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基础回顾 1.什么叫函数
在一个变化过程中，如果两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y总有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量。
2.目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
函数
一次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数： y=kx (k≠0)
一般地，形如 ax2+bx+c=0（a,b,c是常数，a 0）
的函数，叫做一元二次方程。
3.一元二次方程的定义：
观察下列函数：
一次函数有:__________;正比例函数有:_________；
思考：函数（6） （7） （8） 有什么共同特点？
（1） （2）
（4）（5）
这些函数自变量的最高次数都是二次
二次函数的定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数, a ≠0） 叫做二次函数
其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项。
注意：函数的自变量最高次是2次，二次函数可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(5) y=3x +1
(6) s=3-2t
是
是
不是
(7) y=x +x +25
(8)y=2 +2x
不是
是
不是
是
不是
(2)它是一次函数？
(3)它是正比例函数？
(1)它是二次函数
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1.若函数 为二次函数，求m的值。
解：因为该函数为二次函数，
则
解（1）得：m=2或-1
解（2）得：
所以m=2
注意:二次函数的二次项系数不能为零
3.函数 y=(m－n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A. m、n是常数,且m≠0 B. m、n是常数,且n≠0
C. m、n是常数,且m≠n D. m、n为任何实数
C
2.已知函数
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2) k为何值时，y是x的二次函数？
解（1）根据题意得
∴k=1时,y是x的一次函数。
如果函数y= +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
0
0或3
拓展与提高
二次函数
函数
一次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
小结 拓展
y=ax +bx+c ( a≠0 )
注意：函数的自变量最高次是2次，二次函数可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
