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第一节 函数与其图像
（第一课时）
双竹镇中学 初三（六）班
(一)平面直角坐标系：
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
(二)平面直角坐标系及点的特征：
平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的。
(三) 平面直角坐标系中点的坐标特点：
①P(x,y)在第一象限
②P(x,y)在第二象限
③P(x,y)在第三象限
④P(x,y)在第四象限
⑤P(x,y)在x轴上
⑥P(x,y)在y轴上
⑦P(x,y)在平行于x轴的直线上，则纵坐标
相等。
⑧P(x,y)在平行于y轴的直线上，则横坐标
相等。
(三) 面直角坐标系中点的坐标特点：
⑨P(x,y)在一、三象限的角平分向上，则横坐标与纵坐标相等，即 。
(三) 平面直角坐标系中点的坐标特点：
⑩P(x,y)在二、四象限的角平分向上，则
横坐标与纵坐标互为相反数，即 。
①P(x,y)关于x轴对称的点
的坐标为 。
(四) 关于x轴、y轴及原点的对称点：
②P(x,y)关于y轴对称的点的
坐标为 。
③P(x,y)关于原点对称的点的坐标
为 。
(五) 函数的有关概念：
常量：在某个变化过程中，始终保持不变的量。
变量：在某个变化过程中，始终变化的量。
函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x,y，
对于x的任意一确定的值，y都有唯一值与
之对应，此时称y是x的函数，其中x是
自变量，y是因变量。
(六) 函数的表示法：
①数表法
②图像法
③解析式法
注意：(1)函数的解析式中，自变量的取值范围
应使解析式有意义。
(2)自变量的取值范围应使实际问题有意义。
1.点P(2，-3)在第 象限。
2.点P(m，n)关于原点对称的点的坐标
是 。
3.已知：点P(a，3)、Q(-2，b)关于x轴对称，则a= ,b= 。
4.点P(a，a-3)在第四象限，则a的
取值范围是 。
6.函数 的自变量的取值
范围是 。
5.函数 的自变量的取值范围
是 。
3.不等式组 的解集是 。
5.函数 的自变量的取值范围
是 。
7.函数 的自变量
的取值范围是 。
3.不等式组 的解集是 。
8.函数 的自变量
的取值范围是 。
(1)点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为
（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)若点(m，n)在函数 的图像上，则 的值为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)将点P(-2,3)向右平移3个单位，得到点 ，点 和 关于原点对称，则
点的坐标是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)已知：点 关于x轴的
对称点在第一象限，则a的取值
范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)函数 的图像在（ ）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
一、若点A(m+2,3)与点B(,-4,n+5)关于
y轴对称，求：m+n的值。
二、如图：A(3,3)、B(6,4)、C(4,6)为平行四边形的三个顶点。(1)直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标。(2)求此平行四边形的面积。
A
B
C
D
D
D
二、如图：A(3,3)、B(6,4)、C(4,6)为平行四边形的三个顶点。(1)直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标。(2)求此平行四边形的面积。
A
B
C
D
D
D
见学习指要
