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1教学目标
使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。
使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。
培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
2学情分析
我所教的班级是一个快班,学生对一次函数的图象与性质有了一定的基础,对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握,具备了一定的函数思想,基本上能运用函数观点解决实际问题。二次函数的图像是它性质的直观体现,对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势,和一次函数一样要教会学生画图像,学会观察图像,借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题,并能运用到解决实际问题中。 基于前面学习的基础我所教的快班学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大,但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。
3重点难点
使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。
用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
4教学过程
4.1 第二学时
教学活动
活动1【导入】提出问题
1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的
(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)
2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢 如果可以,应先研究什么
(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)
3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么
活动2【讲授】范例
例1、画二次函数y=x2的图象
解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:
(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点
(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。
提问:观察这个函数的图象,它有什么特点
让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。
抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。
顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
活动3【活动】小试身手
同学分组讨论、交流抛物线的性质。
活动4【练习】做一做
1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别
2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么
3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么
在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=x2的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下。
活动5【测试】目标检测
1.函数y=x2的图象开口向_______,顶点是__________,对称轴是________,
当x=___________时,有最_________值是_________.
2.二次函数y=mx 有最低点,则m=___________.
3.二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值
范围为___________.
4.写出一个过点(1,2)的函数表达式_________________.
活动6【作业】作业 设计
教科书P14:3、4
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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