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大理州剑川县甸南二中
赵锡洸
22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
2011人教版教材九年级数学上册
一次函数y=kx+b和反比例函数的图象是什么？绘制过程是什么样的？
请绘制以下两个函数的图象，并描述增减性：
正方形面积和正方体表面积的两个实例:
a
a
s
s
S=a2
S=6a2
它们的图象是什么样的呢？
先研究函数y=ax2的图象
1、函数y=x2的图象
绘制函数图象过程分
列表，描点，连线三步骤
请大家看几何画板的演示
y=x2函数图象：
抛物线
观察图象并思考问题：
1、是轴对称图形吗？对称轴是什么？
2、有最高或最低点吗？坐标是什么？
3、增减性如何？
请在准备好的方格纸坐标系上绘制以下函数图象，并思考问题：
2、对称轴是什么？
3、顶点是什么？
4、增减性如何？
5、抛物线开口和a值的大小关系是什么？
1、抛物线开口方向？
y=ax2的图象性质：
1、 a>0时，抛物线开口向上；
2、图象是轴对称图像，对称轴是y轴（直线x=0）；
3、图像的顶点是最低点，当x=0时，函数值最小为0；
4、在对称轴左边 (a<0时)，y随x的增大而减小,在对称轴的右边(a>0时)，y随x的增大而增大；
5、a的值越大，抛物线开口越小。
我们再来观察y=-x2函数的图象：
请大家看几何画板的演示
y=-x2和y=x2图象：
y=-x2和y=x2图象关于x轴对称
根据对称性绘制以下函数图象，并讨论：
2、对称轴是什么？
3、顶点是什么？
4、增减性如何？
5、抛物线开口和a值的大小关系是什么？
1、抛物线开口方向？
二次函数y=ax2的图象的性质
2、对称轴是什么？
3、顶点是什么？
4、增减性如何？
5、抛物线开口和a值的大小关系是什么？
1、抛物线开口方向？
课堂练习
不画图象，说出以下二次函数的开口方向，对称轴，顶点，增减性
课后作业：
1、P41习题22.1复习巩固3,4；
2、思考正方形面积s=a2，正方体表面积s=6a2的图象，并绘制草图。
a
a
再见！
