22.1.3二次函数y=a(x-h)2 +k的图象和性质（3） 课时练习（含简单答案）人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第三课时）
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知某抛物线与二次函数的图像的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该拋物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
3．对于二次函数，下列说法中正确的是( )
A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1
C．当时，随的增大而减小 D．图象的对称轴为直线
4．在函数中，当随的增大而减小时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
6．已知点，，在二次函数的图象上，且，则顶点到的距离为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．关于二次函数，开口向 ，对称轴为 ，函数值有最 （填“大”或“小”）值为 ．
8．已知二次函数，当 时，随的增大而减小．
9．若二次函数的有最大值，则的取值范围是
10．已知抛物线经过两点和，则 （填“＞”，“＜”或“＝”）．
11．二次函数，当时，y随x增大而增大，则m的取值范围是 ．
12．当函数的函数值y随着的增大而减小时，的取值范围是 ．
13．老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限．乙：函数的图像经过第一象限．丙：当时，随的增大而减小．丁：当时，，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 ．
14．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是 ．
15．二次函数，当时，y的取值范围是 ．
16．在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，若对于，都有，则m的取值范围为 ．
17．已知函数，点在该函数上，若这样的点P恰好有三个，则k的值为 ．
三、解答题
18．已知抛物线经过点A（1，﹣1）．
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
(3)判断点（3，－2）是否在此抛物线上；
(4)求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标．
19．已知二次函数．
(1)写出该函数图象的对称轴 ．
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标．
(3)当时，求的取值范围．
20．如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，顶点为C，根据图象回答下列问题：
(1)顶点C的坐标为 ，m＝ ．
(2)利用抛物线的对称性在所给平面直角坐标系中补全函数的图象．
(3)若以点B为顶点且经过点C的抛物线为y2，则使y1＞y2的自变量的取值范围是 ．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．B
6．A
7． 下 大
8．
9．
10．
11．
12．
13．略
14．y＝2（x+3）2+1
15．
16．
17．或
18．(1)
(2)这个二次函数图象的开口方向向下、顶点坐标为、对称轴直线
(3)点（3，－2）不在此抛物线上
(4)或
19．(1)直线
(2)该函数图象与x轴的交点坐标，
(3)
20．(1)，2
(3)