(共27张PPT)
3.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数,叫做正比例函数.
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数.
形如ax +bx+c=0(a≠0)的方程叫做一元二次方程的一般形式.
1.一元二次方程的一般形式:
2.一次函数概念：
知识回顾
二次函数
(1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x ( cm )
y =πx2
(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y
y = 2(1+x)2
合作学习，探索新知 :
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：
(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
1
1
1
3
x
y = (60-x-4)(x-2)
合作学习，探索新知 :
1.y =πx2
2.y = 2(1+x)2
3.y= (60-x-4)(x-2)
=2x2+4x+2
=-x2+58x-112
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征
经化简后都具有y=ax +bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
a≠0
合作学习，探索新知 :
二次函数：我们把形如y=ax +bx+c
(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做
二次函数.
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项.
例：y=x + 2x – 3
获取新知
对二次函数概念的理解应注意:
(1)函数关系式必须是整式;
(2)化简整理后自变量的最高次是2;
(3)二次项系数不为零.
1.下列函数中,哪些是二次函数
是
不是
是
不是
知识运用
是
否
否
知识运用
先化简后判断
游戏：
请写出你喜欢的一个函数，同桌交换判断它是否是二次函数.制作卡片
2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.
解: 由题意可得
注意:二次函数的二次项系数不能为零
知识运用
3.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
知识运用
解：y=(4+x)(3+2x)
=2x2+11x+12
驶向胜利的彼岸
课堂训练
练习１、m取何值时，
函数 +(m-3)x+m 是二次函数？
练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子
（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。
课堂训练
(2)它是一次函数？
(3)它是正比例函数？
(1)它是二次函数
超级链接
这节课你有什么收获和体会？
我们把形如y=ax +bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项,
(1)函数关系式必须是整式;
(2)化简整理后自变量的最高次是2;
(3)二次项系数不为零.
1.二次函数的概念:
2.判断二次函数应注意:
习题22.1 必做题 1、2
选做题 8
结束寄语
生活是数学的源泉.
下课了!
探索是数学的生命线.
