第一章 全等三角形 单元练习卷（无答案） 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第一章 全等三角形单元练习卷 2024-2025学年苏科版数学八年级上册
一、单选题
1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知，，则图中全等的三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4．利用尺规作图，下列条件中不一定能作出唯一三角形的是
A．两角一边 B．三边 C．两边一角 D．一直角边一斜边
5．小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，为了省事，只将其中一块带去玻璃店，配一块与原来大小相同的三角形玻璃，则带的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，，，，在同一直线上，，，，则（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，为的中线，，，则的长的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ）

A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180°
二、填空题
10．如图，已知，，．则可推出 全等．
11．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为 ．
12．如图，，，，，，则 ．
13．如图，为了测量两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，使得，然后在的延长线上确定点，使，那么只要测量出的长度就得到两点之间的距离，其中的依据是 ．（选填：“”、“”、“”、“”）
14．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 cm．
15．如图，在方格纸中，以AB为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有 个．
16．如图，，，垂足分别为E，F，D是线段的中点，，若，，则的面积是 ．
17．已知中，，，点为的中点，点E、F分别为边AB、AC上的动点，且，连接EF，下列说法正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①；②；③；④
18．如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，t的值为 s．

三、解答题
19．如图所示，已知，，E是上一点，求证：．
20．如图，与相交于点，，，．

(1)求证：；
(2)在不添加字母和辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形（第（1）问中证明过的全等三角形除外）．
21．如图，点、、、在同一条直线上，、相交于点，，．求证：．
22．如图，已知，，，．
(1)求证：；
(2)猜想、的数量关系，请说明理由；
(3)求证：．
23．已知是经过顶点的一条直线，，、分别是直线上的两点，且

(1)若直线经过的内部，且、在射线上，请解决下面两个问题．
如图若，，则______，______填“”、“”、“”；
如图，若，则与的关系还成立吗？请说明理由．
(2)如图，若直线经过的外部，，请写出、、三条线段数量关系（不要求说明理由）．