初中数学苏科版九年级上册 九年级数学随堂练习（内容：第1章 一元二次方程）（9.26 含简单答案）

九年级数学随堂练习（9.26）
班级 姓名
一、填空题（每空3分，共36分）
1．用公式法解方程x2﹣2＝﹣3x时，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
2．一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的根的判别式的值是 　 　．
3．若关于x的一元二次方程x2﹣3cx﹣c+1＝0的一个根为x1＝﹣1，则另一个根为x2＝　 　．
4．关于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 　．
5．写出以x1＝4为一个根的一个一元二次方程 　 　．
6．已知⊙O的半径为5，线段OA的长为d，若点A在⊙O外，则d的取值范围为 　 　．
7．若x2﹣4x+y2+6y+13＝0，则x2+y2＝　 　．
8．已知：m、n是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝　 　．
9．如果恰好只有一个实数a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，则k的值为 　 　．
10．对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为an、bn，则++…+＝　 　．
二、选择题（每题3分，合计15分）
11．若关于x的一元二次方程3x2+5x+a+1＝0有一个根为0，则a的值为（　　）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
12．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
13．新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．13（1﹣x）2＝12.8 B．13（1﹣x2）＝12.8
C．12.8（1﹣x2）＝13 D．13（1+x）2＝12.8
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D为AB的中点．以A为圆心，r为半径作⊙A，若B、C、D三点中只有一点在⊙A内，则⊙A的半径r的取值范围是（　　）
A．2.5＜r≤4 B．2.5＜r＜4 C．2.5≤r≤4 D．2.5≤r＜4
15．实数a，b，c满足a﹣b+c＝0，则（　　）
A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．b2﹣4ac≥0 D．b2﹣4ac≤0
三、解答题：
16.解下列方程（每题4分，合计24分）
（1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）2x2+3x﹣1＝0；
（3）x2＝6x﹣1； （4）x2﹣2x﹣8＝0；
（5）（x+4）2＝5（x+4）； （6）（x﹣2）2＝3（x﹣2）．
17. （本题6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2+m＝0．
（1）求证：对于任意实数m，该方程总有实数根；
（2）若这个一元二次方程的一根大于2，求m的取值范围．
18.（本题9分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
19．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由．
答案：
一、1.1,3，-2 2.29 3.-2 4.k>-1/4 5.x(x-4)=0(答案不止一种) 6.d>5 7.13 8.16 9.-5或±3
10.-3/10
二、11.C 12.C 13.A 14.A 15.C
三、16.（1）3，-1 （2） （3）3±2√2 （4）-2,4 （5）1，-4 （6）2,5
17.（1）⊿=（m+1）2≥0 (2)m>0
18.(1)设宽BC为x米，则x(33-3x)=90,解得x=5或x=6,当x=5时，33-3x=18>15(舍去)，∴AB=15m,BC=6m (2)x(33-3x)=100，⊿=-111<0,方程无解，∴不可能实现。
19.（1）t=1 (2)t=0或t=2 (3)三角形面积不可能等于8cm2
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