22.1.3二次函数y=a(x-h)2+ k的图象和性质 （1） 课时练习（含简单答案）人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 （第一课时）
一、单选题
1．抛物线的开口方向是（ ）
A．向下 B．向上 C．向左 D．向右
2．比较二次函数与的图象，则（　　）
A．开口大小相同 B．开口方向相同 C．对称轴相同 D．顶点坐标相同
3．将抛物线绕原点O旋转，则旋转后抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．的对称轴是直线（ ）
A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2
6．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．若二次函数的图像经过点，，则与的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线
交抛物线＝于、两点，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
二、填空题
9．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 （“增大”或“减小”）
10．二次函数的最大值为 ．
11．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式 ．
12．已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）．
13．二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为 ．
14．抛物线的开口比抛物线的开口 ．（填“大”“小”或“相等”）
15．若二次函数的图象上有两个点，，则m n（填“＜”或“＝”或“＞”）．
16．如图，抛物线和都经过轴上的、两点，两条抛物线的顶点分别为、．当四边形的面积为时，的值为 ．
三、解答题
17．抛物线与的形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标是，求抛物线的表达式，它是由抛物线怎样得到的？
18．已知：二次函数y＝x2﹣1．
(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)画出它的图象．
19．已知二次函数 （a≠0）的图像经过点A（-2，-5）
(1)写出这个二次函数的解析式
(2)点B（3，m）在此抛物线上，求m值．
20．已知二次函数．
(1)写出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值；
(2)若点，在该二次函数的图象上，且，试比较与的大小；
(3)抛物线可以由抛物线平移得到吗？如果可以，写出平移的方法；如果不可以，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．C
8．D
9．增大
10．
11．（答案不唯一）
12．减小
13．、
14．小
15．＞
16．
17．，它是由抛物线向上平移3个单位得到的
18．抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）．
19．(1)(2)
20．(1)它的图象的开口向下，对称轴为轴，顶点坐标为，，没有最小值
(2)