22.1 二次函数的图象和性… 配套教学设计(65)

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名称 22.1 二次函数的图象和性… 配套教学设计(65)
格式 doc
文件大小 33.0KB
资源类型 素材
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2016-02-17 10:38:30

文档简介

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1教学目标
知识目标:会画二次函数y=ax2+c的图象;掌握二次函数y=ax2+c的性质,并会应用;知道二次函数y=ax2与y=ax2+c的联系。
能力目标:使学生经历、探索二次函数y=ax2+c图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
情感态度与价值观:通过学生的实际操作,培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力,培养学生的思维意识,感受数学之美。
2学情分析
(1)学生已熟练掌握一次函数、二次函数 y=ax2图象的画法,以及它们图象的性质。
(2)学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
(3)学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位, 数形结合是学生掌握知识的较好方法。
3重点难点
重点:正确理解二次函数y=ax2+c的性质。
难点:理解抛物线y=ax2+c与抛物线y=ax2的关系。
4教学过程
4.1 第三学时
教学活动
活动1【导入】回顾旧知
填表
活动2【活动】讲授新知
问题:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象
解:列表描点连线探究1:
(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么
活动3【活动】观察思考
填空:
二次函数y=ax2+c的图象是 。
当a>0时,抛物线y=ax2+c的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 ;
当a<0时,抛物线y=ax 2+c的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。
活动4【练习】达标测试
小试牛刀
(1)抛物线y=-3x2+5的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。
(2)抛物线y=7x 2-3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。
活动5【活动】探究
探究2:
(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的关系:
思考:
把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线 向下平移3.4个单位呢
归纳总结:
函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到;当c<0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。活动6【练习】达标测试
小试牛刀:
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到;
(2)函数y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到;
(3)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;
(4)将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到y=2x2的图象;
(5)将y=x 2-7的图象向 平移 个单位可得到y=x 2+2的图象。
活动7【活动】小结
本节课你有何收获?
填表:
活动8【作业】作业
作业:习题22.1 5(1)
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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