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1教学目标
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
2学情分析
学生开始时对画二次函数y=ax2+bx+c的图象存在一定的困难,故本节课的处理是在教师的指导下,让学生进行观察、归纳、总结,充分体现以学生为主、教师为辅的教学思想。
3重点难点
重点:用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点:理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质及它的的对称轴、顶点坐标。
4教学过程
4.1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
教学活动
活动1【导入】活动1 创设情景,引入新知
1.通过之前的学习,我们已经知道二次函数y= (x-6)2+3的图像,可以由函数y= x2的图像先向___平移____个单位,再向____平移____个单位得到,因此,可以直接得出:函数y= (x-6)2+3的开口____,对称轴是____,顶点坐标是____。
2.对于任意一个一般形式的二次函数,如y= x2-6x+21
你能很容易地说出它的开口
方向、对称轴和顶点坐标,并画出图像么?
本节课我们就来研究二次函数y=ax2+bx+c的图 象和性质。
活动2【讲授】活动2 自主探究,构建新知
1.画二次函数y= x2-6x+21的图象,并指出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。
引出配方法,教师板书。
并引导学生对比此类配方与一元二次方程的配方有何异同。
当x____时,函数值y随x的增大而减小;
当x____时,函数值y随x的增大而增大;
当x____时,函数取得最____值,最____值y=____
练习:
尝试通过配方确定二次函数y=-2x2-4x+1的开口方向,对称轴和顶点坐标。
活动3【活动】活动3
你能说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗?
一般地,我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴
y= (x+ )2+
因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= ,顶点坐标是( , )
练习:
求出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
①y=2x2-4x+5
②y=-x2+2x-3
活动4【作业】活动4
反思提炼,课堂小节
本堂课你有什么收获?你还有那些困惑?
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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