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第4课时 二次函数 的图象与性质
1.2 二次函数的图像与性质
如何画二次函数 的图象？
我们来探究二次函数 之间的关系.
二次函数
图象上的点
横坐标
纵坐标
a
a
通过上表说明 之间的关系
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从此表看出：把二次函数 的图象向下平移3个单位，就得到函数 的图象.因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x=－1（与抛物线 的对称轴一样），顶点坐标为（－1，－3）（它是由抛物线
顶点（－1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上.
函数 的图象是抛物线，它的对称轴是
直线x=－d它的顶点坐标是(－d, h)当a ＞0时，抛物线
的开口向上；当a＜0时，开口向下.
由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此画 的图象的步骤如下：
第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；
第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点）
第二步：列表（自变量x从顶点的横坐标开始取值）， 描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；
归纳总结
解 对称轴是直线 x =－1，顶点坐标为（－1，－3）
x －1 0 1 2 3
－3 －2.5 －1 1.5 5
画二次函数 的图象
列表：自变量x从顶点的横坐标－1开始取值.
典例赏析
2
4
－2
－4
2
4
－2
－4
描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分。
利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数
的图象，如图
1、画二次函数 的图象
x －2 －1 0 1 2 3 4
1 2.5 3 2.5 2
列表
描 点
2
4
－2
－4
2
4
－2
－4
随堂演练
2. 说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：
对称轴为 x = 9
顶点坐标为 （9，7）
∴ 开口方向向上
对称轴为 x = －18
顶点坐标为 （－18，－13）
∴ 开口方向向下
1.从教材习题中选取。
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
