浙江省温州市苍南县星海学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(pdf版,无答案)

苍南县星海学校 2024 学年第一学期九年级第一次月考数学试题卷
一．选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
2．如图所示的钢块零件的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国 5G商用带动的信息消费规模将超过 8万亿元，直接带
动经济总产出达 10.6万亿元．其中数据 10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．a2 a3＝a6 C．a3÷a＝a2 D．（a3）2＝a5
5．为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村
全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村 BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村
得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）
A．53 B．55 C．58 D．64
6．如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点 O是位似中
心．若 C（1，3），则点 F的坐标是（ ）
A．（2，6） B．（2.5，4.5） C．（3，9） D．（4，8）
7 1 2x＜3．不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
3(x 1) 2x 1
A． B． C． D．
8．如图，已知 AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，∠ACD＝22.5°，AB＝4，则 CD的长为（ ）
A． B．2 C． D．
9．把抛物线 C1：y＝x2+2x+4 先向右平移 4个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到抛物线 C2．若点 A
（m，y1），B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 m＜n＜3，则（ ）
A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y2
第 6 题图 第 8 题图 第 10 题图
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10．如图，正方形 ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结 HF交 DE于点 M．若 AH 1 ，则 HM
AE 2 MF
的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．分解因式：a2+5a＝ ．
1 3
12．方程 的解为 ．
x 1 2x 1
13．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率
3
是 ，则袋子中至少有 个绿球．
5
14．廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
y 2 x2 10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面 AB高为 8 米的点 E，F处要安装两盏警示
81
灯，则这两盏灯的水平距离 EF是 米．
15．如图，点 P，Q，R为反比例函数 图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作
x轴，y轴的垂线，与 y轴的交点分别为点 C，B，A图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为 S1，
S2，S3，其中 OA：AB：BC＝1：2：3，若 S2＝6，则 S1+S3的值为 ．
16．如图 1是圆形置物架，示意图如图 2所示．已知置物板 AB∥CD∥EF，且点 E是 BD的中点．测得 AB
＝EF＝12cm，CD＝18cm，∠BAC＝90°，∠ABG＝60°，则该圆形置物架的半径为 cm．
第 15 题图 第 16 题图
三．解答题（本题有 8 小题，共 72 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题 8分）计算
( 1 ) 2 3 8 1 9 ．
2
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7x 4y 5
18．（本题 8分）解方程组
5x 2y 6
19．（本题 8分）如图，已知 AC、DB的交点为 E，AE＝DE，∠A＝∠D；过点 E作 EF⊥BC，垂足为 F．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）求证：F为 BC边的中点．
20．（本题 8分）某校开展传统文化知识竞赛活动，500名七年级学生和 600名八年级学生全部参赛．老师
从两个年级中各随机抽取了 10名学生的成绩，具体如下：
七年级：68，88，100，100，79，94，89，85，100，88．
八年级：69，97，100，89，98，100，66，100，95，100．
又对这些成绩进行了整理、分析（数据不完整）；
【整理数据】 【分析数据】
分数段分组 七年级人数 人数
项目 平均数 中位数 满分率
A 60≤x≤69 1 2
七年级 a 88.5 30%
B 70≤x≤79 1 0
八年级 91.4 b 40%
C 80≤x≤89 4 1
D 90≤x≤100 4 7
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请完成条形统计图，并写出 a，b的值．
（2）你估计八年级在本次测试中一共有多少人能取得满分？
（3）你认为哪个年级本次知识竞赛的总体水平更好，请说明理由．
21．（本题 8分）如图，在矩形 ABCD中，AB＝2AD，点 E在 CD上，∠DAE＝45°，F为 BC的中点，连
结 AE，AF，分别交 BD于点 G，H，连结 EF．
（1）求证：BD＝2EF．
（2）当 EF＝6时，求 GH的长．
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22．（本题 10分）小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的
路程是 5千米，小华骑共享单车，玲玲步行．当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆．图中折
线 O﹣A﹣B﹣C和线段 OD分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数
关系，请根据图象回答下列问题：
（1）玲玲的速度为 千米/分钟，小华返回学校的速度为 千米/分钟．
（2）小华和玲玲在出发 a分钟时，两人到学校的距离相等，求 a的值．
23．（本题 10分）小明在研究某二次函数时，函数值 y与自变量 x的部分对应值如表：
x … ﹣1 2 3 5 …
y … ﹣8 1 0 ﹣8 …
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当 p≤x≤2时，该二次函数的最大值与最小值的差为 ，求 p的值；
（3）已知点 C是该二次函数图象与 y轴的交点，把点 C向下平移 m（m＞0）个单位得到点 M．若点 M
向左平移 n（n＞0）个单位，将与该二次函数图象上的点 P重合；若点 M向右平移 5n个单位，将与该
二次函数图象上的点 Q重合，求 m，n的值．
24．（本题 12分）等腰△ABD内接于⊙O，BA＝BD．点 C是劣弧 BD上的动点，连接 AC，AC与 BD相交
于点 E．
（1）如图 1，若∠ABD＝50°，BE＝BC，
①求∠DBC的度数；
②若 AB 4 ，求 AC 的值．
AD 3 BD
（2）如图 2，当 AC刚好过圆心 O，且 AB＝3BC，AD＝4时，求 CD的长．
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