(共31张PPT)
重庆市道角中学校：陈兴斌
一、携手相约（同排互查）
一般地，如果y= ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是 。
抛物线
a>0
a＜0
2、二次函数的图象是轴对称图形， 对称轴是 。当a、b同号时，对称轴位于y轴的 侧，当 a、b异号时对称轴位于 y轴的 侧，归纳为口诀 ，当b=0时，对称轴为 。
同左异右
y 轴
y 轴
c
a±b+c
4a±2b+c
b2-4ac<0
b2-4ac=0
b2-4ac>0
（一）图象位置与a、b、c、 的符号的关系
二、要点回放
△
一、图象位置与
a、b、c、
的符号的关系
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0
c<0
(3)a、b确定对称轴 的位置:
ab>0
ab=0
ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
△
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
x=-
b
2a
x
y
0
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
(0,c)
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
(0,0)
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
(0,c)
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
x=-
b
2a
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
x=-
b
2a
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
x=-
b
2a
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
(x1,0)
(x2,0)
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
(x,0)
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
x=-
b
2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
(3)a、b确定对称轴 的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
x
y
0
a>0
a<0
c>0
c=0
c<0
ab>0
ab=0
ab<0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
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x=-
b
2a
二、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)常用的几组对应值
y=a+b+c
y=a-b+c
y=4a+2b+c
y=4a-2b+c
三、中考名题欣赏
B
2.（2011 重庆） 已知抛物线
（ ）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、a>0 B、b<0
C、C<0 D、a+b+c>0
D
C
3.（2010长沙）二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
（A）a<0
（B）abc>0
（C）4a+2b+c>0
（D）b2-4ac>0
4、（2011锦州改）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所 示， 则 abc, a-b+c， 4a-2b+c， ，这四个式子中， 值为正数的有（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
-
A
B
D
D
四、反思归纳
以上各题主要考察了本章学到的哪些知识？
通过练习，你体会到什么数学思想？
五、学有余力 课后跟踪
