(共12张PPT)
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.4 二次函数y=ax2 +bx+c
的图象和性质
旧知引入
1. 通过之前的学习, 我们已经知道二次函数
的图像，可以由函数
的图像先向___平移____个单位，再向____
平移____个单位得到，因此，可以直接得出：
函数 的开口____，对称轴是 ____， 顶点坐标是____。
2. 对于任意一个一般形式的二次函数，如
你能很容易地说出它的开口
方向、对称轴和顶点坐标，并画出图像么？
二次函数 的图像和性质
1．画二次函数 的图象，并指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
当x____时，函数值y随x的增大而减小；
当x____时，函数值y随x的增大而增大；
当x____时，函数取得最____值，最____值y=____
尝试通过配方确定二次函数 y = - 2x 2 - 4x +1 的 开口方向，对称轴和顶点坐标。
2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质
你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
因此，抛物线 的对称轴是 顶点
坐标是
一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴
这是确定抛物线顶点与对称轴的公式
（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标．
① y = 2x 2 - 4x +5
② y = -x 2 + 2x -3
4．巩固练习
开口向上、x = 1、（1， 3）．
开口向下、x = 1、（1，-2）．
对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0， 当 x＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞ 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小．
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -6，
当 x 时， y 随 x 的增大而增大，
当 x 时， y 随 x 的增大而减小．
＜1
＞1
4．巩固练习
