(共20张PPT)
在数学的天地里，重要的不
是我们知道什么，而是我们怎么
知道什么。
——毕达哥拉斯
观察姚明的投篮……
观察图片
走进生活
26.1.2
二次函数y=ax2的图象和性质
－2
2
2
4
6
4
－4
8
学习目标
学会作图：通过描点法画出函数 y=ax2的图象。
发现性质：观察 y = ax2 的图象发现性质。
应用性质： y=ax2 性质的简单应用。
温故
反比例函数的图象
一次函数的图象
二次函数的图象是什么样子的？
一条直线
双曲线
提出问题
x
y
3
2
-3
0
画二次函数 的图象。
解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：
…
…
y
…
3
2
1
0
-1
-2
-3
…
x
9
9
4
4
1
1
0
描点法
活动一
合作交流，探究新知
（2）在平面直角坐标系中描点：
x
y
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
1
y = x2
（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.
观察 这个函数的图象，它有什么特点
（-1，1）
（3，9）
（-2，4）
（-3，9）
（2，4）
（1，1）
0
这条抛物线关于
y轴对称，y轴就
是它的对称轴.
对称轴、顶点、最低点或最高点
对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.
－2
2
2
4
6
4
－4
8
活动二
在同一直角坐标系中，画出函数y= x2 ,y=2x2 函数图象。
与函数y=x2 相比，有什么相同点和不同点？
合作交流，探究新知
画二次函数 , y= - x2 ,
y=-2x2 的图象。并考虑这些抛物线有什 么共同点和不同点
活动三
－2
2
－2
－4
－6
4
－4
－8
活动四
y= x2
1
2
y=x2
y=2x2
y=-2x2
y=-x2
y=- x2
1
2
观察图形归纳二次函数y=ax2 的性质
对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？
小组合作，讨论y = ax2 的图象特征及函数的性质
知识要点小结
y＝ax2 a＞0 a＜0
图象
开口
对称性
顶点
增减性
O
O
开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称
顶点坐标是原点（0，0）
顶点是最低点
顶点是最高点
在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
练习
1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 顶点是 ;在对称轴的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；
2、函数y=-8x2的图象的开口 ，对称轴 ，
顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；
变式训练，巩固提高
1．在二次函数y=x2的图象上，与点A(-5，25)对称的点的坐标是 ．
2．点(x1，y1)、 (x2，y2)在抛物线y=-x2上，且x1 ＞ x2＞0，则y1_____y2 .
3．设边长为xcm的正方形的面积为ycm2，y是x的函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）
学 而 不 思 则 罔
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
还有什么疑问吗
1.完成课后习题，有兴趣的同学课下搜集熟悉的环境中有没有和抛物线有关的实例．
2.
再见了！
结束寄语
下课了!
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.
