23.2.1中心对称

课件22张PPT。上节课我们学习的旋转今天我们
继续往下探讨！
23.2中心对称
23.2.1中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合思考180°(2)线段CE,BD相交于点O,OE=OC,OB=OD.把 △OCB绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合BEDCOO180° 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?
线段AC.AE的大小关系呢?重合180°重合BCDAO180°对称中心对称中心探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′
关于点O对称.分别连接对称点
AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，
在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
ABCA′B′C′O下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：
（1）中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
（反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.）（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用
体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.例1 如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
例 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为
所求的图形。中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.A’B’C’[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分. 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）O中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.希望同学们认真体会！