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1教学目标
知识目标：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系。
能力目标：能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题；会利用二次函数解决简单数学问题。
过程与方法目标：经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想。
情感态度与价值观：体会数学与人们生活的联系；在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。
2学情分析
学生在生活中经常遇到二次函数知识的应用，在学习过一次函数基础上，推导函数关系式。学生对本节课也比较感兴趣。九年级学生整体水平是有差距的，本课重点培养学生学习的主动性、积极性，通过合作学习的方式使每个学生都投入到教学过程中，成为学习真正的主人。运用合作探究的教学模式提高教学效率，全体学生都学有所得。
3重点难点
重点：通过变量之间的关系，探究二次函数的意义。
难点：寻找、发现并解决实际生活中的二次函数问题。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】 温故知新，引出课题
师：对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗
生：学过正比例函数，一次函数．
师：那函数的定义是什么，大家还记得吗
生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
师：能把学过的函数回忆一下吗
生：可以。
一次函数y=kx+b （其中k、b是常数，且k≠0）
正比例函数y＝kx （k是不为0的常数）
师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗
生：定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系。
师：很好，从上面的几种函数来看，每一种函数都有一般的形式．那么二次函数的一般形式究竟是什么呢 本节课我们将揭开它神秘的面纱．
师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较要进行适当引导。。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，
逐渐深化。
活动2【讲授】创设情境 探究新知
问题
1．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？
2．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？
n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数d =＿＿＿＿＿＿。
3．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
4．问题2中有哪些变量 其中哪些是自变量 大家根据刚才的分析，判断一下式子中的d是否是n的函数 若是函数，与原来学过的函数相同吗 问题3呢？
5．观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？
师生行为：教师在大屏幕上逐一提出问题，问题1、2、3让学生独立思考完成师生共同订正，问题4、5小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。
定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
教师重点关注：1．强调几个注意的问题：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。（2）a,b,c为常数，且a≠0；（3 ）等式的右边最高次数为 2 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）x的取值范围是任意实数。
2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决，为得出二次函数的定义做好铺垫，并让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流，探求二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础。
活动3【活动】例题学习 内化新知
例1，下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+6 (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2
(5)y= -x (6) v=10Л r2
例2，函数y=（m+3)xm2-7
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
师生行为：教师出示例1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出例2，例2让学生分组展开讨论，待学生充分交流后，教师再组织各小组展示自己的讨论结果，共同得到正确是结论，并获得解题的经验。
教师重点关注：（1）探究中各小组是否积极展开活动；（2）学生对二次函数概念是否理解透彻，应用是否得当；（3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。
设计意图：通过例1的设计，有利于学生对二次函数的概念的理解，边学边练，为下一个讨论做铺垫；例2二个问题的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点。整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。
活动4【活动】 练习反馈 巩固新知
（1） P29．练习 1、2
师生行为：教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，指名口答结果，教师强调正确解题思路；
教师重点关注：学生能否准确用二次函数表示变量之间关系；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的思路和方法，积累解题经验。
设计意图：问题（1）是从简单的应用开始，及时巩固新知，让学生获得用二次函数表示变量之间关系的体验
活动5【活动】自主小结，深化提高
请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。
设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。
活动6【作业】分层作业，发展个性
作业设计：（必做题） 习题22．1： 1、2．
（备选题）1.已知函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)，
当a＿＿＿时是二次函数；
当a＿＿＿，b＿＿＿时是一次函数；
当a＿＿，b＿＿，c＿＿时是正比例函数。
2.画出最简单的二次函数y＝x2的图象。
设计意图：把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足；备选题则仅供学有余力的学生选用。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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