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本节课是人教版九年级义务教育教材第22章的第一节，二次函数的概念。二次函数是一种常见的函数，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数问题.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
教材分析
知识目标：
（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；
（2）让学生能够表示简单变量之间的二次函数 关系
情感目标：在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
能力目标：通过对二次函数的学习，提高利用函数解决实际问题的基本能力。
教材目标
教学重点：对二次函数概念的理解，初步学会用函数描述 实际问题中两个变量之间的关系．
教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.
重点难点
教学过程
打开你的记忆
提炼你的发现
检验你的收获
一次函数
正比例函数
函数
描述变量间关系的数学工具
y=6x2①
问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 .
问题２：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
M
即
问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？
即
20(1+x)2
一般地，形如y=ax +bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
式子①②③有什么共同点
y=6x2①
三看定义
练习
下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1)y=3(x-1) +1 (2)y=x+3
(3)s=3-2t (4)y=(x+3) -x
(5)y= (6)v=10 r
x
1
__
二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2
当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一次函数？
正比例函数？
例、 y = （m+3）x
（1）m取什么值时，此函数是二次函数？
（2）m取什么值时，此函数是正比例函数？
m2-7
针对本节课内容，作业设计考查了三个方面内容。判断二次函数，确定字母范围，根据实际问题列出二次函数关系式
作业内容
活动形式
