22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 课时练习（含简单答案）人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
一、单选题
1．二次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于二次函数的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点 B．当时，y随x的增大而减小
C．当时，y有最大值为0 D．它的图象的对称轴是直线
3．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）
A．y=x2 B．y=﹣3x2 C．y=﹣x2 D．y=2x2
4．若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　）
A． B．﹣ C．± D．0
5．若二次函数的图象经过，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数上一点到轴的距离是2，则该点的横坐标是（ ）
A． B．1 C．1或1 D．2或2
7．若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
8．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是( )
A．①②③ B．①③②
C．②③① D．②①③
9．如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线的图象上，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．抛物线y＝3x2的开口方向向 （填“上”或“下”）．
11．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
12．已知抛物线的开口向上，写出一个满足条件的k值 ．
13．已知二次函数有最大值，则取值范围是 ．
14．某抛物线有以下性质：①开口向下；②对称轴是y轴；③与x轴不相交；④最高点是原点．其中具有的性质是 ．（填序号）
15．抛物线与抛物线的位置如图所示，a的值可能为 ．
16．已知y=m的图像是不在第一、二象限的抛物线，则m= ．
17．已知二次函数y＝x2，当﹣2≤x≤m时，0≤y≤4，则m的取值范围是 ．
18．已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“＜”连接） ．
三、解答题
19．已知抛物线经过点．
(1)求此抛物线的解析式．
(2)判断点是否在此抛物线上．
20．已知函数是关于x的二次函数，求：
(1)满足条件m的值．
(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？
(3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小．
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．A
5．A
6．C
7．A
8．B
9．D
10．上
11．减小
12．3（答案不唯一）
13．
14．①②④
15．（答案不唯一）
16．
17．
18．y3 19．(1)
(2)不在抛物线上
20．(1)2或
(2)当时，抛物线的最低点为，当时，y随x的增大而增大
(3)当时，二次函数的最大值是0，当时，y随x的增大而减小