人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 单元练习卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 单元练习卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-10 22:24:52 | ||
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文档简介
人教版数学九年级上册 第二十二章二次函数单元练习卷
一、单选题
1．下列函数关系中，是的二次函数的是（ ）.
A． B． C． D．
2．把二次函数化为的形式是
A． B．
C． D．
3．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
4．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1
5．某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）
A．50m B．100m C．120m D．160m
6．如图为的图象，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线的顶点坐标是，以下结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是一种轨道示意图，其中分别是菱形的四个顶点，．现有两个机器人(看成点)分别从两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为，两个机器人之间距离为．则 与之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．抛物线的图象经过点，这个函数的解析式为 ．
11．在平面直角坐标系中，将抛物线沿着轴平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 ．
12．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：
甲：对称轴是；
乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：______.
13．已知二次函数的图象如图所示，当时，函数y有最小值是 ，最大值是 ．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当y＞0时，x的取值范围是 ．
15．在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y＝ax2，水面宽AB＝6m，AB与y轴交于点C，OC＝3m，当水面上升1m时，水面宽为 m．
16．某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为元，如果每次涨价的百分率都是，那么关于的函数关系式为 ．
17．抛物线的图象如图所示，则下列说法中：①；②；③；④方程没有实数根；⑤（m为任意实数）其中正确的有 ．
18．若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为 ．
三、解答题
19．已知二次函数y＝x2﹣4x＋3
(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；
(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？
20．已知二次函数的图象经过点和点，且有最小值为.
（1）求这个函数的解析式、函数的开口方向、对称轴；
（2）当时，x的取值范围.
21．已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．
（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；
（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；
22．二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点．
(1)求此二次函数的解析式
(2)图象过三点， 比较的大小．（用 <连接）
(3)直接写出不等式的解集；
23．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．如图1，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，羊圈总面积为．
(1)请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．
(2)如果两个矩形羊圈各开一个宽的门（如图2），在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围，求出羊圈总面积最大值．
25．某公司销售一种商品，成本为20元/件，经过调查发现，商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：
销售单价（元） 40 60 80
日销售量（件） 80 60 40
(1)求与的关系式；
(2)若物价部门规定每件商品的利润率不得超过，求公司销售该商品获得的最大日利润．
26．二次函数y＝（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．
（1）求该二次函数的对称轴方程；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；
②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n＝7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；
（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．
一、单选题
1．下列函数关系中，是的二次函数的是（ ）.
A． B． C． D．
2．把二次函数化为的形式是
A． B．
C． D．
3．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
4．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1
5．某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）
A．50m B．100m C．120m D．160m
6．如图为的图象，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线的顶点坐标是，以下结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是一种轨道示意图，其中分别是菱形的四个顶点，．现有两个机器人(看成点)分别从两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为，两个机器人之间距离为．则 与之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．抛物线的图象经过点，这个函数的解析式为 ．
11．在平面直角坐标系中，将抛物线沿着轴平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 ．
12．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：
甲：对称轴是；
乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：______.
13．已知二次函数的图象如图所示，当时，函数y有最小值是 ，最大值是 ．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当y＞0时，x的取值范围是 ．
15．在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y＝ax2，水面宽AB＝6m，AB与y轴交于点C，OC＝3m，当水面上升1m时，水面宽为 m．
16．某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为元，如果每次涨价的百分率都是，那么关于的函数关系式为 ．
17．抛物线的图象如图所示，则下列说法中：①；②；③；④方程没有实数根；⑤（m为任意实数）其中正确的有 ．
18．若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为 ．
三、解答题
19．已知二次函数y＝x2﹣4x＋3
(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；
(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？
20．已知二次函数的图象经过点和点，且有最小值为.
（1）求这个函数的解析式、函数的开口方向、对称轴；
（2）当时，x的取值范围.
21．已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．
（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；
（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；
22．二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点．
(1)求此二次函数的解析式
(2)图象过三点， 比较的大小．（用 <连接）
(3)直接写出不等式的解集；
23．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．如图1，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，羊圈总面积为．
(1)请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．
(2)如果两个矩形羊圈各开一个宽的门（如图2），在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围，求出羊圈总面积最大值．
25．某公司销售一种商品，成本为20元/件，经过调查发现，商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：
销售单价（元） 40 60 80
日销售量（件） 80 60 40
(1)求与的关系式；
(2)若物价部门规定每件商品的利润率不得超过，求公司销售该商品获得的最大日利润．
26．二次函数y＝（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．
（1）求该二次函数的对称轴方程；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；
②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n＝7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；
（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．
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