.-6
D.6
5.设a,b∈R,ab≠0，且a>b,则
A.<
B.
+9>2
C.sin(a-b)D.39>2%
a b
la b
6.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，若a2-b2=bC,sinC=2sinB,则
A等于
c
Dπ
3
3
6
7.函数f(x)=2*+xg(x)=log2x+x,h(x)=Vx+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的
大小顺序为
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
19,（本小题15分)已知函数f()=
e+
(I)求函数f(x)的极值；
（)求证：当xe(0,+o)时，f()>-)2+1:
()过原点是否存在曲线∫(x)的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
20(本小题15分)已知函数网三+n(x-),其中m∈R
(I)当m=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；
(IⅡ)若f(x)在(2，+∞)上存在极值，求实数m的取值范围：
(I)求f(x)的零点个数.
21.(本小题15分)
对于数列{a},定义G-{白8a:设a的前n项和为
（I设a=2,写出4，g,G,0
(Ⅱ)证明：“对任意neN,有S,=a-a”的充要条件是“对任意neN,有|an1-an=1”;
(I)已知首项为0，项数为m+1(m≥2)的数列{an}满足：
①对任意1≤n≤m且neN，有an1-an∈{-l,0,1}:②Sm=am·
求所有满足条件的数列{a}的个数，