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1教学目标
知识与技能
1、理解二次函数的概念
2、会用二次函数解析式表示实际问题中的变量关系
过程与方法
1、经理分析具体问题中的数量关系和变化规律的过程，体会数学建模思想
情感态度与价值观
1、体会数学与人类生活的联系
2、在探究二次函数的活动中，体会探究发现的乐趣
2学情分析
二次函数的教学对象是九年级学生，在此之前他们学习了正比例函数，一次函数。我所教的学生属于B层次的学生，函数的学习对于他们来说是一大难点，学习中要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言和图形语言的灵活转换，但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，他们看问题往往是局部的，静止的、割裂的，不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要辨证的思想。部分学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。 学好二次函数十分重要，对学生来说熟练掌握二次函数和解决有关二次函数的问题也是有一定的难度的。二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章中所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，抛物线型隧道等。所以在这一节中，要加强学生对二次函数定义的教学。
3重点难点
重点：二次函数的意义
难点：建立二次函数数学模型，列二次函数解析式
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】知识回顾
1、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
2、一次函数：y=kx+b (k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
活动2【导入】导入
提问：二次函数的解析式是什么形式的？它有什么特点？
活动3【讲授】小组探究生活中的数学
（问题一）某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.（问题二）某种厂品现在的年产量是20T,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加X倍，那么两年后的这种产品的产量y将随计划所定的X的值确定，请写出y与x的表达式。
（问题三）一个正方体的棱长为x，表面积为y，你能写出y与x的关系式吗？
活动4【活动】小组展示
y=-5x2+100x+60000, y=20x2+40x+20 . y=6x2
活动5【活动】小组讨论
以下函数有什么共同点？y=-5x2+100x+60000, y=20x2+40x+20 . y=6x2
活动6【讲授】归纳二次函数的概念
定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
活动7【测试】当堂检测1
1.下列函数中,哪些是二次函数？(1) y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2(3)y=(x+3)2-x2 (4)v=10πr2(5) y=x2+x3+25 (6)y=22+2x(7)y2=2x2+6x+7 (8)y=6x2
活动8【活动】小组讨论
小组讨论归纳：怎样判断一个函数是否是二次函数？1、把它化为最简形式2、含有自变量的代数式同时满足以下三个条件：（1）是整式（2）自变量的二次项系数不为0（3）是自变量的二次式
活动9【导入】当堂检测2
2、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm, 2cm时,圆的面积增加多少？
活动10【讲授】课堂小结
定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：含自变量的代数式是整式，即ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
活动11【作业】作业布置
课本29页，练习1,2题
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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