北京十三中2024-2025学年高三10月月考数学（含答案）

北京市第十三中学2024~2025学年第一学期
高三数学学科十月测试
2024年10月
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页：第Ⅱ卷
第3页至第4页，答题纸第1页至第4页。共150分，考试时间120分钟。请在答题卡规定处书
写班级、姓名、准考证号。考试结束后，将本试卷的答思纸交回。
第I卷（选择愿共40分）
一、进择题（共10小愿，每题4分，满分40分）
1.集合A={1,2,B={2,4},全集为U={1,2,3,4},则Cu(AB)=
A.{2}
B.{3}
C.{1,23}
D.{1,4}
2.已知向量a=(1,1),万=(2，-t),若a川6，则实数t=
A方
8月
C.2
D.-2
3。复最：中2，则：的共帮复数在复竿面内所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知角a的终边在第三象限，且tana=2,则sina-cosa=
A.-1
B.1
c.-5
D.
5
5.函数y=2√2sin(wx+p)其中ω>0,0W
A.@=I
4
B.w=交
4
22
C.=,
=4,0=2
D.w=交=3
43
4
-22
品已突通酸W-{00，
对任意的，名∈R,总满足以下不等关系：
(:-x)儿f(x)-f(x门<0，则实数a的取值范圈为
A.as
a2号
C.aD.a21
7.设点A,B,C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角“是A西+AC>BC“的
创三数学测试试卷第1页（共4页）
A。充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
8.已知等边AABC边长为3，点D在BC边上，且BD>CD,AD=√万.下列结论中错快的是
A船2
B.
SABD=2
C.Cos 2BAD=2
D.sin∠BAD
=2
cOS∠CAD
sin∠CAD
9.李明开发的小程序在发布时已有500名初始用户，经过1天后，用户人数A()=A(0)”，,其
中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数
为
(本题取g2=0.30)
A.31
B.32
C.33
D3.34
10.关于函数f(x)=sinx+cos2x,给出下列三个命题：
①f(x)是周期函数②曲线y=(x)关于直线x=对称：
③f(x)在区间[0,2元)上恰有3个零点.其实命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D3
第Ⅱ卷（共0分）
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11.在(x-)”的展开式中，x的系数为
12.设等差数列{an}前n项和为S.若a2=10,S,=40,则4，=，
S,的最大值
为
以品架备爱/因-m2之8光信流则9的-个限值为
14.若店.C=店=4，且A丽=1，则A=
C亚.A店的最大值
为
15,设{anJ与bn]是两个不同的无穷数列，且都不是常数列，记集合M={k|a4=b,keN},给出
下列4个结论：
高三数学测试试卷第2项（共4贝)