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二次函数的图象和性质
复习课
授课人：张洁
初三（4）班
我们学过哪些形式的二次函数解析式？
知识梳理—概念辨析
二次函数的图象和性质
函数解析式
开口方向 ，开口向上，向两边无限延伸
，开口向下，向两边无限延伸
顶点坐标
对称轴 轴 轴 直线 直线
最值 当 当 时 当 当 时 当 时
当 当 时 当 当 时 当 时
增减性 当 时，左降右升
当 时，左升右降
变化规律 越大，抛物线开口越小
知识梳理—概念辨析
h>0,右，h单位
h<0,左，｜h︱单位
h>0,右，h单位
h<0,左，｜h︱单位
K>0,上，k单位
K<0,下， ｜ k｜ 单位
K>0,上，k单位
K<0,下， ｜ k｜ 单位
配方
展开
平移规律：
上加下减，左加右减
典例讲析
1、抛物线 不具有的性质是 （ ）
A.开口向下 B.对称轴是轴
C.最高点是坐标原点 D.当 时，随 的增大而增大
2、二次函数 的图象的顶点坐标是
A.（1,5） B.（1，-5） C.（-1,5） D.（-1，-5）
3、二次函数 的对称轴是 （ ）
直线 B. 直线
C.直线 D. 直线
D
D
c
典例讲析
4、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的判断是（ ）
① ②
③ ④
A．①②③④ B．④
C．④②③ D．①④
D
典例讲析
5、抛物线 上有两个点 ，则 与 的大小关系是＿＿＿
6、抛物线 上有两个点 ，若
则 与 的大小关系是＿＿＿
7、抛物线 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是＿＿＿
8、把二次函数 的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数 的图象的解析式是＿＿＿
典例讲析
9、函数 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
C
典例讲析
10、已知二次函数 ，完成下列各题：
（1）将其化成 的形式：
（2）写出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；
（4）画出函数图象；
（5）当 取何值时， 随的增大而增大？当 取何值时， 随的增大而减小？
（6）当 取何值时，函数有最值，其最值是多少？
（7）求函数图象与两坐标轴的交点所围成的三角形的面积。
典例讲析
A
B
C
课堂小结
本节课我们复习了哪些内容？
请写出来！
