(共19张PPT)
２
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y随x的变化趋势
a＞0向上
a＜0向下
y轴
( 0 , 0 )
y=ax2
在对称轴左侧;
在对称轴右侧;
x
y
x
y=2x2
...
...
...
...
0
-2
-3
-1
1
3
2
18
0
2
8
2
8
18
函数图象画法
列 表
描 点
连 线
x
y
2
4
6
8
10
-4
-6
-8
-10
0
4
2
6
8
10
12
14
16
18
20
-2
y
x
y=2x2
y=2x2＋1
y=2x2-1
y=-2x2
y=-2x2＋2
y=-2x2-2
看图填表
抛物线
对称轴
顶点
坐标
y随x的变
化趋势
开口
方向
y=2x2＋1
y=－2x2－2
y=－2x2
y=2x2
y=2x2-1
y=－2x2+2
向上
y轴
（0，0）
在对称轴
左侧或右侧
向上
y轴
（0，1）
在对称轴
左侧或右侧
向上
y轴
（0，-1）
在对称轴
左侧或右侧
向下
向下
向下
y轴
y轴
y轴
（0，0）
（0，2）
（0，-2）
在对称轴
左侧或右侧
在对称轴
左侧或右侧
在对称轴
左侧或右侧
图象
y=ax2+k
抛物线
开口
方向
对称
轴
顶点
坐标
最
值
a＞0向上
a＜0向下
y轴
( 0 , k )
有最小值
有最大值
１、函数y=ax2＋k(a≠０）的图象特征：
y随x的变
化趋势
在对称轴左侧
在对称轴右侧
y=2x2
y=2x2＋1
2
4
6
8
-4
-6
-8
-10
0
4
2
6
8
10
12
14
16
-2
x
y
演示一
y=2x2
y=2x2-1
2
4
6
8
-4
-6
-8
-10
0
4
2
6
8
10
12
14
16
-2
x
y
演示二
y=-2x2
y=-2x2＋2
-4
y
x
2
4
0
-2
-6
-8
-10
-12
-14
-18
2
4
6
8
10
-2
-6
-8
-10
-12
演示三
y=-2x2
y=-2x2-2
-4
y
x
2
4
0
-2
-6
-8
-10
-12
-14
-18
2
4
6
8
10
-2
-6
-8
-10
-12
演示四
２、由y=ax2的图象平移可得
y=ax2＋k的图象．
①k>0,向上平移∣ k∣个单位；
②k＜0,向下平移∣ k∣个单位；
简记为”上下平移,上加下减”
课堂 小结
y=ax2+k
抛物线
开口
方向
对称
轴
顶点
坐标
最
值
a＞0向上
a＜0向下
y轴
( 0 , k )
有最小值
有最大值
１、函数y=ax2＋k(a≠０）的图象特征：
２、由y=ax2的图象平移可得
y=ax2＋k的图象．
①k>0,向上平移∣ k∣个单位；
②k＜0,向下平移∣ k∣个单位；
y随x的变
化趋势
在对称轴左侧
在对称轴右侧
做一做
１、指出下列二次函数的开口方向、顶点、对称轴：
⑴ y=－３x2＋４
⑵ y= x2－３
２、抛物线y= 2x2－３经过怎样平移可得到抛物线
y=2x2？
做一做
3、篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线
运行,然后准确落入篮筐内。
问球在空中运行的最大高度为多少？
y= -0.2x2 +３.5
O
x
y
●
2
4
6
8
-4
-6
-8
-10
0
4
2
6
8
10
12
14
16
-2
y=2x2
y=2x2＋1
返回
y=2x2
y=2x2-1
2
4
6
8
-4
-6
-8
-10
0
4
2
6
8
10
12
14
16
-2
x
y
返回
y=-2x2
y=-2x2＋2
-4
y
x
2
4
0
-2
-6
-8
-10
-12
-14
-18
2
4
6
8
10
-2
-6
-8
-10
-12
返回
y=-2x2
y=-2x2-2
-4
y
x
2
4
0
-2
-6
-8
-10
-12
-14
-18
2
4
6
8
10
-2
-6
-8
-10
-12
返回
